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\documentclass[11pt]{article}
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\usepackage{mathptmx}

\title{\m17 論 「米糖相剋」}
\author{\m12 古慧雯 $\cdot$ 吳聰敏\thanks{\m10
感謝楊文琦、徐中貴、賴香吟小姐協助搜集資料。}}
\date{\small 1995.12}
\begin{document}
\maketitle
\sz11\m11
稻米和蔗糖是日治時期最重要的產業,
文獻上所謂的 「米糖相剋」 問題,
是在探討甘蔗而和稻作競地的情形。

\section{\m14 模型}
影響作物選擇的因素很多,
包括各作物的單位價格及其生產力。
根據以上的分析, 農夫選種甘蔗的條件是:
\begin{equation}
 \frac{q_C^k(t)}{q_{R1}^k(t)} \ge
 \frac{P_{R1}(t)}{P_C(t+3)}
 \frac{1+\delta+\delta^2}{\delta^2}
\end{equation}
很明顯地, $t$ 時種蔗的總人口或總面積,
繫乎其時各農夫蔗稻的相對生產力,
以 $F_t(\cdot; \alpha_t)$ 表示
$q_C^k(t)/q_{R1}^k(t)$ 之累積分配函數,
其中參數 $\alpha_t$ 反映農業政策%
對蔗稻相對生產力的衝擊。
$\alpha_t$ 值較大時,
蔗稻相對生產力的分配亦較具 「隨機優勢」,
亦即新政策有利於蔗作勝過稻作:
$\partial F_t/\partial \alpha_t < 0$。

由按式 (1), $t$ 時甘蔗植付面積之比率為:
\[
 1 - F_t \left( \frac{P_{R1}(t)}{P_C (t+3)}
 \frac{1+\delta+\delta^2}{\delta};
 \alpha_t\right)
\]


\end{document}
