# KAlgebra toetatud käsud

## plus

- Nimi: plus

- Kirjeldus: liitmine

- Parameetrid: plus(... parameetrid, ...)

- Näide: x->x+2

## times

- Nimi: times

- Kirjeldus: korrutamine

- Parameetrid: times(... parameetrid, ...)

- Näide: x->x*2

## minus

- Nimi: minus

- Kirjeldus: lahutamine. Arvab kõik väärtused esimesest väärtusest maha.

- Parameetrid: minus(... parameetrid, ...)

- Näide: x->x-2

## divide

- Nimi: divide

- Kirjeldus: jagamine

- Parameetrid: divide(par1, par2)

- Näide: x->x/2

## quotient

- Nimi: quotient

- Kirjeldus: jagatis

- Parameetrid: quotient(par1, par2)

- Näide: x->quotient(x, 2)

## power

- Nimi: power

- Kirjeldus: astendamine

- Parameetrid: power(par1, par2)

- Näide: x->x^2

## root

- Nimi: root

- Kirjeldus: juurimine

- Parameetrid: root(par1, par2)

- Näide: x->root(x, 2)

## factorial

- Nimi: factorial

- Kirjeldus: faktoriaal. factorial(n)=n!

- Parameetrid: factorial(par1)

- Näide: x->factorial(x)

## and

- Nimi: and

- Kirjeldus: loogiline JA

- Parameetrid: and(... parameetrid, ...)

- Näide: x->piecewise { and(x>-2, x<2) ? 1, ? 0 }

## or

- Nimi: or

- Kirjeldus: loogiline VÕI

- Parameetrid: or(... parameetrid, ...)

- Näide: x->piecewise { or(x>2, x>-2) ? 1, ? 0 }

## xor

- Nimi: xor

- Kirjeldus: loogiline välistav VÕI

- Parameetrid: xor(... parameetrid, ...)

- Näide: x->piecewise { xor(x>0, x<3) ? 1, ? 0 }

## not

- Nimi: not

- Kirjeldus: loogiline EI

- Parameetrid: not(par1)

- Näide: x->piecewise { not(x>0) ? 1, ? 0 }

## gcd

- Nimi: gcd

- Kirjeldus: suurim ühistegur

- Parameetrid: gcd(... parameetrid, ...)

- Näide: x->gcd(x, 3)

## lcm

- Nimi: lcm

- Kirjeldus: vähim ühiskordne

- Parameetrid: lcm(... parameetrid, ...)

- Näide: x->lcm(x, 4)

## rem

- Nimi: rem

- Kirjeldus: jääk

- Parameetrid: rem(par1, par2)

- Näide: x->rem(x, 5)

## factorof

- Nimi: factorof

- Kirjeldus: tegur

- Parameetrid: factorof(par1, par2)

- Näide: x->factorof(x, 3)

## max

- Nimi: max

- Kirjeldus: maksimum

- Parameetrid: max(... parameetrid, ...)

- Näide: x->max(x, 4)

## min

- Nimi: min

- Kirjeldus: miinimum

- Parameetrid: min(... parameetrid, ...)

- Näide: x->min(x, 4)

## lt

- Nimi: lt

- Kirjeldus: väiksem kui. lt(a,b)=a<b

- Parameetrid: lt(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x<4 ? 1, ? 0 }

## gt

- Nimi: gt

- Kirjeldus: suurem kui. gt(a,b)=a>b

- Parameetrid: gt(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x>4 ? 1, ? 0 }

## eq

- Nimi: eq

- Kirjeldus: võrdub. eq(a,b) = a=b

- Parameetrid: eq(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x=4 ? 1, ? 0 }

## neq

- Nimi: neq

- Kirjeldus: ei võrdu. neq(a,b)=a≠b

- Parameetrid: neq(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x!=4 ? 1, ? 0 }

