# Aide KSEG

## Premiers pas.

Démarrer/Premiers pas
Introduction
Sélectionner
Construire
Transformation
Mesurer and Calculer
Editer and Redéfinir
Vues et exporter des figures.
Constructions

## Démarrer/Premiers pas

Suivre les instructions ci-dessous devrait vous permettre de vous familiariser avec l'usage de base de KSEG. Pour une utilisation plus poussée, lisez tout le document.

1. Démarrer KSEG. Vous devriez voir une page blanche prenant la majeure partie de l'écran (entourée des barres d'outils et de défilement, du menu et d'une barre de statut ).
2. Un "clic droit" au milieu de la page blanche construit le point A.
3. Maintenez la touche SHIFT tout en faisant un "clic droit" pour construire un autre point B. Tant que vous maintenez la touche "shift" enfoncée, le point A reste sélectionné. A cette étape, vous devriez donc avoir deux points sélectionnés : A et B.
4. Choisir "Nouveau/Cercle par Centre et Point" dans le menu. Vous obtenez un cercle de centre A passant par B. Le cercle apparaîtra sélectionné tandis que les points A et B ne le seront pas.
5. Sélectionnez le point B par un "clic gauche" (Cela désectionnera le cercle) Maintenez ensuite la touche "shift" tout en "cliquant gauche" sur A.
6. Choisir encore "Nouveau/Cercle à partir du Centre et d'un Point" dans le menu. Ceci construira ainsi un cercle de centre B( car vous l'avez sélectionné en premier) passant par A.
7. Maintenir la touche "shift" enfoncée tout en sélectionnant le premier cercle. Vous devriez obtenir maintenant les deux cercles sélectionnés.
8. Choisir "Nouveau/Intersection Point". Les deux points d'intersections des cercles apparaissent, tous deux sélectionnés.
9. Choisir "Nouveau/Ligne". ceci construit la médiatrice du segment AB.
10. Maintenant déplacez le point a avec le bouton gauche de la souris. Cela vous donnera une idée de ce que fait Kseg.

Bien-sûr, ceci n'est pas la méthode la plus efficace pour construire la médiatrice avec KSEG ( bien que ce soit la méthode "à la règle et au compas" ...), mais il s'agit de montrer comment construire et sélectionner des objets.
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## Introduction

KSEG est un outil conçu pour vous permettre de visualiser facilement les propriétés dynamiques de constructions à la règle et au compas. Il permet d'en réaliser une exploration géométrique aussi vite et facile que possible. Chaque fois que je m'assois pour jouer avec KSEG, je découvre une propriété que je ne connaissais pas !

Avec Kseg, vous créez une construction dynamique en plaçant d'abord des points sur la page puis en les utilisant pour construire d'autres objets tels que lignes ou cercles. Ensuite, vous pouvez déplacer les points créés et voir comment la construction dans son ensemble réagit. KSEG est beaucoup plus que cela, mais ceci est l'idée de base. Il est souvent utilisé pour générer des figures géométriques de grande qualité utilisées avec LaTeX. Je pense que la méthode la plus facile pour faire ceci est de générer à partir de KSEG un fichier .ps, de le convertir en .eps, l'annoter en XFIG, et l'exporter dans le format PS ou LaTeX.

Problème de terminologie : J'utilise le terme de "Construction" en référence à un fichier de type macro comme pour un ensemble d'objets géométriques pouvant dépendre les uns des autres. En général, le sens apparait clairement selon le contexte. Dans ce document, j'utiliserai Construction avec une majuscule pour désigner un fichier macro, et document avec une minuscule pour désigner des objets géométriques.

### Objets géométriques.

Points, lignes, mesures, calculs, lieux, etc sont tous des "objets géométriques". Un objet géométrique peut avoir des parents dont il dépendra. Par exemple, si vous construisez deux points et une droite passant par ces deux points, alors les points seront parents de la droite. Et la droite enfant des points. Quand on déplace un point libre, tous les descendants sont recalculés. Quand on déplace un objet ayant des ascendants ( ceci est appelé "reverse dragging"), un algorithme complexe détermine les parents que l'on doit recalculer afin d'obtenir le déplacement voulu pour cet objet.

