# KSEG Help

## Salto veloce:

Partenza/Un rapido sguardo
Introduzione
Selezione
Costruzioni
Trasformazioni
Misure e Calcoli
Editare e Rivincolare
Viste ed esportazione di immagini
Costruzioni

## Partenza/Un rapido sguardo

Fatto cio' che segue, avrai dimistichezza con le piu' fondamentali funzioni di KSEG e potrai lavorare per conto tuo. Per le caratteristiche avanzate leggere tutto il documento.

1. Lanciare KSEG. Si vedra' un canovaccio bianco della finestra dello schema (circondato da barre di strumenti, barre da scrollare e barre di stato).
2. Click destro al centro del canovaccio per costruire il punto A.
3. Premere SHIFT mentre si clicca ancora in un punto diverso per costruire il punto B. Dato che si sta premendo SHIFT, il punto A non e' deselezionato, cosi' dopo questo passo si dovrebbero avere due punti selezionati.
4. Scegliere "Nuovo/Cerchio dal Centro e un Punto" dal menu. Cio' dovrebbe costruire un cerchio centrato nel punto A e passante per B Tale cerchio apparira' selezionato e i punti A e B deselezionati.
5. Scegliere il punto B cliccando su di esso (questo deseleziona anche il cerchio). Poi tenendo SHIFT e il click sinistro sul punto A selezionarlo.
6. Scegliere "Nuovo/Cerchio dal Centro e un Punto" dal menu di nuovo. Ora cio' dovrebbe costruire un cerchio centrato in B (poiche' lo hai selezionato prima) passing through A.
7. Premendo SHIFT e selezionando il primo cerchio che hai costruito cliccandolo. Dovresti avere ora entrambi i cerchi selezionati.
8. Scegliere "Nuovo/Punti di intersezione" dal menu. Dovrebbero apparire due punti alle intersezioni dei due cerchi, entrambi selezionati.
9. Scegliere "Nuovo/Retta" dal menu. Questo costruira' l'asse dei punti A e B.
10. Ora si trascini il punto A col bottone sinistro del mouse. Questo dovrebbe darti un'idea di cio' che KSEG fa.

Naturalmente questo non e' il modo piu' efficiente per costruire un asse in KSEG (benche' sia un modo riga-e-compasso), ma il punto e' di mostrare come funzionano la selezione e la costruzione.
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## Introduzione

KSEG e' uno strumento disegnato per permetterti di visualizzare facilmente le proprieta' dinamiche delle costruzioni con riga e compasso e di fare esplorazioni il piu' facilmente e velocemente possibile. Quasi ogni volta che mi siedo per giocare con KSEG , scopro proprieta' geometriche che prima non conoscevo.

Con KSEG, si creano costruzioni dinamiche ponendo prima punti sullo schermo e poi utilizzandoli per costruire altri oggetti, quali rette e cerchi. Quindi si possono trascinare i punti creati e guardare la risposta dell'intera costruzione. C'e' molto di piu' ovviamente in KSEG, ma questa e' l'idea base. Spesso lo uso per generare diagrammi geometrici da utilizzare con LaTeX. Trovo che il modo piu' facile per farlo e' di stampare da KSEG a file .ps, convertirlo in EPS, annotarlo in XFIG, e esportarlo in formato PS/LaTeX.

Un problema terminologico: Uso il termine "Costruzione" per referirmi al tipo di documento di genere macro in KSEG cosi' come un mazzo di oggetti geometrici che possono dipendere l'un l'altro. E' di solito chiaro dal contesto cio' che intendo, ma in questo documento scrivero' maiuscolo "Costruzioni" per riferirmi al tipo di documento e usero' il carattere minuscolo "costruzione" per riferirmi al mazzo di oggetti geometrici

### Oggetti Geometrici

Punti, rette, misure, calcoli, luoghi, etc. sono tutti "oggetti geometrici". Un oggetto geometrico puo' avere oggetti geometrici genitori da cui dipende. Ad esempio se si costruiscono due punti ed una Retta per essi, allora i punti sono genitori della Retta e la Retta e' un figlio dei punti. Quando si trascina un punto libero, tutti i suoi discendenti sono ricalcolati. Quando si trascina un oggetto che ha genitori (questo e' detto trascinamento inverso), un algoritmo complicato determina quali genitori muovere per avere il moto desiderato degli oggetti che si stanno trascinando.

