Scilab Function

hess - Forme de Hessenberg

### Sequence d'appel

  `H = hess(A)`
  `[U,H] = hess(A)`

### Parametres

- `A` : matrice carrée réelle ou complexe
- `H` : matrice carrée réelle ou complexe
- `U` : matrice carrée unitaire

### Description

Calcule une matrice unitaire `U` et une matrice de Hessenberg `H` telles que `A = U*H*U'` et `U'*U` = Identité. La syntaxe `H=hess(A)` ne renvoie que la matrice de Hessenberg.

Les coefficients d'une matrice sous forme de Hessenberg sont nuls sous la première sous-diagonale. Si la matrice est symétrique ou hermitienne, la forme est tridiagonale.

### REFERENCES

Le calcul de la forme de Hessenberg determinant est basé sur les routines Lapack : DGEHRD, DORGHR pour les matrices réelles et ZGEHRD, ZORGHR pour le cas complexe.

### Exemples

    A=rand(3,3);[U,H]=hess(A);
    and( abs(U*H*U'-A)<1.d-10 )

### Voir aussi

`qr` `contr` `schur`