Un objet géométrique peut ne pas exister au sens géométrique, comme par exemple les points d'intersection de cercles non sécants. Si plus tard, les cercles sont déplacés de façon à devenir sécants, les points d'intersections alors existeront. Des enfants d'objets non existant sont aussi non existant ( exception faite du lieu : voir la documentation ci-dessous). Donc, si vous déplacez un point, et si tout à coup la majeure partie de votre construction disparait parce que deux segments ne se coupent plus ( les objets ascendants du point d'intersection), ne vous inquiétez pas, la construction réapparaitra dès qu'il y aura à nouveau intersection.
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## Sélectionner

Pour construire de nouveaux objets, vous devez habituellement sélectionner des objets existant. Voici les possibilités pour y parvenir :

- Un "clic gauche" désélectionne tous les objets sélectionnés.
- Un "clic gauche" sur un objet non sélectionné sélectionne cet objet et désélectionne tous les autres.
- En maintenant le bouton gauche de la souris appuyé, en déplaçant la souris, puis en la relachant, sélectionnera tous les objets en contact avec la fenêtre de sélection et déselectionnera tous les autres.
- Appuyer sur la touche shift tout en "cliquant gauche" sur un objet, sélectionnera cet objet tout en conservant les autres objets sélectionnés.
- Appuyer sur la touche shift tout en "cliquant gauche" sur une zone vide d'objet, déplacer la souris puis relacher rajoutera tous les objets ayant une intersection avec le rectangle de sélection aux objets déjà sélectionnés.
- Dans une Construction, vous pouvez aussi sélectionner les objets en passant pas la liste Construction. Vous pouvez cliquez, déplacez et utlisez la touche "shift". Remarquez, qu'à la différence des autres méthodes, ceci vous permet de sélectionner des objets invisibles ou n'existant pas.

Quand vous cliquez sur une zone où il y a plus d'un objet, les choses sont plus compliquées (pour KSEG, pas pour vous !). Les objets ont une "priorité" de sélection : les points d'abord, les courbes, le texte et les lieux ensuite, et enfin les objets remplis. Si les objets à priorité plus élevée sont sous la souris alors les objets à priorité inférieure sont ignorés. La barre de statut est toujours un bon endroit à regarder pour découvrir ce qui se produira si vous cliquez.

### Groupes de Sélection

Une façon plus efficace de sélectionner des objets multiples est d'utiliser les groupes de sélection. Un groupe de sélection est un ensemble d'objets que vous demandez à KSEG de grouper pour faciliter les opérations de sélection. Aller à "Edition/Sélection des groupes" fait apparaître une boite de dialogue (associée au document). Quand vous l'ouvrez, vous obtenez la liste de tous les groupes de sélection que vous avez produits en plus de ceux déjà prévus avec le logiciel. Ces derniers sont marqués d'une astérisque. Il y a un groupe de sélection pour chaque type d'objet.

Quand vous choisissez un groupe de sélection ( ou plusieurs) dans la liste et cliquez sur le bouton "sélection", tous les objets de ce groupe sont sélectionnés et les autres désélectionnés. Maintenir la touche "shift" aura pour effet de conserver les objets sélectionnés auparavant. Cliquer sur "Désélection" déselectionnera seulement les objets dans le groupe de sélection. Quand vous avez au moins un objet sélectionné, le bouton "Nouveau groupe" est accessible. Cliquez pour créer un nouveau groupe comprenant ces objets. Vous ne pouvez pas supprimer les groupes prédéfinis.

La case à cocher "Affect Invisible Items"concerne seulement les groupes prédéfinis. Quand elle n'est pas cochée ( par défaut), "All Points" réfèrent aux points visibles (non cachés) seulement. Quand elle est cochée, les objets cachés sont aussi concernés. Les groupes non prédéfinis sélectionnent/déselectionnent toujours tous leurs objets, visibles et non visibles.

Un groupe ( non prédéfini ) peut devenir vide si tous ses composants sont supprimés (directement ou par le undo ). De tels groupes sont signalés par un signe moins mais ne sont pas automatiquement supprimés ( puisqu'un undo/redo peut ramener des objets dans ces groupes ). Cependant, des groupes vides ne sont pas sauvés avec le document.
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## Construire

Quand de nouveaux objets sont construits, ils sont immédiatement sélectionnés et, exceptés des points construits par un "clic droit" touche "shift" maintenue, tous les autres objets sont désélectionnés.