Un oggetto geometrico puo' essere "non-esistente" nel senso geometrico, come i punti di intersezione dei cerchi che non si intersecano. Se i cerchi sono successivamente mossi insieme, i punti riesistono di nuovo. Figli di oggetti non esistenti sono pure non-esistenti (ad eccezione del luogo, per dettagli si veda la documentazione sul luogo sotto). Cosi' se si sta trascinando un punto e tutto di una costruzione scompare improvvisamente (gli oggetti che scomparvero sono i discendenti del punto di intersezione), non preoccuparti, ritornera' non appena si intersecheranno ancora.
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## Selezionare

Per costruire nuovi oggetti, solitamente bisogna selezionare quelli esistenti. Ecco le tue opzioni per farlo:

- Cliccando col sinistro su un punto vuoto, si deselezionano tutti quegli oggetti attualmente selezionati
- Cliccando col sinistro su un oggetto non selezionato si seleziona quell'oggetto e si deselezionano tutti gli altri.
- Premendo col sinistro su uno spot vuoto, trascinando , e rilasciando saranno selezionati tutti gli oggetti che intersecano il rettangolo trascinato e deselezionati tutti gli altri.
- Premendo shift click sinistro su un oggetto sara' selezionato l'oggetto se non gia' selezionato e deselezionato altrimenti. Altri oggetti che possono esser stati selezionati rimangono tali.
- Premendo shift, premendo il tasto sinistro del mouse su un punto vuoto, trascinando, e rilasciando si aggiungeranno tutti gli oggetti che intersecano il rettangolo trascinato alla selezione.
- In una Costruzione, hai anche l'opzione di selezionare oggetti mediante la lista di Costruzione. Puoi cliccare o trascinare o usare shift. Nota che diversamente dagli altri metodi, cio' ti permette di selezionare oggetti invisibili e non-esistenti.

Quando si clicca in un punto dove c'e' piu' di un oggetto le cose sono molto complicate (per KSEG, cioe'--per te sembrerebbero molto intuitive). Gli oggetti hanno una "precedenza" di selezione : prima i punti, le curve e testo e i luoghi per secondi, ed infine gli oggetti pieni. Se gli oggetti con una piu' alta precedenza sono sotto il mouse allora gli oggetti con precedenza piu' bassa sono ignorata. Entro una singola precedenza, l'algoritmo e' tale che cliccando piu' volte si cicla attraverso alcune possibilita' di selezione. La barra di stato e' sempre un buon luogo per cercare cio' che accade se clicchi.

### Gruppi di selezione

Un modo piu' potente di selezionare oggetti multipli e' l'uso della selezione di gruppi. Un gruppo selezionato e' un insieme di oggetti con cui si dice a KSEG di raggrupparli insieme per rendere piu' facile fare le selezioni con essi. Andando a "Edita/selezione Gruppi..." porta il gruppo di selezione nella finestra di gestione (associata a un documento). Quando la apri, essa visualizza in una lista tutti i gruppi di selezione che hai per il documento in aggiunta ai gruppi insiti di gruppi di selezione . I gruppi di selezione built-in (insiti) sono marcati con un asterisco-- ce n'e' uno per ogni tipo di oggetto che raggruppa tutti gli oggetti di quel tipo.

Quando si seleziona un gruppo (o alcuni) nella lista della gestione della selezione e si clicca il bottone select, tutti gli oggetti di quel gruppo sono selezionati e tutti gli altri sono deselezionati. Premendo shift mentre si clicca il bottone di selezione selezionera' gli oggetti in quel gruppo senza deselezionare altri oggetti che possono essere attualmente selezionati. Cliccando il bottone di Deselezione saranno deselezionati solo gli oggetti nel gruppo. Quando hai almeno un oggetto selezionato, the Il bottone Nuovo Gruppo e' abilitato. Cliccalo per creare un nuovo gruppo consistente degli oggetti selezionati. Non si possono cancellare gruppi built-in.

Il checkbox Affect Invisible Items influenza soltanto i gruppi di selezione precostruiti (built-in) Quando e' non marcato (default), "Tutti i punti" si riferisce solo ai punti non-nascosti; quando e' marcato, "Tutti i punti" si riferisce anche a quelli marcati. I gruppi che non sono built-in selezionano/deselezionano sempre tutti gli oggetti in esso, compresi quelli nascosti.

Un gruppo (non-pre-costruito) puo' diventare vuoto se tutti i suoi items sono cancellati (direttamente o mediante undo). Tali gruppi sono marcati con un segno meno ma non sono automaticamente cancellati (poiche' undo/redo puo' riportare oggetti in vita). Comunque , gruppi vuoti non sono salvati col documento.
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## Costruzione

Quando sono costruiti nuovi oggetti, essi sono immediatamente selezionati e, ad eccezione dei punti costruiti col click destro con shift abbassato, tutti gli altri oggetti sono deselezionati.

