Scilab Function

rowcomp - compression de lignes, image

### Sequence d'appel

  `[W,rk]=colcomp(A [,flag] [,tol])`

### Parametres

- `A` : matrice réelle ou complexe
- `flag` : chaîne de caractères
- `tol` : nombre réel
- `W` : matrice carrée régulière (matrice de changement de base)
- `rk` : entier (rang de"`A`)

### Description

Compression des colonnes de `A`. `Ac = W*A` est à lignes compressées, c'est à dire `Ac=[Af;0]` et les lignes de `Af` sont linéairement indépendantes.

`flag` et `tol` sont des paramètres optionnels : `flag = 'qr'` ou `'svd'` (`'svd'` par défaut).

`tol` = paramètre de tolérance (de l'ordre de `%eps` par défaut).

Les `rk` premières colonnes de `W'` forment une base de l'image de `A`.

### REMARQUE

Un vecteur non nul `x` appartient à Im(`A`) si `W*x` est à lignes compressées en accord avec `Ac` c'est à dire que la norme de ses dernières composantes est nulle (à la précision machine) par rapport à ses rk premières composantes.

### Exemples

    A=rand(5,2)*rand(2,4);          // 4 vecteurs colonne dont 2 indépendants
    [X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
    svd([Xp(:,1:dim),A])            // Im(A) = Im(Xp(:,1:dim)
    x=A*rand(4,1);                  // x appartient à Im(A)
    y=X*x
    norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim)) // la norme est petite

### Voir aussi

`colcomp` `fullrf` `fullrfk`

### Auteur

F. D.; ;