### Points

- Pour construire un point libre, "cliquer droit" sur une zone vide de la feuille de KSEG.
- Pour construire un point sur une courbe (ligne, segment, rayon, cercle, arc), "cliquer droit" sur la courbe.
- Pour construire un point l'intersection de deux courbes, "cliquer droit" sur l'intersection. Autre moyen : choisissez les deux courbes et choisissez le "Nouveau/Point d'intersection" du menu. Quand les deux courbes ont deux points d'intersection (au moins potentiellement) l'option du menu construira les deux, alors que le clic-droit en construira seulement un.
- Pour construire le milieu ou les milieux de segments, sélectionnez-les puis choisissez "Nouveau/Point milieu" dans le menu.

Il existe aussi deux autres types de points : Les points extrêmités et les points centraux. Ils sont surtout utiles pour les Constructions, où vous pouvez définir en tant que Donnée un segment ,mais pas ses points extrêmités, ou bien un cercle mais pas son centre. Pour construire les points extrêmités d'un segment, d'une demi-droite, ou d'un arc, sélectionnez-le et allez dans le menu " Nouveau/Endpoint(s)". Pour construire le centre d'un cercle ou d'un arc, sélectionnez-le et allez à "Nouveau/Center Point".

### Segments

Il n'y a qu'un seule manière de construire un segment : sélectionnez deux points (ou plus) et choisissez "Nouveau/Segment(s)". Si deux points sont sélectionnés, un segment sera construit. Si n > 2 points sont sélectionnés alors n segments seront construits

### Demi-droite.

- Vous pouvez construire une demi-droite issue d'un point passant par un autre en choisissant les deux points (dans l'ordre) et en allant à "Nouveau/demi-droite". Choisissez plus de deux points pour construire plusieurs demi-droites.
- Pour construire la bissectrice d'un angle, choisissez trois points définissant l'angle et allez à "Nouveau/ Bissectrice".

### Droites

- Pour construire une droite, sélectionnez 2 ou davantage de points et allez à "Nouveau/Droite(s)".
- Pour construire une droite parallèle à une autre, passant par un point donné, sélectionnez le point et la droite ( tout aussi bien un segment ou une demi-droite) et allez à "Nouveau/Droite parallèle". Vous pouvez sélectionner plusieurs points et plusieurs droites ( mais pas les deux en même temps).
- Pour construire une droite perpendiculaire, faites comme pour droites parallèles : choisissez "Nouveau/droite perpendiculaires" dans le menu.

### Cercles

- Pour construire un cercle de centre donné par un point donné, choisissez le centre et puis le point par lesquels le cercle devrait passer puis choisir "Nouveau/Cercle par Center et point" dans le menu.
- Pour construire un cercle de centre donné et un rayon donné, choisissez le point central et un segment dont la longueur sera le rayon puis choisir "Nouveau/Cercle par Centre et rayon" dans le menu.

### Arcs

Un arc peut être construit en choisissant seulement trois points et "Nouveau/Arc passant par trois points".

### Lieux

Un lieu est un objet géométrique qui représente le chemin d'un autre objet géométrique (l'objet "conduit") pendant qu'un point (le "conducteur") se déplace le long d'une courbe. Pour construire un lieu, choisissez un point sur une courbe et un descendant de ce point. L'objet conduit peut être un point, une courbe, ou même un lieu différent (mais ceci peut devenir vraiment lent). Un lieu pourrait exister même si l'objet conduit est inexistant, puisque l'objet conduit peut exister quand le conducteur est en différentes positions .

Par exemple,soit L une droite, et A un point sur L. B est un point n'appartenant pas à L, Soit K la droite perpendiculaire en A au segment AB. Alors si K est l'objet conduit et A est le conducteur, l'enveloppe du lieu tracé par K est la parabole de foyer B tangente à L.

Puisqu'un lieu est un ensemble infini d'objets géométriques, KSEG ne peut pas le calculer exactement. Au lieu de cela, il approche le lieu par le prélèvement. Vous pouvez changer le nombre de prélèvements que KSEG exécute pour un lieu particulier par un double-clic sur ce lieu ou par le menu "nombre de choix d'Edit/Change d'échantillons..." Un cas spécial est quand l'objet conduit est un point. Dans ce cas, KSEG relie automatiquement les points prélevés et emploie un algorithme adapté pour essayer de rendre le lieu lisse et précis, rapidement. Dans ce cas, le nombre d'échantillons que vous indiquez est seulement une limite supérieure sur le nombre d'échantillons réellement exécutés. ( L'algorithme peut décider de cesser de prélever s'il pense que le lieu est assez bon.) Cet algorithme donne généralement des résultats meilleurs que ceux donnés par des applications équivalentes à KSEG.