### Punti

- Per costruire un punto libero, click destro su un'area vuota del foglio KSEG.
- Per costruire un punto vincolato ad una curva (Retta, segmento, semiretta, cerchio, arco), click destro sulla curva.
- Per costruire un punto vincolato ad una intersezione di due curve, click destro sull'intersezione. Alternativamente, selezionare le due curve e Scegliere "Nuovo/Intersezione punto(i)" dal menu. Quando le due curve hanno due punti di intersezione (almeno potenzialmente) l'opzione di menu costruira' entrambi essi, mentre cliccando col destro ne costruira' solo uno.
- Per costruire il(i) punto(i) medio(i) di uno o piu' segmenti di Retta, selezionarli e Scegliere "Nuovo/Punto Medio(i)".

### Segmenti

C'e' un solo modo per fare un segmento di retta--selezionare due o piu' punti e Scegliere "Nuovo/Segmento(i)". Se due punti sono selezionati, un segmento sara' costruito. Se n > 2 punti sono selezionati allora n segmenti saranno costruiti.

### Semirette

- Puoi costruire una semiretta da un punto mediante un altro selezionando due punti (nell'ordine) e andando a "Nuovo/Semiretta". selezionare piu' di due punti per costruire semirette multiple.
- Per costruire la bisettrice di un angolo, selezionare tre punti che definiscono l' angolo e andare a "Nuovo/Bisettrice dell'Angolo". La bisettrice biseca sempre la parte acuta dell'angolo.

### Rette

- Per costruire una Retta, selezionare due o piu' punti e andare a "Nuovo/Retta(e)".
- Per costruire a Retta parallela ad una data per un punto, selezionare il punto e la Retta (puoi usare altrettanto bene un segmento o una semiretta) e vai a "Nuovo/Retta Parallela". Puoi selezionare come oggetti punti multipli o rette multiple (ma non entrambe).
- Per costruire una Retta perpendicolare, selezionare come per la retta parallela, ma Scegliere "Nuovo/Perpendicolare Retta(e)" dal menu, invece.

### Cerchi

- Per costruire un cerchio con dato centro per un dato punto, selezionare il centro e poi il punto per cui il cerchio deve passare e andare a "Nuovo/Cerchio di Centro e Punto".
- Per costruire un cerchio con un dato centro e un dato raggios, selezionare il punto centro e un segmento di retta la cui lunghezza sara' il raggio. Scegliere "Nuovo/Cerchio di Centro e Raggio".

### Archi

Un arco puo' solamente essere construito selezionando tre punti e andando a "Nuovo/Arco Per Tre Punti".

### Luoghi

Un luogo e' un oggetto geometrico che rappresenta il cammino di un altro oggetto geometrico (l' oggetto "portatore") come un punto (il "portato") che si muove lungo una curva. Per costruire un luogo, selezionare un punto su una curva e un discendente di quel punto. L'oggetto portatore puo' essere un punto, una curva, o anche un altro luogo (ma questo puo' essere davvero lento). Un luogo puo' esistere anche se l'oggetto portatore e' non-esistente, poiche' oggetto portatore puo' esistere quando il portato e' in una posizione diversa.

Per esempio, sia L una Retta, sia A un punto su L, sia B un punto non su L, e sia K la retta per A perpendicolare ad AB. Allora se K e' l' oggetto portato e A e' il portatore, lo sviluppo del luogo tracciato da K e' la parabola con B nel suo fuoco che e' tangente a L.

Poiche' un luogo e' un insieme infinito di oggetti geometrici, KSEG non puo' calcolarlo esattamente. Invece, esso approssima il luogo per campioni. Puoi cambiare il numero di campioni con cui KSEG esegue un particolare luogo sia col doppio-clic su quel luogo o selezionandolo e scegliendo "Edita/Cambia il Numero di campioni..." Un caso speciale e' quando l' oggetto portato e' un punto. In questo caso, KSEG connette automaticamente punti campioni e usa un algoritmo adattativo per provare di fare il luogo in modo veloce, con esito liscio e accurato. In questo caso, il numero di campioni che specifichi e' solo un limite superiore dei campioni effettivamente eseguito-- l'algoritmo puo' decidere di fermare il campionamento se il luogo e' abbastanza buono. Questo algoritmo adattativo generalmente risulta molto migliore guardando i luoghi confrontati a quelli generati da programmi simili a KSEG.

