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luget - extraction de facteurs LU creux

### Calling Sequence

  `[P,L,U,Q]=luget(hand)`

### Parameters

- `hand` : pointeur vers des facteurs L,U creux déjà calculés (sortie de lufact)
- `P` : matrice de permutation (creuse)
- `L` : matrice creuse, triangulaire inférieure si `hand` provient de la factorisation d'une matrice régulière.
- `U` : matrice carrée creuse, régulière, triangulaire supérieure à diagonale unité.
- `Q` : matrice de permutation (creuse)

### Description

`[P,L,U,Q]=luget(hand)` avec `hand` obtenue avec la commande `[hand,rk]=lufact(A)` avec `A` une matrice creuse, renvoie quatre matrices P,L,U,Q telles que `P*L*U*Q=A`.

La matrice A n'est pas obligatoirement de rang plein mais doit être carrée (puisque A est supposée creuse on peut lui ajouter des lignes ou des colonnes nulles pour la rendre carrée).

Si `A` est singulière, la matrice `L` est à colonnes compressées (avec `rk` colonnes indépendantes non nulles) : la matrice creuse régulière `Q'*inv(U)` compresse les colonnes de `A`.

### Examples

    a=rand(5,2)*rand(2,5);A=sparse(a);
    [hand,rk]=lufact(A);[P,L,U,Q]=luget(hand);
    full(L), P*L*U*Q-A
    clean(P*L*U*Q-A)
    ludel(hand)

### See Also

`sparse`, `lusolve`, `luget`, `clean`,