### Objets remplis

- Pour construire un polygone "plein", sélectionnez trois points ou plus et choisissez "Nouveau/Polygone".
- Pour construire un secteur d'arc, sélectionnez un arc et choisissez le "Nouveau / secteur d'arc". Pour un segment d'arc, choisissez un arc et choisissez le "Nouveau / segment d'arc".
- Pour construire un disque, choisissez un cercle et choisissez "Nouveau/Cercle intérieur".

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## Transformations

KSEG vous permet d'appliquer des transformations affines aux objets géométriques. Le procédé général est de sélectionner les objets définissant la transformation en utilisant "Transformation/Choisir *" des items du menu. Alors vous choisissez les objets à transformer, puis vous choisissez l'action appropriée dans le menu "transformation". Voici les détails :

Choix:

- Pour choisir un vecteur, sélectionnez deux points et allez à "Transformation/Choisir comme vecteur".
- Pour choisir un axe de symétrie orthogonal, sélectionnez une droite, un segment, ou un rayon et allez à "Transformation/Choisir comme axe de symétrie orthogonale".
- Pour choisir un centre, sélectionnez un point and go to "Transformation/Choisir un center".
- Pour choisir un angle, sélectionnez entre trois points ou une mesure d'angle ou un calcul et allez à"Transformation/Choisir comme angle".
- Pour choisir un rapport, sélectionnez soit deux segments, soit une mesure, soit un calcul et allez à "Transformation/Choisir comme rapport".

Les groupes d'objets définissant une transformation sont marqués en jaune. Si vous vous voulez vous débarasser des marques jaunes (pour des buts esthétiques ou de screenshot -- elles ne sont pas visibles à l'impression), allez à "Transformation/Effacer les choix".

- Pour translater des objets, vous avez besoin d'un vecteur.
- Pour réfléchir des objets, vous avez besoin d'un axe de symétrie.
- Pour graduer des objets, vous avez besoin d'un centre et d'un rapport.
- Pour tourner des objets, vous avez besoin d'un centre et d'un angle.

Pouvoir transformer des objets avec une mesure ou un calcul choisi pour le rapport ou l'angle vous permet facilement de créer des constructions impossibles seulement à la règle et au compas . L'exemple coord.seg comment montre KSEG peut réaliser une courbe paramétrique (en tant que lieu)
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## Mesurer et calculer

Vous pouvez mesurer divers objets géométriques avec KSEG et exécuter des calculs avec les mesures. Toutes les unités de distance sont en Pixel et les angles sont en degrés. Voici ce que vous pouvez mesurer :

- Pour mesurer la distance entre un point et une courbe ou un point différent, choisir les deux objets géométriques et aller à "Mesure/Distance".
- Pour mesurer la longueur d'un segment, choisir le segment et allez "Mesure/Longueur".
- Pour mesurer la circonférence d'un cercle, choisir le cercle et allez "Mesure/Circonférence".
- Pour mesurer la longueur d'arc d'un arc, choisir l'arc et allez "longueur de Mesure/Arc".
- Pour mesurer le rayon d'un arc ou d'un cercle, choisir l'objet et allez "Mesure/Rayon".
- Pour mesurer l'angle défini par trois points, choisir les trois points et allez "Mesure/Angle".
- Pour mesurer le rapport entre les longueurs deux segments, les choisir et allez à "Mesure/Rapport".
- Pour mesurer la pente d'un segment, d'un rayon, ou d'une droite, choisir l'objet et vont "Mesure/Pente".
- Pour mesurer l'aire d'un objet plein, choisir le polygone, le secteur d'arc, le segment d'arc, ou le disque et allez "Mesure/Aire". Si vous avez un "mauvais" polygone (les côtés ne forment pas une courbe fermée simple), son "aire" mesurée ne sera pas égale à l'aire qu'il semble avoir sur l'écran .