### Oggetti pieni

- Per costruire l'interno di un poligono, selezionare tre o piu' punti e Scegliere "Nuovo/Poligono".
- Per costruire un settore circolare, selezionare un arco e Scegliere "Nuovo/ Settore circolare". Per un segmento circolare, selezionare un arco e Scegliere "Nuovo/Segmento circolare".
- Per costruire un interno di un cerchio, selezionare un cerchio e Scegliere "Nuovo/Interno del Cerchio".

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## Trasformazioni

KSEG consente di applicare alcune trasformazioni geometriche ad oggetti geometrici. La procedura generale e' di "Scegliere" alcuni oggetti per definire la trasformazione mediante le voci "Trasformazione/Scegliere *" del menu. Poi si selezioneranno gli oggetti da trasformare, Si scelga l'azione appropriata dal menu trasformazione, e le copie trasformate degli oggetti selezionati saranno creati. Ecco i dettagli:

Scelta:

- Per Scegliere un vettore, selezionare due punti e andare a "Trasformazione/Scegliere Vettore". Il vettore sara' definito dal primo punto selezionato fino al secondo.
- Per Scegliere una riflessione, selezionare una retta, un segmento, o una semiretta e andare a "Trasformazione/Scegliere Riflessione".
- Per Scegliere un centro, selezionare un punto e andare a "Trasformazioni/Scegliere Centro".
- Per Scegliere un angolo, selezionare o tre punti o una singola misura o calcolo e andare a "Trasformazione/Scegliere Angolo".
- Per Scegliere un rapporto, selezionare o due segmenti di retta o una singola misura o calcolo e andare a "Trasformazione/Scegliere Rapporto".

I gruppi attualmente scelti sono marcati di giallo per farti sapere cosa fara' la trasformazione. Se stai facendo le trasformazioni e desideri sbarazzarti dei contrassegni gialli (per scopi estetici o di schermo attivo-- --essi non appaiono durante la stampa), vai a "Trasformazione/Annulla scelti".

- Per traslare oggetti devi aver scelto un vettore.
- Per riflettere oggetti devi aver scelto un retta.
- Per ridurre in scala oggetti devi aver scelto un centro e un rapporto.
- Per ruotare oggetti, devi aver scelto un centro e un angolo.

Essendo in grado di trasformare oggetti con una misura o calcolo scelti per il rapporto o l'angolo facilmente ti permette di creare costruzioni impossibili con un compasso e una riga. Puoi desiderare di essere accurato in cio', ma puo' anche essere divertente-- l'esempio del file coord.seg mostra come KSEG puo' fare grafici di curve parametriche come luoghi.
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## Misure e Calcoli

Puoi misurare varie quantita' geometriche con KSEG ed eseguire calcoli con le misure. Tutte le unita' di distanza sono in pixels e gli angoli sono in gradi. Ecco cosa puoi misurare:

- Per misurare la distanza tra un punto e o una curva o un altro punto, selezionare i due oggetti geometrici e andare a "Misure/Distanza".
- Per misurare la lunghezza di un segmento di retta, selezionare il segmento di retta e andare a "Misura/Lunghezza".
- Per misurare la circonferenza di un cerchio, selezionare il cerchio e andare a "Misura/Circonferenza".
- Per misurare la lunghezza di un arco, selezionare l' arco e andare a "Misura/Lunghezza d'Arco".
- Per misurare il raggio di un arco o un cerchio, selezionare l' oggetto e andare a "Misura/Raggio".
- Per misurare l'angolo definito da tre punti, selezionare i tre punti e andare a "Misura/Angolo".
- Per misurare il rapporto tra le lunghezze di due segmenti di retta, selezionarli e andare a "Misura/Rapporto".
- Per misurare la pendenza di un segmento di retta, una semiretta, o una retta, selezionare l'oggetto e andare a "Misura/Pendenza".
- Per misurare l' area di un oggetto pieno, selezionare il poligono, il settore d'arco. il segmento circolare, o l'interno del cerchio e andare a "Misura/Area". Se hai un "cattivo" poligono (lati che non formano una curva semplice chiusa), la sua "area" misurata non sara' uguale all'area sullo schermo che appare avere.

Puoi combinare alcune misure in un calcolo. Per creare un calcolo, o "Misura/Calcolo..." dal menu o doppio click su una misura esistente. L'opzione di menu crea un calcolo "vuoto" se nulla era stato selezionato ma se una misura o calcolo era stato selezionato, crea un calcolo con riferimenti a quello selezionato. Il doppio click crea un calcolo che si riferisce alla misura su cui hai fatto il doppio click. In entrambi i case, la finestra di editor di calcolo appare in cui puoi introdurre la formula che desideri calcolare. Se fai doppio click su un calcolo esistente, una finestra di editor di calcolo uscira' , permettendoti di editare quel calcolo.

