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# Radiation de corps noir

Un Corps noir se réfère à un concept d'objet opaque qui émet des rayonnements thermiques. Un corps noir parfait absorbe toute la lumière entrante et n'en reflète pas du tout. À la température de la pièce, un corps noir parfait apparaît parfaitement noir (d'où le nom de corps noir). Cependant, lorsqu'on le chauffe à haute température, un corps noir commencera à briller avec les radiations thermiques.

En fait, tous les objets émettent des rayonnements thermiques (tant que leur température est au-dessus du zéro absolu, soit -273,15 degrés Celsius), mais aucun objet n'émet réellement des radiations parfaites ; plus précisément, ils sont meilleurs pour l'émission/absorption de lumière pour certaines longueurs d'onde que pour les autres. Ce comportement irrégulier rend difficile l'étude de l'interaction avec la lumière, la chaleur et la matière en utilisant des objets normaux.

Heureusement, il est possible de construire un corps noir presque parfait. Construisons une boîte faite d'un matériau conduisant la chaleur, comme le métal. La boîte doit être complètement fermée sur tous les côtés, de telle manière que l'intérieur forme une cavité qui ne reçoit pas de lumière de l'extérieur. Puis, faisons un petit trou quelque part sur la boîte. La lumière sortant de ce trou ressemblera presque parfaitement à la lumière émise par un corps noir parfait pour la température de l'air qui se trouve à l'intérieur.

Au début du 20° siècle, les scientifiques Lord Rayleigh et Max Planck (entre autres) ont étudié les rayonnements du corps noir en utilisant un tel matériel. Après beaucoup de travail, Planck a pu décrire empiriquement l'intensité de la lumière émise par un corps noir comme une fonction de la longueur d'onde. De plus, il a pu décrire comment ce spectre changeait avec la température. Le travail de Planck sur les rayonnements du corps noir est l'une des zones de la physique qui a mené à la fondation de la merveilleuse science de la mécanique quantique, mais est malheureusement au-delà du but de cet article.

Ce que Planck et les autres ont trouvé est que lorsque la température d'un corps noir augmente, la quantité totale de lumière émise par seconde augmente, et la longueur d'onde du pic spectral se déplace vers les couleurs bleues (voir la figure 1).

Figure 1

Par exemple, une barre de fer devient orange-rouge lorsqu'elle est chauffée à haute température et sa couleur se modifie progressivement vers le bleu et blanc lorsqu'elle est chauffée plus fort.

En 1893, le physicien allemand Wilhelm Wien a quantifié la relation entre la température du corps noir et la longueur d'onde du pic spectral par l'équation suivante :

où T est la température en Kelvin. La loi de Wien (aussi connue comme loi de déplacement de Wien) dit que la longueur d'onde d'émission maximale d'un corps noir est inversement proportionnelle à sa température. Ceci signifie que les longueurs d'onde courtes (plus haute fréquence) correspondent à des photons de plus haute énergie, ce que vous attendez d'un objet plus chaud.

Par exemple, le Soleil a une température moyenne de 5 800 K, donc sa longueur d'onde d'émission maximale est donnée par :

Cette longueur d'onde tombe dans la région verte du spectre visible, mais les radiations continues des photons du Soleil, à la fois plus longues et plus courtes que lambda(max) font que l'oeil humain perçoit la couleur du Soleil comme jaune / blanche.

En 1879, le physicien autrichien Stephan Josef Stefan montra que la Luminance L d'un corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température T.

où A est la superficie de la surface, alpha est une constante de proportionnalité et T est la température en Kelvin. Ceci posé, si nous doublons la température (par ex. 1 000 K à 2 000 K), l'énergie totale rayonnée par un corps noir augmente d'un facteur 2^4, soit 16.

Cinq années plus tard, le physicien autrichien Ludwig Boltzman a dérivé la même équation qui est maintenant connue comme loi de Stefan-Boltzman. Si nous prenons une étoile sphérique avec un rayon R, la luminance d'une telle étoile est

où R est le rayon de l'étoile en cm et alpha est la constante de Stefan Boltzman, qui a la valeur :