Scilab Function

besseli - Fonction I de Bessel modifiée de première espèce.

### Calling Sequence

  `y = besseli(alpha,x)`
  `y = besseli(alpha,x,ice)`

### Parameters

- `x` : vecteur réel à composantes non-négatives
- `alpha` : vecteur réel à composantes non-négatives régulièrement espacées d'incrément égal à un `alpha=alpha0+(n1:n2)`
- `ice` : un entier valant un par défaut.

### Description

`besseli(alpha,x)` Calcule la fonction I de Bessel modifiée de première espèce d'indice réel et non négatif`alpha` et d'argument `x` . `alpha` et `x` peuvent être des vecteurs. Cette fonction renvoie une matrice de taille `m` -par-`n` avec `m = size(x,'*')` , `n = size(alpha,'*')` dont la composante `(i,j)` vaut `besseli(alpha(j),x(i))` .

I_alpha et K_alpha (voir `besselk` ) sont 2 solutions indépendantes de l'equation de Bessel modifiée:

              2               2        2
             x  y" + x y' - (x  + alpha ) y = 0 ,  alpha >= 0

Si `ice` est égal à 2 la fonction de Bessel est exponentiellement normalisée.

### Examples

    // visualisation de quelques fonctions de Bessel du premier type
    x = linspace(0.01,10,5000)';
    y = besseli(0:4,x);
    ys = besseli(0:4,x,2);
    xbasc()
    subplot(2,1,1)
       plot2d(x,y, style=2:6, leg="I0@I1@I2@I3@I4", rect=[0,0,6,10])
       xtitle("Quelques fonctions de Bessel du premier type")
    subplot(2,1,2)
       plot2d(x,ys, style=2:6, leg="I0s@I1s@I2s@I3s@I4s", rect=[0,0,6,1])
       xtitle("Quelques fonctions de Bessel du premier type normalisées")

### See Also

`besselj` , `besselk` , `bessely` ,

### Author

W. J. Cody, L. Stoltz (code from Netlib (specfun))