\documentclass[12pt]{article}     \usepackage{german} 
 \textheight15cm \textwidth11cm \parindent0mm \parskip 1ex plus2ex minus0.8ex
\begin{document}
\newtheorem{coro}{Korollar}
\begin{coro}
Jedes zus"atzliche Korollar st"urzt den "`armen Studenten"' in tiefste Verwirrung.
\end{coro}
\begin{coro}[Hauptsatz]
Ein Korollar braucht nicht bewiesen zu werden.
\end{coro}

\newtheorem{axiom}{Satz}[section]
\section{Erster Abschnitt}
Dieser Abschnitt beginnt mit einem Satz, denn sonst w"urden die 
jungen Mathematiker doch jeden Bezug zur Wirklichkeit verlieren.
\begin{axiom}
Alle S"atze m"ussen bewiesen werden, diese Behauptung stellte schon der alte
Archimedes in seiner Jugend auf.
\end{axiom}
\section{Neuer Satz, neues Gl"uck}
Auch dieser Abschnitt beginnt wieder mit einem Satz, man beachte die Z"ahlung!
\begin{axiom}
Wirklich alle S"atze m"ussen bewiesen werden.
\end{axiom}
\end{document}
