# Car tuning in Ultimate Stunts

### Inleiding

Dit document beschrijft hoe de physics van auto's in Ultimate Stunts getuned kan worden. U wilt wellicht een auto tunen als u een nieuwe auto toevoegt, of bijvoorbeeld als u niet tevreden bent met de standaardinstellingen.

U moet zich ervan bewust zijn dat Ultimate Stunts niet gemaakt is voor fysisch realisme. Als u realisme wilt, kijk dan naar simulators als Racer. Als u gewoon plezier wilt hebben met zelfgemaakte banen en een boel stunts, dan is Ultimate Stunts het spel voor u. Binnen de grenzen van de Ultimate Stunts physics engine kunt u auto's zo goed of zo slecht maken als u wilt. De gedachte achter Ultimate Stunt zelf is om gameplay top-prioriteit te geven. Auto's moeten in de eerste plaats leuk zijn om in te rijden. Realistische instellingen worden alleen gebruikt waar dat bijdraagt aan het rijplezier. Auto's die te moeilijk te besturen zijn zijn slecht, en te gemakkelijke auto's ook. Dit maakt car-tuning tot een soort kunst.

### Informatie verkrijgen van de auto in de echte wereld

In veel gevallen wilt u uw Ultimate Stunts auto vergelijkbaar maken met een bestaande auto. Voor de meeste auto's kunnen specificaties gevonden worden op het internet, en die kunnen erg nuttig zijn. Indien mogelijk, probeer zo veel mogelijk van de volgende items te verkrijgen. Vergeet niet te kijken naar wat voor eenheden gebruikt worden: mijl per uur verschilt van kilometer per uur.

- Maximum snelheid
- Max. vermogen, max. koppel + hun RPMs
- Versnellingsverhoudingen + de final drive ratio (= differential ratio)
- Het aandrijftype (voorwiel / achterwiel / vierwiel aandrijving)
- De massa van de auto
- De gewichtsverdeling tussen voorwielen en achterwielen
- De hoogte van het zwaartepunt boven de grond

Voordat u deze gegevens gaat gebruiken in Ultimate Stunts, moet u weten dat Ultimate Stunts intern overal SI-eenheden gebruikt. Dus, u moet alles converteren naar SI-eenheden. Deze tabel geeft enkele vermenigvuldigingsfactoren:

Niet-SI eenheden |  | SI eenheden
1 km/h | = | 0.2778 m/s
1 mile/h | = | 0.4469 m/s
1 hp | = | 735.5 W
1 kW | = | 1000 W
1 RPM | = | 9.549 rad/s

### De 3D-modellen van de auto

De 3D-modellen van de auto-body en -wielen hebben enige invloed op de physics van de auto, dus als u de auto realistisch wilt maken, dan moeten de afmetingen van deze modellen correct zijn. Vooral de straal van de wielen en de posities van de wielen zijn belangrijk. Het maken van 3D modellen wordt echter niet behandeld in dit document: het wordt hier aangenomen dat u de 3D-modellen heeft, en een werkend .conf-bestand voor de auto, en dat u alleen aanpassingen maakt aan dat .conf-bestand.

### Belangrijke eigenschappen van een auto

In deze sectie worden enkele fysische eigenschappen van auto's beschreven.

##### Maximum snelheid

Een auto kan niet altijd door blijven versnellen. Bij toenemende snelheid neemt de wrijvingskracht toe, en bij een bepaalde snelheid is het motorvermogen niet meer voldoende om de wrijvingskrachten te compenseren. Bij hoge snelheden is luchtweerstand de belangrijkste wrijvingskracht, dus de luchtweerstands-instelling cwa is belangrijk. Een hogere cwa instelling betekent een lagere maximum snelheid. Motorvermogen en -koppel zijn ook belangrijk. Het verhogen van deze verhoogt de maximum snelheid. Vergeet ook niet de versnellings-verhoudingen. Als u hoge-snelheids-versnellingsinstellingen wilt, dan moet de hoogste versnelling zodanig zijn dat de motor maximum vermogen bereikt bij de maximum snelheid. Enkele formules:

    #Symbolen:
    v = snelheid van de auto
    cwA = luchtweerstandsparameter
    Fdrag = luchtweerstandskracht
    Pdrag = Vereist vermogen om weerstand te compenseren
    v_max = maximum snelheid
    P_max = maximum vermogen van de motor

    r = straal van het wiel
    ratio_g = versnellingsverhouding van hoogste versnelling
    ratio_d = differential ratio (final drive ratio)
    w_wheel = rotatiesnelheid van het wiel
    w_engine = rotatiesnelheid van de motor
    w_engine_P_max = rotatiesnelheid van motor @ max vermogenspunt

    #Berekenen van maximum snelheid
    Fdrag = cwA * v^2
    Pdrag = Fdrag * v = cwA * v^3
    v_max = (P_max / cwA) ^ (1/3)
    cwA = Pdrag / v_max^3

    #berekenen van optimale versnellingsverhoudingen
    w_wheel = v / r
    w_engine = w_wheel * ratio_g * ratio_d = v * ratio_g * ratio_d / r
    ratio_g * ratio_d = w_engine_P_max * r / v_max

Als u een auto heeft met een bepaald vermogen, en u wilt het een bepaalde maximum snelheid laten hebben, dan kunt u de versnellingsverhouding / differential ratio combinatie berekenen, en dan de maximum snelheid fine-tunen door de cwa waarde te veranderen.