## leq

- Nimi: leq

- Kirjeldus: väiksem kui või võrdub. leq(a,b)=a≤b

- Parameetrid: leq(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x<=4 ? 1, ? 0 }

## geq

- Nimi: geq

- Kirjeldus: suurem kui või võrdub. geq(a,b)=a≥b

- Parameetrid: geq(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { x>=4 ? 1, ? 0 }

## implies

- Nimi: implies

- Kirjeldus: loogiline implikatsioon

- Parameetrid: implies(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { implies(x<0, x<3) ? 1, ? 0 }

## approx

- Nimi: approx

- Kirjeldus: lähendus. approx(a)=a±n

- Parameetrid: approx(par1, par2)

- Näide: x->piecewise { approx(x, 4) ? 1, ? 0 }

## abs

- Nimi: abs

- Kirjeldus: absoluutväärtus. abs(n)=|n|

- Parameetrid: abs(par1)

- Näide: x->abs(x)

## floor

- Nimi: floor

- Kirjeldus: alumine piirväärtus. floor(n)=⌊n⌋

- Parameetrid: floor(par1)

- Näide: x->floor(x)

## ceiling

- Nimi: ceiling

- Kirjeldus: ülemine piirväärtus. ceil(n)=⌈n⌉

- Parameetrid: ceiling(par1)

- Näide: x->ceiling(x)

## sin

- Nimi: sin

- Kirjeldus: antud nurga siinuse arvutamise funktsioon

- Parameetrid: sin(par1)

- Näide: x->sin(x)

## cos

- Nimi: cos

- Kirjeldus: antud nurga koosinuse arvutamise funktsioon

- Parameetrid: cos(par1)

- Näide: x->cos(x)

## tan

- Nimi: tan

- Kirjeldus: antud nurga tangensi arvutamise funktsioon

- Parameetrid: tan(par1)

- Näide: x->tan(x)

## sec

- Nimi: sec

- Kirjeldus: seekans

- Parameetrid: sec(par1)

- Näide: x->sec(x)

## csc

- Nimi: csc

- Kirjeldus: koosekans

- Parameetrid: csc(par1)

- Näide: x->csc(x)

## cot

- Nimi: cot

- Kirjeldus: kootangens

- Parameetrid: cot(par1)

- Näide: x->cot(x)

## sinh

- Nimi: sinh

- Kirjeldus: hüperboolne siinus

- Parameetrid: sinh(par1)

- Näide: x->sinh(x)

## cosh

- Nimi: cosh

- Kirjeldus: hüperboolne koosinus

- Parameetrid: cosh(par1)

- Näide: x->cosh(x)

## tanh

- Nimi: tanh

- Kirjeldus: hüperboolne tangens

- Parameetrid: tanh(par1)

- Näide: x->tanh(x)

## sech

- Nimi: sech

- Kirjeldus: hüperboolne seekans

- Parameetrid: sech(par1)

- Näide: x->sech(x)

## csch

- Nimi: csch

- Kirjeldus: hüperboolne koosekans

- Parameetrid: csch(par1)

- Näide: x->csch(x)

## coth

- Nimi: coth

- Kirjeldus: hüperboolne kootangens

- Parameetrid: coth(par1)

- Näide: x->coth(x)

## arcsin

- Nimi: arcsin

- Kirjeldus: arkussiinus

- Parameetrid: arcsin(par1)

- Näide: x->arcsin(x)

## arccos

- Nimi: arccos

- Kirjeldus: arkuskoosinus

- Parameetrid: arccos(par1)

- Näide: x->arccos(x)

## arctan

- Nimi: arctan

- Kirjeldus: arkustangens

- Parameetrid: arctan(par1)

- Näide: x->arctan(x)

## arccot

- Nimi: arccot

- Kirjeldus: arkuskootangens

- Parameetrid: arccot(par1)

- Näide: x->arccot(x)

## arccosh

- Nimi: arccosh

- Kirjeldus: hüperboolne arkuskoosinus

- Parameetrid: arccosh(par1)