Vous pouvez combiner plusieurs mesures dans un calcul. Pour créer un calcul, choisissez "Measure/Calculate..." du menu ou double-cliquez sur une mesure existante. Passer par le menu crée un calcul "vide" si rien n'est choisi et mais si une mesure ou un calcul est choisi il crée un calcul. Double-cliquer crée un calcul qui met en référence la mesure de l'objet que vous avez sélectionné. Dans l'un ou l'autre cas, la fenêtre du rédaction de calcul apparaît. Vous pouvez y écrire le calcul que vous voulez. Si vous double-cliquez sur un calcul existant, la fenêtre de rédaction apparait vous permettant d'éditer ce calcul.

Le undo dans le rédacteur de calcul est complètement séparé du undo dans le reste de KSEG et est perdue dès que la fenêtre de rédaction de calcul sera fermée.

Dans la fenêtre de rédaction de calcul, vous pouvez écrire des nombres, opérations arithmétiques habituelles, mais aussi des racines nième, des puissances, et des fractions à partir de la barre d'outils (ou d'utilisation de raccourci "CTRL+2, CTRL+6, CTRL+ /"). vous pouvez également employer les fonctions suivantes :

sqrt, log, exp, floor, ceil, fabs, sin, cos, tan, sinh, cosh, tanh, asin, acos, atan, asinh, acosh, atanh

Notez que les fonctions ci-dessus fonctionnent avec des radians, contrairement aux mesures/tranformations qui sont en degrés. Je sais que ceci est pénible, mais la seule manière raisonnable de résoudre le problème est d'ajouter l'appui d'unité.

En conclusion, vous pouvez mettre en référence d'autres mesures et calculs par un clic-gauche sur eux dans la fenêtre principale de KSEG avec le rédacteur de calcul ouvert. On ne vous permettra pas de mettre en référence les calculs qui mettent en référence celui que vous éditez.

Je dois dire que c'est la partie de KSEG qui me satisfait le moins. Il n'y a aucun soutien d'aucune unité raisonnable et les calculs sont maladroits. En conclusion, le code de programmation est laid et lent (et légèrement bugué).
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## Editer and Redéfinir

### Modifications de l'aspect des étiquettes

Vous pouvez indiquer comment vous voulez qu'un objet géométrique particulier soit dessiné en choisissant l'objet (ou plusieurs ) et en allant dans le menu "Edition/Couleur", "Edition/Style la Ligne", "Edition/Style du Point", ou "Edition/Fonte". Aller à ces items sans choisir d'objets modifiera l'aspect de défaut des objets construits par la suite. Bien que les couleurs, les polices, etc. ne soient pas disponibles dans la barre d'outils, vous pouvez cliquer sur la ligne en pointillée au dessus d'un de ces menus "pour le sortir du menu" et pour obtenir un effet semblable à une barre d'outils.
Les points et les diverses courbes ont des étiquettes que vous pouvez montrer (elles ne sont pas montrées par défaut) en sélectionnant l'objet(s) et en allant à "Edition/Montrer l'étiquette". Ils peuvent être modifiés en choisissant l'objet et en allant à "Edition/Change" ou en double cliquant sur l'étiquette elle même si elle est visible. Vous pouvez même donner des indices inférieurs et des indices supérieurs d'étiquettes Vous pouvez traîner une étiquette pour la déplacer.

### Redéfinition

Rien n'est plus frustrant qu'une demi-heure passée sur une superbe construction puis de découvrir que vous avez fait une petite erreur dans le départ. Le mécanisme redéfinition de KSEG vous permet souvent de le résoudre ce problème. Pour redéfinir un point, maintenez CTRL, traînez le point avec le bouton gauche de la souris, et laissez le tomber sur l'object(s) où vous le voudriez le fixer.

Par exemple, supposons que vous ayez construit un triangle ABC. et que vous fassiez alors une longue construction autour d'un centre. Vous décidez ensuite d'étudier son comportement quand < i>ABC est isocèle. Pour faire < i>AB=BC, construisez le cercle de centre < i>B passant par < i>A. Alors appuyez sur CTRL et traînez le point < i>C sur le cercle. Quand vous aurez libéré le bouton de souris, < i>C sera défini comme appartenant au cercle et ainsi < i>ABC sera isocèle. Si vous décidez de rendre < i>ABC aà nouveau quelconque, tenez CTRL, et traînez < i>C hors du cercle et laissez-le tomber sur une zone vide.