##### acceleratie

Bij snelheden in de buurt van de maximum snelheid hebben auto's een erg lage acceleratie, maar bij lage snelheden kunnen sommige auto's erg snel optrekken. Bij lage snelheden wordt acceleratie niet beperkt door luchtweerstand. In plaats daarvan wordt het beperkt door de hoeveelheid kracht die geleverd kan worden door de motor, via de banden, vergeleken met de massa van de auto. Een grotere auto-massa betekent minder acceleratie, en een hogere aandrijfkracht betekent meer acceleratie.

Met de juiste eerste versnellings-verhouding kan elke motor enorme aandrijfkrachten genereren. Een hogere versnellingsverhouding betekent een grotere aandrijfkracht. I kan u horen denken: "waarom hebben auto's geen oneindig hoge versnellingsverhoudingen, als dat grotere aandrijfkrachten geeft?". Naast het feit dat er technische beperkingen zijn aan versnellingsbak-techniek, zal een motor erg snel hoge RPMs bereiken, zodat de aandrijfkracht begint te dalen, dus u zult slechts voor korte tijd voordeel hebben bij de versnelling, en daarna zult u moeten overschakelen naar een hogere versnelling. Een andere reden is dat banden slechts een beperkte hoeveelheid kracht kunnen overbrengen op de grond. Als deze kracht overschreden wordt, dan beginnen de banden te slippen in plaats van extra kracht te leveren. Dus, voor snelle acceleratie kan het slim zijn om de eerste versnelling overeen te laten komen met de maximale aandrijfkracht die door de banden geleverd kan worden.

De maximale kracht die door banden geleverd kan worden hangt sterk af van de vertikale kracht op het wiel (die hier de normaalkracht wordt genoemd). In een neutrale situatie is dit eenvoudigweg een deel van het gewicht van de auto: de gewichtsverdeling van de auto beschrijft hoeveel gewicht naar de voorwielen gaat, en hoeveel naar de achterwielen. Deze verdeling kan in Ultimate Stunts veranderd worden door het zwaartepunt (centerofmass) naar voren of naar achteren te verplaatsen. Bij accelereren, decellereren of draaien kan deze verdeling verschillen van de neutrale situatie. Als de auto accelereert, leunt het meer op de achterwielen, dus de normaalkracht op de achterwielen zal groter zijn dan in de neutrale distributie. Aangezien een grotere normaalkracht een grotere aandrijfkracht toestaat, is dit effect goed voor auto's met achterwielaandrijving, en slecht voor voorwiel-aangedreven auto's. Aerodynamische downforce van spoilers heeft ook invloed op de normaalkracht, maar voor acceleratie is dit minder belangrijk, doordat downforce gegenereerd wordt bij hoge snelheden, terwijl acceleratie de grootste krachten vereist bij lage snelheden.

Vanwege het grote aantal effecten zal hier geen exacte beschrijving gegeven worden, vooral omdat de situatie verschillend is voor voorwiel- en achterwiel-aangedreven auto's. Een exacte beschrijving is mogelijk, maar het zou een extra pagina aan formules nodig hebben. Hier is een beschrijving van de situatie waar de acceleratie geen "weight transfer" genereert, en geen aerodynamische downforce aanwezig is.

    #Symbolen
    m = massa van de auto
    g = zwaartekrachtsconstante (9.81 m/s^2)
    Fz = zwaartekracht
    wfrac = fractie van gewicht op aangedreven wielen (= percentage / 100), 4WD: wfrac=1
    Fn = totale normaalkracht op de aangedreven wielen
    mu = statische wrijvingscoefficient van aangedreven banden
    Ftr = maximum aandrijfkracht
    a = acceleratie
    a/g = acceleratie in G-krachten
    M_engine = maximum motorkoppel
    M_wheel = maximum totale koppel uitgeoefend op aangedreven wielen
    ratio_g = versnellingsverhouding van eerste versnelling
    ratio_d = differential ratio (final drive ratio)
    r = straal van de aangedreven wielen

    #Neutrale situatie normaalkracht
    Fz = m * g
    Fn = wfrac * Fz = wfrac * m * g

