5.2 KRANTRÄGER AUS STÄBEN NR.4

Die Beispieldatei B2_X.DXF in Z88- Eingabedateien Z88X.DXF umkopieren:

B2_X.DXF ---> Z88X.DXF CAD- Eingabefile

CAD:

In diesem Beispiel sollen Sie die CAD- Superstruktur nur betrachten, aber noch nicht erzeugen. Das kommt in späteren Beispielen. Z88X.DXF in Ihr CAD- Programm importieren und betrachten. So würden Sie sie normalerweise selbst gezeichnet haben. Ändern Sie nichts und verlassen Sie Ihr CAD- Programm ohne Speichern, Konvertieren usw. Wenn Sie kein passendes CAD- System haben, lassen Sie diesen Schritt aus.

Z88:

Z88X, Konvertierung von Z88X.DXF nach Z88I1.TXT, Z88I2.TXT und Z88I3.TXT. Windows: Berechnung > Z88X >Konvertierung > 5 von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT > Berechnung > Start, UNIX: Pushbutton DXF <-> Z88 mit Option DXF -> I* (Z88-Commander) oder z88x -iafx ("i all from x") (Console oder X-Term).

Z88P, Finite Elemente Struktur betrachten. Löschen Sie zuvor die Datei Z88P.STO. Dann nimmt Z88P als Standard das Strukturfile Z88I1.TXT an. Windows: Plotten > Z88P , UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Plotauswahl mit Radiobutton Z88P oder starten Sie von einem X-Term z88p. Versuchen Sie auch Z88O.

Z88F, berechnet Verformungen. Sie können den Compactmode nehmen: Windows: Berechnung > Z88F > Mode > Compactmode, > Berechnung > Start, UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Z88F mit Radiobutton Compact M oder starten Sie von einem X-Term oder einer Console z88f -c

Z88D, berechnet Spannungen. Windows: Berechnung > Z88D > Berechnung > Start, UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Z88D oder starten Sie von einem X-Term oder einer Console z88d

Z88E, Knotenkraft- Berechnung. Windows: Berechnung > Z88E > Berechnung > Start, UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Z88E oder starten Sie von einem X-Term oder einer Console z88e

Z88P, Finite Elemente Struktur verformt betrachten. Die Verformungen werden standardmäßig um den Faktor 100 vergrößert, was für dieses Beispiel richtig ist. Windows: Plotten > Z88P > Struktur > Verformt. UNIX: Beim Z88-Commander Pushbutton Plotauswahl mit Radiobutton Z88P oder starten Sie von einem X-Term z88p, Radiobutton Verformt. Das Anzeigen von Vergleichsspannungen ist für Stäbe Nr.4 nicht vorgesehen, weil es nur Zug/ Druckspannungen gibt. In Z88P geht das nicht, aber dafür in Z88O. Probieren Sie es.

Das Beispiel ist einfach und geradlinig. Experimentieren Sie mit den 3D- Möglichkeiten des Plotprogramms Z88P und des neuen OpenGL Plotprogramms Z88O.

Ein Kranträger besteht aus 54 Stäben, 20 Knoten und bildet ein räumliches Fachwerk. Die Knoten 1,2 und 19,20 werden gelagert, die Knoten 7 und 8 werden mit je -30.000 N belastet. Die Gesamtlänge beträgt 12 m. Die Angaben in der Beispieldatei sind in mm, aber Angaben in m sind genauso möglich, wenn die übrigen Angaben wie E-Modul und Querschnittsfläche sich ebenfalls auf m beziehen. Der E- Modul sei 200.000 N/mm*mm, Querkontraktionszahl nue 0.3, die Querschnittsfläche je 500 mm**2 .

Dieses Beispiel ist dem sehr guten Buch Schwarz, H.R.: FORTRAN Programme zur Methode der Finiten Elemente. Teubner Verlag, Stuttgart 1984, entnommen.

Beachte: Das Steuerfile Z88I3.TXT für den Spannungsprozessor kann für Stäbe Nr.4 beliebigen Inhalt haben. Für Gemischtverbände, z.B. aus Hexaedern und Stäben, gelten die Angaben in Z88I3.TXT dann nur für die Hexaeder.

5.2.1 EINGABEN

mit CAD- Programm:

Gehen Sie nach der Beschreibung Kapitel 2.7.2 vor. Vergessen Sie nicht, auf dem Layer Z88EIO die Element- Informationen per TEXT- Funktion abzulegen, also

FE 1 4 (1. finites Element Typ 4)

FE 2 4 (2. finites Element Typ 4)

..........(Infos für Elemente 3 bis 53 nicht gezeigt)

FE 54 4 (54. finites Element Typ 4)

und auf dem Layer Z88GEN die allgemeinen Informationen und E-Gesetze, wie

Z88I1.TXT 3 20 54 60 1 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG, 1 E-Gesetz, Flags 0)

MAT 1 1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Nr.1 Ele 1 bis 54,E-Modul, nue, INTORD (bel.),QPARA ist Fläche der Stäbe)

Da Stäbe Nr.4 Strukturelemente (also nicht weiter verfeinerbar wie finite Elemente) sind, kann hier kein Netzgenerator verwendet werden. Sie können sofort die Randbedingungen mit der TEXT- Funktion auf dem Layer Z88RBD anlegen:

Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden. Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht. Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N.