Lo stack di annullamento nell'editor di calcolo e' completamente separato dallo stack di annullamento nel resto di KSEG ed e' perso non appena la finestra di editor di calcolo e' chiusa.

Entro la finestra di editor di calcolo, si possono introdurre numeri, solite operazioni aritmetiche, selezionare radici, potenze, e frazioni dalla barra degli strumenti (o usare le combinazioni di tasti CTRL+2, CTRL+6, CTRL+/). Si possono anche usare le seguenti funzioni:

sqrt, log, exp, floor, ceil, fabs, sin, cos, tan, sinh, cosh, tanh, asin, acos, atan, asinh, acosh, atanh

Nota che le precedenti funzioni lavorano con i radianti, in contrasto con le misure/trasformazioni che sono in gradi. So che questo disturba, ma il solo modo ragionevole per aggiustarlo e' di aggiungere il supporto dell'unita'.

Infine, puoi riferire altre misure e calcoli col click sinistro su di essi nella finestra principale KSEG mentre l'editor di calcolo e' aperto. Non e' consentito riferirsi a calcoli che si sta editando.

Devo dire che questa e' la parte di KSEG di cui sono meno felice Non c'e' supporto per qualsiasi unita' ragionevole e i calcoli sono imbarazzanti. Infine, il codice della formula e' brutto e lento (e un po' bacato).
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## Editare e Rivincolare

### Modifica dell'Apparenza ed Etichette

Puoi specificare come desideri un particolare oggetto geometrico. Per disegnarlo selezionare l' oggetto (o alcuni di essi) e andando a "Edita/Colore", "Edita/Stile di retta", "Edita/Stile di punto", o "Edita/Font", nel modo appropriato. Andando a questi menu senza oggetti selezionati si modifichera' l'apparenza di default degli oggetti conseguentemente costruiti. Benche' colori, fonts, etc. non siano disponibili nella barra degli strumenti, puoi cliccare sulla Retta tratteggiata in cima di uno di questi menu per "tirarlo via" ed avere un effetto simile alla barra degli strumenti.

Punti e varie curve hanno etichette che puoi visualizzare (esse non sono mostrate per default) selezionando l' oggetto(i) e andando a "Edita/Mostra Etichetta(e)". Esse possono essere modificate selezionando l' oggetto e andando a "Edita/Chambia Etichetta" o cliccando doppiamente sull'etichetta se e' mostrata. Puoi perfino dare indici alti e bassi alle etichette cosi' come altre cose, se puoi immaginare come :-) Puoi trascinare un'etichetta per muoverla relativamente all'oggetto cui si riferisce.

### Rivincolare

Niente e' piu' frustrante di spendere mezz'ora su una costruzione elaborata e poi scoprire che hai fatto un piccolo errore all'inizio. Il meccanismo di rivincolamento di KSEG spesso ti permettera' di aggiustarlo facilmente. Per rivincolare un punto, premere CTRL, trascinare col sinistro il punto, e lasciarlo sull' oggetto(i) che vorresti rivincolare ad esso.

Per esempio, si supponga di costruire un triangolo ABC poi di fare una lunga costruzione di un centro non ancora scoperto, e poi decidere di investigare il suo comportamento quando ABC e' isoscele. Per fare AB=BC,si costruisca il cerchio con centro B per A. Poi premendo CTRL e trascinando il punto C sul cerchio. Quando lasci il bottone del mouse, C sara' vincolato a giacere sul cerchio e cosi' ABC sara' isoscele. Se decidi di fare ABC arbitrario di nuovo, premi CTRL, trascina C del cerchio e lascialo su un punto vuoto.

Cosi':

- Premendo CTRL e partendo a trascinare un punto immediatamente si rende il punto libero.
- Lasciando il punto su uno spot vuoto fa rimanere libero il punto.
- Lasciando il punto su una curva si vincola il punto a rimanere su quella curva.
- Lasciando il punto sull'intersezione di due curve si vincola il punto a rimanere su quella intersezione.
- Lasciando il punto su un altro punto si uniranno i due punti. Internamente, il punto che hai trascinato scomparira' e tutti i suoi figli saranno trasferiti al punto su cui ti sei trascinato.

Tutto cio' ovviamente e' annullabile con CTRL+Z ("Edita/Annulla"). La barra di stato fara' il suo meglio per tenerti informato di cosa accadra' se lasci il punto.

