2.4 DER NETZGENERATOR Z88N

Der Netzgenerator Z88N kann 2-dimensionale und 3-dimensionale Netze erzeugen. Z88N liest die Netzgenerator- Eingabedatei Z88NI.TXT ein und gibt die allgemeinen Strukturdaten Z88I1.TXT aus.

Zur Beschreibung von Z88NI.TXT siehe Kapitel 3.

Eine Netzgenerierung ist nur für Kontinuumselemente sinnvoll und zulässig:

Superstruktur | Finite Elemente Struktur
Scheibe Nr. 7 | Scheibe Nr. 7
Torus Nr. 8 | Torus Nr. 8
Scheibe Nr. 11 | Scheibe Nr. 7
Torus Nr. 12 | Torus Nr. 8
Hexaeder Nr. 10 | Hexaeder Nr. 10
Hexaeder Nr. 10 | Hexaeder Nr. 1
Platte Nr.20 | Platte Nr.20
Platte Nr.20 | Platte Nr.19

Gemischte Strukturen, die z.B. neben Scheiben Nr.7 auch Stäbe Nr.9 enthalten, können nicht verarbeitet werden.

In einem solchen Fall läßt man erst den Netzgenerator über die Super- Struktur, die keine Stäbe enthält, laufen, konvertiert dann mit dem CAD-Konverter Z88X die vom Netzgenerator erzeugte Datei Z88I1.TXT als DXF- Datei Z88X.DXF, lädt diese DXF- Datei ins CAD- System und fügt dort die Stäbe ein; gegebenfalls gibt man auch gleich die Randbedingungen dazu. Sodann läßt man Z88X erneut laufen und konvertiert in Richtung Z88 als Datei Z88I1.TXT (allgemeine Strukturdaten) sowie ggf. Z88I2.TXT (Randbedingungen).

Arbeitsweise des Netzgenerators:

Zur Generierung von FE- Netzen wird wie folgt vorgegangen: Das Kontinuum wird durch sog. Superelemente (kurz SE) beschrieben, was praktisch einer ganz groben FE- Struktur entspricht. Superelemente können sein: Hexaeder Nr.10, Scheiben Nr.7 und Scheiben Nr.11 sowie Tori Nr.8 und Tori Nr.12 sowie Platten Nr.20.

Diese Superstruktur wird sodann verfeinert. Dies erfolgt superelementweise, beginnend mit SE 1, SE 2 bis zum letzten SE. Dabei erzeugt SE 1 die Finiten Elemente (kurz FE) 1 bis j, SE 2 die FE j+1 bis k, SE 3 die FE k+1 bis m usw. Innerhalb der SE bestimmt die Lage der lokalen Koordinaten die Knoten- und Elementnummerierung der FE- Struktur. Es gilt:

> lokale x-Richtung in Richtung lokaler Knoten 1 und 2
> lokale y-Richtung in Richtung lokaler Knoten 1 und 4
> lokale z-Richtung in Richtung lokaler Knoten 1 und 5

Bei räumlichen Super-Strukturen wird zuerst in z, dann in y und zum Schluß in x- Richtung unterteilt, d.h. die FE- Elementnummerierung beginnt zunächst längs der z- Achse zu laufen. Für ebene und axialsymmetrische Strukturen gilt sinngemäß: Dort beginnt die Nummerierung zunächst längs der y- Achse bzw. bei axialsymmetrischen Elementen längs der z- Achse (Zylinderkoord. !).

Entlang der lokalen Achsen kann nun wie folgt unterteilt werden:

> äquidistant
> geometrisch aufsteigend von Knoten 1 nach 4 bzw. 5 : Netz wird gröber
> geometrisch fallend von Knoten 1 nach 4 bzw. 5 : Netz wird feiner

Es ist klar, daß an Linien bzw. Flächen, die zwei Superelementen gemeinsam haben, die Superelemente genau gleich unterteilt sein müssen ! Der Netzgenerator prüft das nicht und generiert dann unsinnige FE- Netze. Beispiel:

Da die lokalen Richtungen x, y und z durch die Lage der lokalen Knoten 1, 4 und 5 bestimmt wird, können durch entsprechenden Aufbau der Koinzidenzliste im Netzgenerator- Eingabefile Z88NI.TXT fast beliebige Nummerierungsrichtungen für Knoten und Elemente der FE-Struktur generiert werden.

Beispiel für die Generierung einer FE- Struktur mit 8 FE Scheiben Nr.7 aus Superstruktur mit 2 Scheiben Nr.7 (sieht mit Tori Nr.8 genauso aus):

Feinheiten:

Der Netzgenerator prüft bei der Erzeugung von neuen FE- Knoten, welche Knoten bereits bekannt sind. Dazu braucht er einen Fangradius (denn auf "genau gleich" kann man bei Real-Zahlen nie abfragen..). Dieser Fangradius ist für alle 3 Achsen mit je 0.01 vorgegeben. Bei sehr kleinen bzw. sehr großen Zahlenwerten müssen die Fangradien u.U. verändert werden.

Ferner ermittelt der Netzgenerator für ein Superelement i, welche anderen Superelemente an SE i anschließen. Für Scheiben Nr.7 und Nr.11 bzw. Tori Nr.8 und Nr.12 können dies höchstens 8 andere SE sein. Diese Maximalanzahl anschließender SE wird in Z88.DYN als MAXAN mit standardmäßig 15 vorgegeben. Für Hexaeder Nr.10 können rein theoretisch 26 andere Elemente anschließen (6 Flächen, 8 Ecken, 12 Kanten). Die Praxis zeigte, daß selbst kompliziertere Raumstrukturen mit MAXAN= 15 bisher auskamen. Im Zweifelsfall MAXAN in Z88.DYN erhöhen.

Achtung Netzgenerator Z88N: Der Generator kann mit Leichtigkeit Eingabefiles erzeugen, die alle Grenzen des FE- Prozessors sprengen. Daher zunächst gröbere FE- Strukturen generieren lassen, mit Z88F Mode > Testmode prüfen, ob sie in den Speicher passen, dann ggf. verfeinern. Ein guter Startwert: ca. 5..10 mal soviel Finite Elemente wie Superelemente erzeugen lassen.

Hinweis Netzgenerator Z88N: Ist in Netzgenerator- Eingabedateien Z88NI.TXT das Koordinatenflag KFLAG gesetzt, also Polar- oder Zylinderkoordinaten als Eingangswerte gegeben, dann sind die Netzgenerator- Ausgabedateien Z88I1.TXT immer in kartesischen Koordinaten gehalten und dort ist dann KFLAG 0.