# Руководство &kalgebra;

Aleix
Pol

    &Aleix.Pol.mail;

Николай
Шафоростов

    shaforostoff@kde.ru

Перевод на русский
Максим
Воробьёв

    vmax0770@gmail.com

Дополнение и исправление перевода на русский
2007
&Aleix.Pol;
&FDLNotice;
22 сентября 2010 г.
0.10 (&kde; 4.5)

&kalgebra; — калькулятор, основанный на специальном языке разметки MathML. Эта версия программы может выполнять простые действия Mathml (арифметические и логические) и строить двух- и трёхмерные графики. Для того чтобы использовать &kalgebra;, не обязательно знать Mathml.

KDE
kdeedu
графика
математика
2D
3D
mathml

## Введение

&kalgebra; — основанный на Mathml графический калькулятор. Хотя он изначально ориентирован на Mathml, для его использования достаточно базовых математический знаний.

На этом изображении вы видите главное окно &kalgebra;
Главное окно &kalgebra;

Главное окно &kalgebra; состоит из вкладки Консоли, вкладки двумерных графиков, вкладки трёхмерных графиков и вкладки Словаря. Под этими вкладками находится поле для ввода функций и выполнения вычислений.

Общие для вкладок Консоль, Плоский график, и Объёмный график пункты меню:

&Ctrl; N Консоль Создать

  Открывает новое окно &kalgebra;.

&Ctrl; Q Консоль Выход

  Завершает работу программы.

## Синтаксис

Если вы хотите понять, как работает программа, обратите внимание на то, что вводимые данные преобразуются в команды языка Mathml  (повторимся — для использования программы не обязательно знать Mathml). Синтаксис команд программы основан на здравом смысле, он должен быть понятным каждому. Автор программы знает синтаксис maxіma и maple, и потому синтаксис программы очень подобен командам этих программ.

Вот список доступных в этой версии операций:

- + — * / : Сложение, вычитание, умножение и деление.

- ^, **: Возведение в степень. Можно использовать символы Unicode - ² и так далее. Операция взятия корня обратна операции возведения в степень: a**(1/b).

- -> : лямбда. Это способ указания независимой переменной в функции.

- x=a..b: Эта конструкция используется, если нужно задать диапазон значений  переменной (переменная + ограничение снизу + ограничение сверху). Это означает, что x изменяется в интервале от a до b.

- (): Скобки используются для явного задания приоритета вычислений.

- abc(параметры): Функции. В роли abc может быть знак оператора или имя функции.

- := : Определение. Задаёт значение переменной. Допустимы выражения типа x:=3, x:=y (даже если y не определена), perіmeter:=r->2*pі*r.

- ? : Условный оператор для задания кусочно-заданных функций.  Если указать условие перед знаком «?», то следующее за ним значение будет использовано, только если условие выполняется,  а если перед «?» не будет условия, будет использовано предыдущее условие. Пример: piecewise { eq(x,0) ? 0, eq(x,1) ? x+1, ? x**2 }

- { }: Блок MathML. Позволяет указывать произвольный код на MathML внутри. Полезно для работы с кусочно-заданными функциями.

- = > >= < <= : операции сравнения «равно», «больше», «больше или равно», «меньше», «меньше или равно».

Читатель теперь может заметить, а зачем вообще упоминать о MathML? Очень просто. С его помощью можно выполнять операции наподобие cos(), sіn(), и любые другие тригонометрические функции, sum() и product(). Характер самой функции не важен. Можно использовать plus() (сложение), tіmes() (умножение) и любые другие функции, которым отвечает определённый оператор.  Также реализованы булевские функции, что позволяет выполнять операции наподобие or(1,0,0,0,0).

## Консоль

Консоль &kalgebra; полезна в качестве калькулятора. В ней выводится список определённых переменных. Двойной щелчок на нём откроет окно, в котором можно менять значения переменных (один из способов «обмануть» журнал). После выполнения каждого выражения значение переменной ans меняется на значение результата последнего выражения.

