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# Tangente à une courbe représentative de fonction

GeoGebra offre la possibilité de tracer la tangente à une courbe représentative d'une fonction f au point d'abscisse a.

        a = 3
        f(x) = 2 sin(x)
        t = Tangente[a, f]

En déplaçant a (voir 4.1.2) la tangente glisse le long de la courbe représentative de f.

Une autre façon de réaliser cette construction est :

        a = 3
        f(x) = 2 sin(x)
        T = (a, f(a))
        t : X = T + s (1, f'(a))

De plus, on obtient le point T sur la courbe représentative de f et la tangente est donnée sous forme paramétrique.

Il est par ailleurs possible de tracer cette tangente directement à partir de la fenêtre de travail :

- choisir le mode Nouveau point (voir 3.2) et cliquer sur la courbe représentative de la fonction f (celle-ci apparaît alors en gras);
- choisir le mode Tangentes et cliquer d'abord sur la courbe représentative de la fonction puis sur le point de la courbe ayant pour abscisse a.

Maintenant, choisir le mode Déplacer et faire bouger le point de tangence. La droite tangente à la courbe se déplace en conséquence.