Talvolta KSEG non ti permettera' di rivincolare cio' che desideri. Questo e' per buone ragioni (benche' ci possano essere bugs): non puoi rivincolare un punto ai suoi discendenti. Non puoi neppure rivincolare un punto se facendo cosi' si rompera' la dipendenza di un punto portatore in un luogo sul suo portato (non puoi mai rivincolare un punto che il portatore di qualche luogo). Infine, ci sono regole complicate nelle Costruzioni che cercano di assicurare che non hai pasticciato la Costruzione con un rivincolamento. Per esempio, non potrai rivincolare un punto "Dato" in una curva "Finale". Se trovi che KSEG ti permette di eseguire un rivincolamento che rende non valida la Costruzion, per favore fammelo sapere.
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## Viste ed esportazione di immagini

### Spostamento e Zoom

Per avere una miglior vista della tua costruzione, KSEG ti permette di fare lo zoom ingrandendo o rimpicciolendo. Per zoomare, vai a "Vista/Zoom". Il cursore del mouse cambiera' in uno specchio che ingrandisce (quando e' sull'area degli schemi). Premi il bottone sinistro del mouse e trascina su e giu' per zoomare dentro o fuori. Lo zoom e' nel punto dove il bottone del mouse era premuto. Dopo che il bottone del mouse e' stato rilasciato, il cursore del mouse ritornera' una normale freccia. L' ingrandimento attuale e' sempre mostrato nella barra di stato. Si osservi che, indipendentemente dall'ingrandimento, oggetti come punti, spessori di linea, e fonts non cambiano di grandezza. Lo spostamento funziona in modo simile allo zoom--vai a "Vista/Pannello", premi il bottone sinistro del mouse e trascina attorno. Alternativamente, puoi avere spostamento senza andare nel menu--semplicemente premi il bottone centrale del mouse e trascina.

Se vai a "Vista/Zoom Per riempire", KSEG dara' l'opzione 'spostamento' automaticamente e zoomera' l'immagine in modo che tu possa adattarla alla vista. Se scegli "Vista/Zoom Originale(100%)", KSEG porra' l'ingrandimento al 100% e ristabilira' l'immagine originaria.

### Vedute Multiple

Per creare un'altra vista (in un'altra finestra) del documento attuale, vai a "Vista/Nuova Vista". Apparira' una nuova finestra. Spostamento e zoom in una vista non influenzeranno ogni altra vista, ma la modifica del documento o la selezione di oggetti in esso si riflette in tutte le viste di quel documento. Cosi' se trascini un punto in una vista, lo vedrai rispondere in tutte le viste. Puoi usare viste per, ad esempio, lavorare su una piccola parte di uno schema (o fare buoni movimenti in una vista zoomata) mentre simultaneamente si vedono gli effetti sull'intero schema in una vista differente.

### Esportazione di Immagini

Puoi esportare il contenuto della vista corrente in un file di immagine (in alcuni formati popolari). Per fare questo, vai a "Vista/Esporta Immagine...". Appare un dialogo che ti permette di scegliere il formato del file e se desideri che l'immagine sia di "Alta Qualita'". Clicca OK e poi scegli il nome del file nel dialogo che appare. Le dimensioni dell' immagine saranno le dimensioni della vista corrente.

Se scegli "Immagine di alta qualita'", KSEG impieghera' piu' tempo per l' esportazione, ma l'immagine sara' antialiased e tracciata con precisione subpixel. Questa opzione e' buona per fare grafica web, ma puo' apparire orribile se la stampi (peggiore della versione di bassa qualita'). Inoltre, assicurati di non usare la definizione di alta qualita' se stai esportando in una immagine bianco-e-nero (ma scala di grigio e' buono)--apparira' brutta. L'uso del modo di bassa qualita' e' il piu' "sicuro" poiche' l'immagine esportata e' esattamente cio' che sta sullo schermo.
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## Costruzioni

Le Costruzioni sono probabilmente la caratteristica piu' potente di KSEG. Una Costruzione e' come un normale schema KSEG , tranne che puo' essere eseguito da un altro schizzo KSEG (o costruzione). Prima di tutto, un semplice esempio:

### Sguardo su un esempio di circocerchio

Questa parte ti portera' attraverso la costruzione dell'esempio di Costruzione circumcircle.sec . Nel prosieguo, spieghero' cosa significa ogni passo. Questa Costruzione costruira', dati tre punti, il cerchio che passa per essi.

