# O Manual do &kalgebra;

Aleix
Pol

    &Aleix.Pol.mail;

José
Pires

    jncp@netcabo.pt

Tradução
2007
&Aleix.Pol;
&FDLNotice;
2008-08-22
0.8 (&kde; 4.1.2

O &kalgebra; é uma calculadora matemática baseada na linguagem de formatação MathML. Nos dias de hoje, consegue fazer operações simples de MathML (aritméticas e lógicas) e consegue representar gráficos em 2D e 3D. Não é propriamente necessário saber MathML para usar o &kalgebra;.

KDE
kdeedu
gráfico
matemática
2D
3D
mathML

## Introdução

O &kalgebra; é uma calculador gráfica baseada em MathML. Ainda que fosse inicialmente orientada para MathML, pode ser agora usada por toda a gente que tenha pequenos conhecimentos matemáticos.

Aqui está uma imagem da janela principal do &kalgebra;
Janela principal do &kalgebra;

A janela principal do &kalgebra; consiste numa página de Consola, uma página Gráfico 2D e outra Gráfico 3D, assim como ainda uma página de Dicionário. Por baixo destas páginas, irá ver um campo de texto onde poderá escrever as suas funções ou fazer os seus cálculos.

## Sintaxe

Se quiser compreender como funciona, a melhor coisa a fazer é saber que os dados introduzidos são convertidos para MathML, se bem que não é necessário perceber de MathML. A sintaxe baseia-se no senso comum, pelo que não deverá ser difícil de compreender; foi também usada como referência a sintaxe do 'maxima' e do 'maple', pelo que se assemelha também à destes.

Será agora apresentada uma lista dos operadores suportados por agora:

- + - * / : Soma, subtracção, multiplicação e divisão.

- ^, **: Potência - poderá ser usado qualquer um deles. Também é possível usar os caracteres Unicode ². As potências também são uma forma de calcular raizes, como pode ser feito em a**(1/b)

- -> : lambda. É a forma de definir a variável limitada de uma função.

- x=a..b : Isto é usado quando é necessário definir um intervalo [variável + limite-superior + limite-inferior). Isto significa que o 'x' vai de 'a' a 'b'.

- () : É usado para aumentar a precedência.

- abc(parâmetros) : Funções. Quando o processador encontrar uma função, verifica se o 'abc' é um operador. Se for, será tratado como tal; se não for, será tratado como uma função do utilizador.

- := : Definição. É usada para definir o valor de uma variável. Poderá fazer coisas do tipo x:=3, x:=y, sendo que o 'y' possa estar definido ou não, ou ainda perimetro:=r->2*pi*r.

- ? : Definição de condições. Esta é a forma de definir operações condicionais no &kalgebra;. Se introduzir a condição antes do '?', será usada apenas se for verdadeira; se encontrar um '?' sem qualquer condição, irá entrar na última instância. Por exemplo: condição { eq(x,0) ? 0, eq(x,1) ? x+1, ? x**2 }

- { } : Contentor de MathML. Pode ser usado para definir um contentor. É principalmente útil para lidar com as definições de operações condicionais.

Agora poderá perguntar: para que interessa então o MathML? É simples: com ele, poderá usar funções como a cos(), sin(), outras funções trigonométricas, o sum() ou o product(). Não interessa o seu tipo. Poderá usar o plus(), times() e tudo o que tiver o seu operador. As funções booleanas estão também implementadas, pelo que poderá fazer algo do género 'or(1,0,0,0,0)'.

## Usar a Consola

A consola do &kalgebra; é útil como calculadora. Aí terá uma lista das variáveis declaradas. Se fizer duplo-click nelas, irá ver uma janela que lhe permite alterar o valor da mesma (é apenas uma forma de enganar o registo). Sempre que introduzir uma expressão o valor da variável 'ans' será alterado para o último resultado.

Exemplos:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..x)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Opções do menu:

&Ctrl; N Novo

  Limpa o registo.

&Ctrl; L Carregar um Programa

  Executa as instruções de forma sequencial a partir de um ficheiro. É bom se quiser definir algumas bibliotecas ou outros casos semelhantes.

&Ctrl; G Gravar o Programa

  Grava as instruções que escreveu desde o início da sessão.

&Ctrl; S Gravar o Registo

  Grava o registo num ficheiro, adicionando os resultado e tudo.

&Ctrl; Q Sair

  Termina o programa.

## Gráficos 2D

Para adicionar um novo gráfico 2D ao &kalgebra;, o que tem a fazer é ir à página de Gráficos 2D e carregar no botão para Adicionar a função nova. Depois, ficará activo o campo de texto onde poderá escrever a sua função.

### Sintaxe

Se quiser usar uma função típica f(x), não é necessário defini-la; mas se quiser uma função f(y) ou uma função polar, terá de adicionar o 'y' e o 'q' como variáveis-fronteira.

Exemplos:

- sin(x)

- x²

- y->sin(y)

- q->3*sin(7q)

- q=0..100->q

Se tiver introduzido a função, carregue no botão OK para mostrar o gráfico na janela principal.

### Características

Poderá ter vários gráfico na mesma janela. Basta usar o botão Adicionar quando estiver no modo de Lista. Poderá atribuir a cada gráfico a sua própria cor.

A janela poderá ser ampliada e movida com o rato. Se usar o rato, poderá ampliar e reduzir a mesma. Poderá também seleccionar uma área com o botão esquerdo do rato, ficando apenas esta área ampliada.

Na página da Lista, poderá abrir um menu de contexto com o &RMB;, ao carregar numa função, para a esconder ou remover.

## Gráficos 3D

Para desenhar um Gráfico 3D com o &kalgebra;, terá de ir à página de Gráficos 3D, onde irá ver um campo de texto que será usado para introduzir os seus dados. De momento, o &kalgebra; só suporta funções que se ajustem a f(x,y), definindo neste caso o Z.

Exemplos:

- sin(x)*sin(y)

- x/y

## Dicionário

O dicionário é uma colecção de todas as operações disponíveis no &kalgebra;. Pode ser útil para verificar para que serve uma dada operação e para saber quantos parâmetros uma função necessita.

## Créditos e Licença

- Programa com 'copyright' 2005-2007 de &Aleix.Pol;

Documentação com 'copyright' 2007 de &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;

Tradução de José Nuno Pires jncp@netcabo.pt

&underFDL; &underGPL;

## Instalação

### Como obter o &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Compilação e instalação

&install.compile.documentation;
&documentation.index;