Примеры:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..10)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Пункты меню:

&Ctrl; L Консоль Открыть сценарий...

  Последовательно выполняет инструкции из файла. Подходит для определения библиотек или похожих задач.

&Ctrl; G Консоль Сохранить сценарий...

  Сохраняет инструкции, набранные вами с начала работы для возможности их повторного использования. Генерирует текстовые файлы, легко редактируемые любым текстовым редактором (например, Kate).

&Ctrl; S Консоль Экспорт журнала...

  Сохраняет журнал с результатами и другой информацией в файл HTML для распечатки или публикации.

## Двумерные графики

Чтобы добавить новый двумерный график в &kalgebra;, перейдите на вкладку Двумерные графики и нажмите кнопку Добавить . После этого фокус будет перенесен в поле ввода, где вы сможете указать функцию.

### Синтаксис

Если вы хотите использовать простую форму задания функций f(x), не нужно отдельно задавать её, но, если вы хотите определить, скажем, f(y) или функцию в полярных координатах, добавьте y-> и q-> в качестве независимых переменных.

Примеры:

- sіn(x)

- x²

- y->sіn(y)

- q->3*sin(7*q)

- t->vector{sin t, t**2}

Если вы ввели функцию, нажмите кнопку OK, чтобы увидеть график в главном окне.

### Возможности

Можно начертить несколько графиков на одном рисунке. Воспользуйтесь кнопкой Добавить в режиме списка. Для каждого из графиков можно указать цвет.

Размер и расположение области просмотра можно менять мышью. Колёсиком мыши можно её увеличивать и уменьшать. Также можно мышью выделить область (нажав левую кнопку мыши в левом верхнем углу и удерживая её перенести указатель в правую нижнюю, затем отпустить) и она будет растянута до размеров области просмотра.

Скрыть вкладку Список можно выбрав соответствующий пункт в её контекстном меню.

Опции в меню Плоский график:

- Показать или скрыть сетку

- Сохранять пропорции при увеличении

- Увеличить (&Ctrl; +) и уменьшить (&Ctrl; -)

- Сохранить (&Ctrl; S) график в файл изображения

- Сбросить масштаб

- Выбрать разрешение для графиков

## Трёхмерные графики

Для того чтобы построить трёхмерный график с помощью &kalgebra;, перейдите на вкладку Объёмный график. Внизу вы увидите поле для ввода, куда и следует ввести вашу функцию. В этой версии &kalgebra; поддерживаются лишь функции вида f(x,y), которые определяют третью координату, Z.

Примеры:

- sіn(x)*sіn(y)

- x/y

Размер и расположение области просмотра можно менять мышью. Колёсиком мыши можно её увеличивать и уменьшать. Также можно мышью выделить область (нажав левую кнопку мыши в левом верхнем углу и удерживая её перенести указатель в правую нижнюю, затем отпустить) и она будет растянута до размеров области просмотра.

Стрелки влево и вправо поворачивают график вокруг оси Z, стрелки вверх и вниз поворачивают его вокруг горизонтальной оси.

Пункты в меню Объёмный график:

- Включить или выключить прозрачность

- Сохранить (&Ctrl; S) график в файл изображения

- Сбросить масштаб

- Рисовать пунктиром, штрихами или сплошной линией.

## Словарь

Словарь является сборником всех доступных действий &kalgebra;. Он полезен тем, что в нём можно проверить и узнать количество и порядок каждой из функций программы.

&commands;

## Авторские права и лицензия

- Авторские права на программу принадлежат &Aleix.Pol;, 2005–2009.

Авторские права на документацию к программе принадлежат &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;, 2007

Перевод на русский: Николай Шафоростовshaforostoff@kde.ru

Дополнения и исправления перевода на русский: Максим Воробьёвvmax0770@gmail.com

&underFDL; &underGPL;

## Установка

### Как получить &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Сборка и установка

&install.compile.documentation;
&documentation.index;