1. Si Crei una nuova Costruzione andando in "File/Nuova Costruzione".
2. Si costruiscano tre punti A, B, e C. Questi punti rappresenteranno i dati per la Costruzione.
3. selezionare A, B, e C e renderli "Dati" andando a "Costruzione/Rendi Dati". Questo permette a KSEG di sapere che questi punti saranno dati alla Costruzione quando sara' rieseguita.
4. Costruire i segmenti di retta AB e BC e i loro punti medi, D, e E.
5. Costruire la Retta per D perpendicolare ad AB e la Retta per E perpendicolare a BC. Costruire la loro intersezione F. Questo e' il circocentro del triangolo ABC.
6. Ora si costruisca il cerchio con centro F che passa per il punto A. Questo e' il circocerchio desiderato.
7. Ora seleziona tutti gli oggetti che hai costruito eccetto il circocerchio e i tre Dati punti e va a "Edit/Nascondi oggetti" per renderli nascosti. Facciamo questo perche' quando rilanceremo la Costruzione, non desidereremo gli oggetti intermedi della costruzione ingombrando lo schermo--desideriamo solo il circocerchio.
8. Questo e' tutto! Testa la Costruzione creando un nuovo schizzo (con "File/Nuovo Sketch"), costruendo tre punti nello sketch, selezionandoli e andando a "Esegui/Senza Titolo" (assumendo che tu non abbia salvato la Costruzione). Un circocerchio dovrebbe apparire magicamente!

### Costruzioni Non-Ricorsive

La maggior parte della potenza delle Costruzioni viene dalla loro capacita' di essere ricorsive. Quindi, Costruzioni non-ricorsive sono molto semplici --il precedente esempio di circocerchio riguarda quasi ogni cosa da sapere su di esse. Ecco alcuni dettagli (si applicano altrettanto alle Costruzioni ricorsive):

- oggetti con genitori possono essere marcati come Dato. In questo caso, spesso non ha senso per costruire i genitori se essi non sono altrimenti utili. Tali oggetti sono marcati "(non costruiti)" nella lista Costruzione.

  Tecnicamente, questa e' la regola: Immagina la relazione genitore-figlio come un grafo diretto sugli oggetti. Se ogni cammino (nel grafo diretto) dall' oggetto A ad ogni oggetto senza figli ha almeno un oggetto Dato, allora A non e' costruito.

- Non e' permesso marcare oggetti Dati che sono necessari per la definizione di un luogo. Per esempio, non puoi marcare il punto Portatore come Dato perche' KSEG non puo' garantire che esso e' vincolato ad una curva quando la Costruzione e' rilanciata.
- E' possibile per gli oggetti selezionati di essere messi in corrispondenza con gli oggetti Dati i cui tipi sono diversi. Per esempio, se in una Costruzione, crei il segmento S, marcalo come Dato, costruisci un punto su di esso, allora puoi selezionare (in un documento diverso) un arco, cerchio, semiretta, retta, o segmento, eseguire questa Costruzione, e un punto apparira' sull' oggetto che hai selezionato. Tuttavia, se nella Costruzione hai costruito una retta perpendicolare a S per il punto, non potrai eseguire quella Costruzione su un cerchio o un arco.

  L' algoritmo che fa corrispondere gli oggetti selezionati con gli oggetti Dati non e' banale (ma non e' neppure molto buono teoricamente). La prima cosa che tenta e' la corrispondenza dell'ordine selezionato al Dato ordine. Se questo non funziona, viene tentata una ricerca (dovrebbe veramente fare una corrispondenza bipartita, ma occorre molto lavoro per implementarlo e il suo valore e' dubbio ). Talvolta puo' non essere capace di corrispondere gli oggetti selezionati ai Dati anche quando tale corrispondenza e' possibile (e la voce nel menu Esegui sara' disabilitata). In quel caso, selezionare solo gli oggetti in un ordine diverso, piu' vicino all'ordine Dato.

- Punti liberi (cosi' come le misure e i calcoli) che non sono marcati come Dati saranno posti casualmente. I Punti vincolati a curve saranno posti in posizioni casuali sulla curva.
- "Esegui direttamente" e' una caratteristica molto maneggevole per accedere a librerie di Costruzioni comunemente in uso. Selezionare la directory che memorizza le tue Costruzioni favorite con "Esegui/Esegui direttamente/Cambia Directory...", poi selezionare alcuni oggetti nel tuo documento attuale che corrisponde ai Dati di una delle Costruzioni in quella directory e andare a "Esegui/Esegui direttamente/Costruzioni NomeFile.sec" per eseguire senza caricare effettivamente la Costruzione. Perche' questo funzioni, KSEG ricerca le Costruzioni nella directory e abilita quelle i cui Dati corrispondono agli oggetti attualmente selezionati.
- "Copia come Costruzione" ti permette di prendere uno a schizzo e cambiarlo in un documento Costruzione. Questo e' potente se stai lavorando su uno schizzo e trovi qualcosa che ti piacerebbe applicare ad altri schizzi.. vai a "File/Copia come Costruzione" e una nuova Costruzione appare contenente gli stessi oggetti geometrici dello schizzo. Puoi allora cancellare gli oggetti che non ti servono, marcare alcuni oggetti come "Dati" ed applicare la Costruzione ad altri documenti.

