Scilab Function

pbig - projection sur des sous-espaces propres

### Calling Sequence

  `[Q,M]=pbig(A,thres,flag)`

### Parameters

- `A` : matrice réelle carrée
- `thres` : nombre réel
- `flag` : chaîne de caractères (`'c'` ou `'d'` )
- `Q,M` : matrices réelles

### Description

Projection sur des sous-espaces propres de A associés aux valeurs propres avec partie réelle >= `thres` (`flag='c'` ) ou avec module >= `thres` (`flag='d'` ).

La projection est définie par `Q*M` , où `Q` est de rang maximal, les lignes de `M` sont linéairement indépendantes et `M*Q=eye` .

Si `flag='c'` , les valeurs propres de `M*A*Q` = valeurs propres de `A` avec partie réelle >= `thres` .

Si `flag='d'` , les valeurs propres de `M*A*Q` = valeurs propres de `A` avec module >= `thres` .

Si `flag='c'` et si `[Q1,M1]` = factorisation de rang maximal (`fullrf` ) de `eye()-Q*M` alors les valeurs propres de `M1*A*Q1` = valeurs propres de `A` avec partie réelle < `thres` .

Si `flag='d'` et si `[Q1,M1]` = factorisation de rang maximal (`fullrf` ) de `eye()-Q*M` alors les valeurs propres de `M1*A*Q1` = valeurs propres de `A` avec module < `thres` .

### Examples

        A=diag([1,2,3]);X=rand(A);A=inv(X)*A*X;
        [Q,M]=pbig(A,1.5,'d');
        spec(M*A*Q)
        [Q1,M1]=fullrf(eye()-Q*M);
        spec(M1*A*Q1)

### See Also

`psmall` , `projspec` , `fullrf` , `schur` ,

### Author

F. Delebecque, INRIA (1988); ;

### Used Function

`pbig` est basée sur la forme de Schur ordonnée (fonction Scilab `schur` ).