Donc:

- Maintenir la touche CTRL enfoncée et commencer à déplacer un point le libère immédiatement.
- Lâcher ce point sur une zone vide le laisse libre.
- Lâcher ce point sur une courbe, lie ce point à la courbe.
- Lâcher ce point sur une intersection de deux courbes, définit ce point comme un intersection.
- Lâcher ce point sur un autre point fusionnera les deux points. Le point que vous avez traîné disparaîtra et tous ses enfants seront transférés à l'autre point.

Tout ceci, bien sûr, n'est pas "undoable" avec CTRL+Z ("Edit/Undo"). La barre de statusfera de son mieux pour vous informer de ce qu'il se passera lors de votre action.

Parfois KSEG ne vous laissera pas fait redéfinir ce que vous voulez. C'est pour une bonne raison (bien qu'il puisse y avoir des bug) : vous ne pouvez pas redéfinir un point par un de ses descendants. Vous ne pouvez pas également un point si cela casse la dépendance d'un point conduit dans un lieu à l'égard son conducteur (vous également de bidon reconstrain jamais un point qui est le conducteur d'un certain lieu). En conclusion, il y a des règles compliquées dans les redéfinitions qui essaient d'assurer que vous ne salissiez pas la construction vers le haut avec un redéfinition. Si vous constatez que KSEG vous permet d'exécuter une redéfinition qui invalide la construction, svp faites-moi savoir.
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## Vues et Exportation d'images.

### Vues et Zoom

Afin de mieux voir votre construction, KSEG vous permet de zoomer et de vous déplacer autour. Pour zoomer, aller à "Vue/Zoom". Le curseur de souris devrait se changer en loupe (quand il est au-dessus de la zone à zoomer). Appuyez sur le bouton gauche de souris et déplacez vous vers le haut pour un Zoom In et vers bas pour un Zoom Out. Le zoom se fait autour du point sélectionné. Après libération du bouton de la souris, le curseur de souris se changera de nouveau en flèche normale. Le rapport de zoom courant est toujours montré dans la barre de statut. Notez que le style de point, l'épaisseur des lignes, et les polices ne changent pas de taille. Filtrez les travaux d'une manière semblable au zoom -- disparaissent "View/Pan", appuient sur le bouton gauche de souris et traînent autour. Alternativement, vous pouvez filtrer sans aller au menu -- pression juste le bouton de souris moyen et traîner.

Si vous allez à "Vue/Zoom automatique", KSEG zoomera l'image de sorte qu'elle s'ajuste au mieux au dimension de la page Kseg. Si vous choisissez "Vue/Original Zoom(100%)", KSEG placera le rapport de zoom à 100%.

### Vues multiples.

Pour créer une autre vue (dans une autre fenêtre) du document courant, allez "vue de Vue/Nouvelle vue". Une nouvelle fenêtre apparaîtra. Le zoom dans une vue n'affectera aucune autre vue, mais la modification du document ou le choix des objets dans une vue est retransmis dans toutes les vues de ce document. Ainsi si vous déplacez un point dans une vue, vous le verrez se déplacer dans toutes les autres vues. Vous pouvez employer des vues pour, par exemple, travailler sur une petite partie d'un croquis (ou faire des mouvements fins dans une "vue Zoom-In") tout en voyant simultanément les effets sur le croquis entier dans une vue différente.

### Exporter une image.

Vous pouvez exporter le contenu de la vue courante vers un fichier d'image (dans plusieurs formats ). Pour faire ceci, allez "Fichier/Exporter comme image...". Un boîte de dialogue apparaît qui vous permet de choisir le format du fichier ainsi que sa "haute qualité". Cliquez OK et choisissez alors le nom de fichier dans le boîte de dialogue qui apparaît. Les dimensions de l'image seront les dimensions de la vue courante.