- Näide: x->arccosh(x)

## arccsc

- Nimi: arccsc

- Kirjeldus: arkuskoosekans

- Parameetrid: arccsc(par1)

- Näide: x->arccsc(x)

## arccsch

- Nimi: arccsch

- Kirjeldus: hüperboolne arkuskoosekans

- Parameetrid: arccsch(par1)

- Näide: x->arccsch(x)

## arcsec

- Nimi: arcsec

- Kirjeldus: arkusseekans

- Parameetrid: arcsec(par1)

- Näide: x->arcsec(x)

## arcsech

- Nimi: arcsech

- Kirjeldus: hüperboolne arkusseekans

- Parameetrid: arcsech(par1)

- Näide: x->arcsech(x)

## arcsinh

- Nimi: arcsinh

- Kirjeldus: hüperboolne arkussiinus

- Parameetrid: arcsinh(par1)

- Näide: x->arcsinh(x)

## arctanh

- Nimi: arctanh

- Kirjeldus: hüperboolne arkustangens

- Parameetrid: arctanh(par1)

- Näide: x->arctanh(x)

## exp

- Nimi: exp

- Kirjeldus: astendaja (e^x)

- Parameetrid: exp(par1)

- Näide: x->exp(x)

## ln

- Nimi: ln

- Kirjeldus: naturaallogaritm

- Parameetrid: ln(par1)

- Näide: x->ln(x)

## log

- Nimi: log

- Kirjeldus: kümnendlogaritm

- Parameetrid: log(par1)

- Näide: x->log(x)

## sum

- Nimi: sum

- Kirjeldus: summa

- Parameetrid: sum(par1 : muutuja=alates..kuni)

- Näide: x->x*sum(t*t:t=0..3)

## product

- Nimi: product

- Kirjeldus: korrutis

- Parameetrid: product(par1 : muutuja=alates..kuni)

- Näide: x->product(t+t:t=1..3)

## diff

- Nimi: diff

- Kirjeldus: diferents

- Parameetrid: diff(par1 : muutuja)

- Näide: x->(diff(x^2:x))(x)

## card

- Nimi: card

- Kirjeldus: kardinaalarv

- Parameetrid: card(par1)

- Näide: x->card(vector { x, 1, 2 })

## scalarproduct

- Nimi: scalarproduct

- Kirjeldus: skalaarkorrutis

- Parameetrid: scalarproduct(... parameetrid, ...)

- Näide: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

## selector

- Nimi: selector

- Kirjeldus: par1-nda elemendi valimine par2 loendist või vektorist

- Parameetrid: selector(par1, par2)

- Näide: x->scalarproduct(vector { 0, x }, vector { x, 0 })[1]

## union

- Nimi: union

- Kirjeldus: mitme samatüübiline elemendi ühendamine

- Parameetrid: union(... parameetrid, ...)

- Näide: x->union(list { 1, 2, 3 }, list { 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

## forall

- Nimi: forall

- Kirjeldus: kõigi kohta

- Parameetrid: forall(par1 : muutuja)

- Näide: x->piecewise { forall(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

## exists

- Nimi: exists

- Kirjeldus: on olemas

- Parameetrid: exists(par1 : muutuja)

- Näide: x->piecewise { exists(t:t@list { true, false, false }) ? 1, ? 0 }

## map

- Nimi: map

- Kirjeldus: funktsiooni rakendamine loendi kõigile elementidele

- Parameetrid: map(par1, par2)

- Näide: x->map(x->x+x, list { 1, 2, 3, 4, 5, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]

## filter

- Nimi: filter

- Kirjeldus: kõigi elementide eemaldamine, mis ei vasta tingimusele

- Parameetrid: filter(par1, par2)

- Näide: x->filter(u->rem(u, 2)=0, list { 2, 4, 3, 4, 8, 6 })[rem(floor(x), 5)+3]