Scilab Function

besselk - Fonction K de Bessel modifiée de deuxième espèce.

### Calling Sequence

  `y = besselk(alpha,x)`
  `y = besselk(alpha,x,ice)`

### Parameters

- `x` : vecteur réel à composantes non-négatives
- `alpha` : vecteur réel à composantes non-négatives régulièrement espacées d'incrément égal à un `alpha=alpha0+(n1:n2)`
- `ice` : un entier valant un par défaut.

### Description

`besselk(alpha,x)` Calcule la fonction K de Bessel modifiée de deuxième espèce d'indice réel et non négatif `alpha` et d'argument `x` . `alpha` et `x` peuvent être des vecteurs. Cette fonction renvoie une matrice de taille `m` -par-`n` avec `m = size(x,'*')` , `n = size(alpha,'*')` dont la composante `(i,j)` vaut `besselk(alpha(j),x(i))` .

les fonctions de Bessel modifiée K_alpha et I_alpha (voir `besseli` ) sont deux solutions indépendantes de l'équation de Bessel modifiée :

              2               2        2
             x  y" + x y' - (x  + alpha ) y = 0 ,  alpha >= 0

Si `ice` est égal à 2 la fonction de Bessel est exponentiellement normalisée.

### Examples

    // exemple : visualisation de quelques fonctions K de Bessel
    x = linspace(0.01,10,5000)';
    y = besselk(0:4,x);
    ys = besselk(0:4,x,2);
    xbasc()
    subplot(2,1,1)
       plot2d(x,y, style=2:6, leg="K0@K1@K2@K3@K4", rect=[0,0,6,10])
       xtitle("Quelques fonctions de Bessel du second type")
    subplot(2,1,2)
       plot2d(x,ys, style=2:6, leg="K0s@K1s@K2s@K3s@K4s", rect=[0,0,6,10])
       xtitle("Quelques fonctions normalisées de Bessel du second type")

### See Also

`besselj` , `besseli` , `bessely` ,

### Author

W. J. Cody, L. Stoltz (code from Netlib (specfun))