Si vous choisissez "image haute qualité", KSEG sera plus long à l'exportation, mais le grain de l'image sera d'une plus grande précision. Cette option est importante pour faire des graphiques enchaînés, mais elle pourrait sembler horrible si vous l'imprimez (plus mauvaise que la version de mauvaise qualité ...). En outre, prenez soin de ne pas employer le mode Haute Qualité si vous exportez une image en noire et blanc. Employer le mode de basse qualité est "plus sûr" puisque l'image exportée est exactement celle de l'écran.
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## Constructions

Les Constructions ( on peut aussi les appeler Macros) sont probablement le dispositif le plus puissant de KSEG. Une Construction est comme un croquis normal de KSEG, sauf qu'elle peut être jouée de nouveau dans un autre construction de KSEG (ou dans une Construction). D'abord, un exemple simple :

### Exemple pas à pas de la construction d'un cercle.

Ce paragraphe vous guidera dans la construction d'une macro. j'expliquerai ce qu'il se passe à chaque étape. Cette Construction consiste à construire un cercle passant par trois points donnés.

1. Créez une nouvelle Construction par "Fichier/Nouvelle Construction".
2. Construisez trois points A, B, et C. Ces points représenteront ceux indiqués à la construction.
3. Sélectionnez A, B, et C et les marquer comme "donnés" en allant à "Construction/Make Given". Ceci fait savoir à KSEG que ces points seront indiqués lorsque la macro sera utilisée.
4. Construire les segments AB et BC ainsi que leurs milieux D et E.
5. Construire la droite passant par D et perpendiculaire à AB et la droite passant par E et perpendiculaire à BC. Construire leur point d'intersection F. C'est le centre du cercle passant par A, B et C.
6. Construire maintenant le cercle de centre F passant par le point A. C'est le cercle désiré.
7. Maintenant choisissez tous les objets que vous avez construits exceptés le cercle et les trois points donnés et allez à "Edition/Cacher les objets" pour les cacher. Nous faisons ceci est parce que lorsque nous utiliserons cette Construction (ou macro), nous ne voulons pas voir les objets intermédiaires (nous voulons juste le cercle). Sauvegardez votre Construction : cercle_3points.sec par exemple.
8. ça y est ! Testez la Construction en créant un nouveau croquis (avec "Fichier/Nouveau croquis"). Construisez trois points,sélectionnez-les et "Animation/QuickPlay/cercle_3points.sec". Un cercle devrait comme par magie apparaître !

### Constructions Non-Recursives

La majeure partie de la puissance des constructions vient de leur capacité d'être récursive. Par conséquent, les constructions non récurrentes sont très simples. (L'exemple ci-dessus montre pratiquement tout ce qu'il y a à savoir.) Voici quelques détails (ils s'appliquent tout aussi bien aux constructions récursives ) :

- Des objets avec des parents peuvent être marqués comme donnés. Dans ce cas, il vaut mieux ne pas construire les parents, à moins qu'ils ne soient utiles pour autre chose. De tels objets sont marqués "non construits" dans la liste de construction.

  Techniquement, c'est la règle : Imaginez les relations parents/enfants comme un graphique dirrigé. Si chaque chemin (dans le graphique dirigé) de l'objet A vers chaque objet sans enfants, a au moins un objet marqué "donné", alors A n'est pas construit.

- On ne vous permettra pas de marquer en tant qu'objets donnés, des objets nécessaires pour la définition d'un lieu. Par exemple, vous ne pouvez pas marquer le point conducteur comme donné parce que KSEG ne peut pas garantir qu'il appartient à une courbe quand la Construction (macro) est utilisée.
- Il est possible aux objets sélectionnés d'être des objets déclarés "donnés" de types différents. Par exemple, si dans une Construction, vous créez le segment S, le marquez comme "Donné", et construisez un point dessus, vous pouvez choisir (dans un document différent) un arc, un cercle, un rayon, une ligne, ou un segment, faire fonctionner cette Construction, et un point apparaîtra sur l'objet que vous avez choisi. Cependant, si dans la construction vous construisez une ligne perpendiculaire à S par le point, vous ne pourrez pas utiliser cette Construction sur un cercle ou un arc.

  L'algorithme qui associe les objets sélectionnés aux objets attribués n'est pas insignifiant (mais ils n'est pas très bon théoriquement non plus). La première chose consiste à associer l'ordre sélectionné à l'ordre attribué. Si cela ne fonctionne pas, une recherche est entreprise. Parfois, l'association ne se fait pas. Dans ce cas, sélectionnez simplement les objets dans un ordre différent, le plus près de l'ordre donné.

