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# Schwerpunkt dreier Punkte A, B, C

Wir konsturieren zunächst den Schwerpunkt als Schnittpunkt zweier Schwerlinien. Dazu geben wir folgende Zeilen in die Eingabzeile am unteren Bildschirmrand ein (nach jeder Zeile ist die Eingabetaste zu drücken). Sie können diese Konstruktion natürlich auch mit der Maus mit Hilfe der Modi (siehe 3.2) in der Symbolleiste erstellen.

        A = (-2, 1)
        B = (5, 0)
        C = (0, 5)
        M_a = Mittelpunkt[B, C]
        M_b = Mittelpunkt[A, C]
        sa = Gerade[A, M_a]
        sb = Gerade[B, M_b]
        S = Schneide[sa, sb]

Alternativ berechnen wir den Schwerpunkt direkt als

        S_1 = (A + B + C) / 3

Vergleichen Sie nun die beiden Ergebnisse S und S1, indem Sie im Modus Beziehung nacheinander auf S und S1 im Algebrafenster klicken.

Überprüfen Sie, ob S = S1 auch für andere Lagen von A, B, C gilt. Dazu wählen Sie mit der Maus den Modus Bewegen (ganz links in der Symbolleiste) und verändern jeweils einen der Punkte durch Klicken und Ziehen.