Z88I2.TXT 10 (10 Randbedingungen)

RBD 1 1 2 2 0 (1.RB: Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)

RBD 2 1 3 2 0 (2.RB: Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)

RBD 3 2 1 2 0

RBD 4 2 3 2 0

RBD 5 7 3 1 -30000 (5.RB: Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)

RBD 6 8 3 1 -30000

RBD 7 19 1 2 0

RBD 8 19 3 2 0

RBD 9 20 2 2 0

RBD 10 20 3 2 0

... und für die Spannungsberechnung schreiben Sie an eine beliebige, freie Stelle Ihrer Zeichnung im Layer Z88GEN:

Z88I3.TXT 0 0 0 (die Spannungsparameter können bei Stäben Nr.4 beliebig sein)

Exportieren Sie die Zeichnung als DXF- Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD- Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT". Es werden die Eingabedateien Z88I1.TXT, Z88I2.TXT, Z88I3.TXT erzeugt.

mit Editor:

Geben Sie per Editor die Strukturdaten Z88I1.TXT (vgl. Abschnitt 3.2) ein:

3 20 54 60 1 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG, 1 E-Gesetz,Flags 0)

1 3 0 2000 0 (1.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)

2 3 0 0 0 (2.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)

3 3 1000 1000 2000

4 3 2000 2000 0

5 3 2000 0 0

........... (Knoten 6 ..18 hier nicht dargestellt)

19 3 12000 2000 0

20 3 12000 0 0

1 4 (1. Element, Typ Stab Nr.4)

1 2 (Koinzidenz 1.Element)

2 4 (2. Ele, Typ Nr.4)

4 5 (Koinzidenz 2. Ele)

3 4

7 8

.......... (Elemente 4 ..53 hier nicht dargestellt)

54 4

17 19

1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Ele 1 bis 54,E-Modul,nue,INTORD (bel.), QPARA ist Querschnittsfläche der Stäbe)

Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden. Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht. Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N. Daher geben Sie das File der Randbedingungen Z88I2.TXT (vgl. Abschnitt 3.4) ein:

10 (10 Randbedingungen)

1 2 2 0 (Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)

1 3 2 0 (Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)

2 1 2 0

2 3 2 0

7 3 1 -30000 (Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)

8 3 1 -30000

19 1 2 0

19 3 2 0

20 2 2 0

20 3 2 0

Für die Spannungsrechnung kann das Parameterfile für Spannungsprozessor Z88I3.TXT beliebigen Inhalt haben (vgl. Abschnitte 3.5 und 4.4), denn Gaußpunkte, Radial- und Tangentialspannungen sowie Berechnung der Vergleichsspannungen haben für Stäbe Nr.4 keine Bedeutung.

CAD und Editor:

Nachdem nun die Strukturdaten Z88I1.TXT, die Randbedingungen Z88I2.TXT und das Steuerfile für den Spannungsprozessor Z88I3.TXT (mit beliebigem Inhalt) vorliegen, können

>Z88F Cholesky Solver für Verschiebungsrechnung

>Z88D Spannungsprozessor

>Z88E Knotenkraftprozessor

gestartet werden.

5.2.2 AUSGABEN

Der Cholesky- Solver Z88F liefert folgende Ausgabefiles:

Z88O0.TXT die aufbereiteten Strukturwerte. Ist hauptsächlich für Dokumentationszwecke vorgesehen.

Z88O1.TXT aufbereitete Randbedingungen: Für Dokumentationszwecke.

Z88O2.TXT die berechneten Verschiebungen, die Lösung des FE- Problems.

Der Spannungsprozessor Z88D verwendet intern die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt

Z88O3.TXT die berechneten Spannungen aus. Die Steuerparameter in Z88I3.TXT können bei Stäben Nr.4 beliebig sein.

Der Knotenkraftprozessor Z88E verwendet intern die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt

Z88O4.TXT die berechneten Knotenkräfte aus.

Hier wurden die Verschiebungen mit den Faktoren FUX, FUY und FUZ von je 100 um das Hundertfache vergrößert.

Sie können bei diesem 3D- Beispiel die Struktur bei Windows mit den Tasten F2 .. F7 oder > Bild > Rotation X- usw. bzw. UNIX mit den Pushbuttons RX+, RX-, ...,RZ- um die drei Raumachsen rotieren lassen in Schritten von je 10 Grad. Mit F8 (Windows) bzw. Rot 0 (UNIX) setzen Sie die Rotationen wieder auf Null.

Zoomen können Sie bei Windows mit den Tasten BILD HOCH bzw. BILD RUNTER oder mit > Bild > Vergr. bzw. > Bild > Verklei. und bei UNIX mit den Pushbuttons Zoom+ bzw. Zoom-.

Die Struktur verschieben Sie (sog. Panning) mit den Cursortasten links, rechts, hoch, runter und POS1 bzw. ENDE, bei UNIX mit den Pushbuttons X+, X-, ..., Z-.

Außerdem sollten Sie die verschiedenen Ansichten, die Z88P zur Verfügung stellt, ausprobieren: Windows : > Ansicht > XY, XZ, YZ, 3-Dim bzw. UNIX : Radiobox XY, XZ, YZ, 3D. Vergleichsspannungen können Sie bei Stäben Nr.4 im Plotprogramm nicht anzeigen, aber im neuen Plotprogramm Z88O. Ausprobieren.