- Les points libres ( tout aussi bien que les mesures et calculs) non marqués comme Donné sera placés au hazard. Les points sur les courbes seront placés au hasard sur les courbes.
- Quick Play est très pratique pour accéder à la liste des Constructions que vous utilisez habituellement. Sélectionnez le répertoire qui contient vos Constructions avec "Play/Quick Play/Change Directory...",puis sélectionnez quelques objets dans votre fenêtre KSEG correspondant à la Construction choisie. Allez ensuite à "Play/Quick Play/ConstructionFilename.sec" pour faire fonctionner cette Construction
- "Sauvegarder comme Construction" vous permet de transformer un croquis en Construction. Ceci est très utile car vous pouvez ainsi appliquer à d'autres dessins ce que vous avez trouvé d'interessant. Aller à "Fichier/sauvegarder comme une Construction" et un nouvelle fenêtre construction apparaîtra contenant les même objetsque dans la fenêtre croquis. vous pouvez ensuite effacer les objets dont vous n'avez pas besoin, marquer certains comme "donnés" et appliquer la Construction à d'autres documents KSEG.

### Constructions récursives

La façon la plus simple d'utiliser les constructions est de façon récurrente. Ceci vous permet de construire des fractales aussi simplement répéter des constructions plusieurs fois. Pour un exemple simple, voir tractix.sec (utiliser un petit segment et une profondeur de récursivité de 30 par exemple). Pour un exemple plus compliqué ( avec plusieurs branches de récursivité), voir dragon.sec, qui construit une fractale.

Une construction devient récursive lorsque vous y insérez une boucle " object ". ( Ce ne sont pas vraiment des objets géométriques) Pour insérer une boucle, sélectionner des objets qui peuvent s'assortir au " Givens" et aller à " Construction/récurse ". Une boucle indique à KSEG que lorsque toutes les étapes de la construction ont été accomplies, il doit répéter la construction de façon récursive, commençant par les objets sélectionnés au moment où la loupe a été précisée. Naturellement, KSEG, ne répète pas la boucle à l'infini : quand vous demandez une construction récursive, KSEG vous demande la profondeur maximale de récursivité. Attention, si vous avez plus qu'une boucle dans la construction, le nombre d'objets que KSEG doit construire est exponentiel dans la profondeur maximum de récursivité. En d'autres mots, gardez la profondeur de récursivité petite. Sur mon vieux système de 350 mhz, KSEG peut prendre facilement environ 100 000 objets, ce qui devrait être suffisant pour tout ce à quoi je peux penser.

Rappelez-vous qu'à partir du moment où vous insérez une boucle dans une construction, l'ensemble des objets donnés devient fixe ( vous ne serez plus capable de marquer de nouveaux objets comme donnés, ni de faire des objets donnés normaux, effacer un objet donné efface toutes les boucles, etc.) Ceci a pour but d'empêcher les boucles de devenir invalides. Pour changer l'ensemble des objets donnés, commencer par effacer les boucles.

Dans une construction récursive, vous pouvez aussi construire des objets "initiaux ou finaux". Les objets finaux apparaissent clairement: Ils sont seulement construits avec une profondeur de récursivité maximale. Ceci est avantageux pour plusieurs choses, particulièrement pour les fractals qui montrent seulement le niveau le plus élevé du détail - voir dragon.sec ou sierp2.sec . Les enfants des objets finaux peuvent également être construits seulement à la profondeur maximum de récursivité -- ils sont indiqués "(finale)" dans la liste de construction.

Les objets initiaux sont compliqués -- c'est un dispositif "avancé". Ce n'est pas si puissant, mais il a assez d'effets étranges pour être difficile à comprendre par moments. Un objet initial est seulement construit une fois. (à la profondeur maximale de récursivité) Tout objet qui a comme parent un initial ( ou implicitement initial) devient implicitement initial et est titré " initial " dans la liste de construction. Pour un bon exemple, voir sierp.sec : D'abord refaire normalement (remarquez que les côtés les plus larges du triangle ne sont construits qu'une seule fois) et ensuite, construisez un point P appartenant au segment initial et construisez le segment PC ( de P à un point donné C) Recommencez et observez l'effet. Les objets initiaux peuvent être utilisés pour conserver la mémoire ( comme dans Koch.sec) ou pour leurs effets.
Traduction en français de Marie-Paule CANOU, Josée GOYER, Michèle SIDOBRE.
(librement adaptée de la version anglaise).