Scilab Function
Last update : 16/6/2004

cdfbet - fonction de répartition de la distribution Beta

### Calling Sequence

  `[P,Q]=cdfbet("PQ",X,Y,A,B)`
  `[X,Y]=cdfbet("XY",A,B,P,Q)`
  `[A]=cdfbet("A",B,P,Q,X,Y)`
  `[B]=cdfbet("B",P,Q,X,Y,A)`

### Parameters

- `P,Q,X,Y,A,B` : cinq vecteurs réels de même taille.
- `P,Q (Q=1-P)` : L'intégrale de 0 à X de la distribution beta (En entrée : [0, 1].)
- `Q` : 1-P
- `X,Y (Y=1-X)` : Borne supérieure d'intégration (En entrée : [0,1], En recherche : [0,1]) A,B : Les deux paramètres de la densité (En entrée: (0,+infini), En recherche : [1D-300,1D300] )

### Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution beta (la distribution Beta est proportionnelle à `t^(A-1) * (1-t)^(B-1)`).

La fonction de répartition (P) est calculée directement par le code associé à la référence

DiDinato, A. R. and Morris, A. H. Algorithm 708: Significant Digit Computation of the Incomplete Beta Function Ratios. ACM Trans. Math. Softw. 18 (1993), 360-373.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

Tiré de la librairie DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.