    #Aandrijfkracht
    Ftr = mu * Fn

    #Acceleratie
    a = Ftr / m = mu * Fn / m
    a/g = mu * Fn / Fz

    #Neutrale situatie acceleratie
    a/g = mu * wfrac

    #Versnellingsverhoudingen
    M_wheel = ratio_g * ratio_d * M_engine
    Ftr = M_wheel / r = ratio_g * ratio_d * M_engine / r
    ratio_g * ratio_d = Ftr * r / M_engine = mu * Fn * r / M_engine

##### remmen

De remmen oefenen een koppel uit op de wielen die de snelheid van de auto zal verlagen. Een remkoppel dat te hoog is is nutteloos, omdat de banden zullen beginnen te slippen in plaats van meer remkracht te leveren. Aangezien remmen ook plaats vindt door de banden, zijn remkrachten op de zelfde manier beperkt als aandrijfkrachten. Moderne auto's hebben meestal vierwiel-remmen, maar het remkoppel op de voorwielen is meestal wat sterker, aangezien remmen wat "weight-transfer" genereert van de achterwielen naar de voorwielen, dus de voorwielen kunnen meestal meer remkracht genereren. Aerodynamische downforce kan meer grip toevoegen aan de banden in rem-situaties, vooral bij hoge snelheden.

    #Symbolen
    M_brake = maximum remkoppel op een enkel wiel
    F_brake = maximum remkracht op een enkel wiel
    Fn = normaalkracht op een enkel wiel
    mu = statische wrijvingscoefficient van de band
    r = straal van het wiel

    F_brake = mu * Fn
    M_brake = r * F_brake = r * mu * Fn

##### springen

Springen is belangrijker in Ultimate Stunts dan in elk ander racespel. Tijdens een sprong is er echter niet veel wat een auto kan doen: het is eenvoudigweg niet ontworpen om te zweven. U kunt niet sturen of remmen, doordat de wielen geen contact maken met de grond. Er is slechts één ding over in de lucht: aerodynamica. In theorie zou u een auto kunnen maken die begint te vliegen bij hoge snelheden door het een negatieve downforce te geven, maar dat is niet echt nuttig. Een nuttiger doel van downforce is om er voor te zorgen dat de neus neer gaat in een sprong, zodat u kunt zien waar u landt met het in-de-auto-camerastandpunt. Om dit te doen moet u de voor-downforce vergroten en/of de achter-downforce verkleinen. Merk op dat dit ook stuurgedrag zal beinvloeden.

##### steering

The way how a car behaves when taking corners is essential in how the car handling is experienced by a driver. Unfortunately, this is a complicated subject, and it is not described easily.

If a car needs to follow a circle-shaped path, then it needs to accelerate towards the center of that circle. This means that the tires need to generate sideward forces. Also, the car needs to rotate, so that it remains aligned with the circle. About the sideward forces, you already guessed it: they are limited by the tires, just like engine and brake forces. Also, if engine or brake forces are applied on a certain wheel, then there is less force "left" for steering. Weight transfer effects are extremely important in corners. Because of the steering, the outer wheels get more weight, and the inner wheels less. Also, if the rear wheels get more grip, then the car will understeer, and if the front wheels get more grip, the car will oversteer. The distribution of normal force between front and rear wheels depends on a lot of things, so it can also be tuned in a lot of ways. The weight transfer due to accelerating and braking can be increased / reduced by putting the center of gravity lower or higher, the neutral weight distribution can be changed by moving the center of gravity forward or backward, the distribution at high speeds can be changed with the front and rear downforce, and the grip can be tuned by changing the static friction coefficient of the front or rear tires a little bit.

Another thing that needs to be tuned is how fast the car rotates. When turning into a corner, the front wheels' rotation is changed, so that a sideward force is generated on the front wheels. As this force is initially not present at the rear wheels, the car starts rotating. How fast it starts rotating depends on many things, one of them being the moment of inertia of the car. The moment of inertia is to rotations what mass is to linear motions. If the moment of inertia is extremely high, then the car will respond very slowly to steering forces: it takes a long time before the car starts steering, and after the corner it takes a long time before the car drives in a straight line again. If the moment of inertia is low, then the car will respond very quickly to changes: small changes in steering, gas or braking will cause an overreaction in the orientation of the car.

The following formulas give some general information on how fast corners can be taken with a given tire quality.

    #Symbols
    R = radius of a corner
    v_max = maximum speed in this corner
    m = mass of the car
    g = gravitation constant (9.81 m/s^2)
    F = maximum total sideways force of the tires
    Fn = total normal force on the tires
    mu = static friction coefficient of the tires

    F = m * v_max^2 / R = mu * Fn = mu * m * g
    vmax = sqrt(R * mu * g)

### Physical phenomena

aerodynamics tires weight transfer suspension oversteer/understeer

### Parameters of an Ultimate Stunts car

### General order of tuning a car

engine power gear ratios max speed grip oversteer/understeer