### Costruzioni Ricorsive

Il modo piu' disinvolto di usare "Costruzioni" e' quello ricorsivo. Questo ti permette di costruire frattali, cosi' come ripetere Costruzioni multiple. Per un esempio semplice , si veda tractix.sec (usare un segmento corto e profondita' di ricorsione come 30). Per un esempio piu' complicato (con rami multipli di ricorsione), si veda dragon.sec, che costruisce un frattale.

Una Costruzione diventa ricorsiva quando si inseriscono "oggetti" ciclo in essi (essi non sono veramente oggetti geometrici, essi pretendono solo di esserlo). Per inserire un ciclo, selezionare alcuni oggetti che possono corrispondere con i Dati e andare in "Costruzione/Ciclo ricorsivo". Un ciclo dice a KSEG che dopo tutti gli altri passi eseguiti nella Costruzione, dovrebbe ripetersi ricorsivamente la Costruzione, partendo con gli oggetti selezionati quando il ciclo viene specificato. Naturalmente, KSEG non fa questo sempre-- quando tu ripeti una Construzione ricorsiva, KSEG ti domanda il massimo di profondita' ricorsiva. Fa attenzione-- se hai piu' di un ciclo nella Costruzione, il numero di oggetti che KSEG ha da construire e' esponenziale nella massima prondita' ricorsiva--in altre parole, mantieni piccola la profondita' ricorsiva. Sul mio vecchio sistema da 350mhz , KSEG puo' trattare circa 100.000 oggetti comodamente--cio' dovrebbe bastare per ogni cosa pensabile.

Ricorda che non appena inserisci un ciclo in una Costruzione, l'insieme degli oggetti Dati diventa fissato (non potrai marcare nuovi oggetti come Dati, rendere Dati oggetti normali correntemente, cancellare un oggetto Dato che cancella tutti i cicli, etc.). Questo e' per prevenire il fatto che i cicli diventino non validi. Per cambiare l'insieme di oggetti Dati, cancella prima i cicli.

Puoi anche fare oggetti in una Costruzione ricorsiva "Finale" o "Iniziale". Oggetti finali sono "schietti": essi sono solo costruiti al massimo di profondita' di ricorsione. Questo e' utile per molte cose, particolarmente per frattali che mostrano solo il piu' alto livello di dettaglio --si veda dragon.sec or sierp2.sec. I figli di oggetti finali possono anche essere costruiti solo al massimo di profondita' di ricorsione-- essi sono marcati "(finali)" nella lista di Costruzione.

Gli oggetti iniziali sono complicati -- e' una caratteristica "avanzata". Non e' tanto potente, ma talvolta ha effetti magici a sufficienza da essere difficile da immaginare. Un oggetto Iniziale e' solo costruito una volta (all'alto livello della profondita' di ricorsione). Ogni oggetto di cui tutti i genitori sono Iniziali (o implicitamente Iniziali) diventa implicitamente Iniziale ed e' marcato con "(iniziale)" nella lista di Costruzione. Per una buona illustrazione, si veda sierp.sec: prima la si lanci normalmente (si noti che i lati piu' grandi del triangolo sono costruiti solo una volta) e poi costruisci un punto P sul segmento iniziale s_9, costruisci un segmento di retta PC (da P al punto C Dato). Eseguila di nuovo ed osserva l' effetto. Oggetti Iniziali possono essere usati per conservare memoria (come in koch.sec) o per il loro effetto.

Nelle Costruzioni ricorsive, relativamente a oggetti Finale/Dato/Iniziale, KSEG fara' il suo meglio per prevenire configurazioni non valide o senza significato, come oggetti Iniziali o Dati aventi oggetti Finali per genitori. Puo' non essere ovvio cio' che sta facendo, ma e' solitamente corretto (se trovi un caso in cui non lo e', inviami un mail , per favore, con la Costruzione valida e una descrizione dell'azione che la rende non valida).
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Ilya Baran
ibaran@mit.edu
http://www.mit.edu/~ibaran/