13.6. Frattale IFS
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### 13.6. Frattale IFS

#### 13.6.1. Panoramica

Figura 16.284. Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Filtro «frattale IFS» applicato

Questo filtro basato su algoritmi frattali è veramente fantastico! Con questo strumento versatile si possono creare forme naturali ed organiche quali foglie, fiori, rami o anche interi alberi ("IFS" sta per Iterated Function Systems ovvero Sistemi di Funzioni Iterate).

È importante durante l'uso di questo filtro effettuare trasformazioni piccole e precise nello spazio frattale. Il risultato è sempre difficile da prevedere e occorre spostarsi di poco per cambiare motivo. Se si utilizza un triangolo componente troppo grande o se lo si muove troppo la schermata di anteprima si oscurerà o più precisamente si otterrà semplicemente una nuvola di particelle senza forma.

Si consiglia una volta trovato un motivo interessante, di effettuare solo piccoli cambiamenti ed esplorare le variazioni di quel motivo. È molto facile perdere una buona configurazione. Contrariamente a quanto si possa pensare è molto facile creare una foglia o un albero tramite il Frattale IFS piuttosto che crearlo con un procedimento geometrico (cioè con un processo in cui si sa cosa si sta facendo e si crea esattamente il motivo che si ha in mente).

Per una breve introduzione agli IFS si veda Computer Graphics, Principles and Practice [FOLEY01].

#### 13.6.2. Attivazione del filtro

Questo filtro si trova nel menu immagine in Filtri → Render → Natura → Frattale IFS.

#### 13.6.3. Opzioni

Figura 16.285. Opzioni del filtro «frattale IFS»

L'interfaccia principale

  L'interfaccia del filtro è costituita dall'area di composizione a sinistra, un'area di anteprima a destra e alcune linguette e pulsanti di controllo nella parte inferiore della finestra di dialogo. L'impostazione predefinita (nella finestra di anteprima) è tre triangoli equilateri (questa impostazione da origine al motivo frattale noto come Triangolo di Sierpinski).

Barra degli strumenti

  Alcuni strumenti sono direttamente visibili in questa barra strumenti: Sposta, Ruota, Stira, Nuovo, Elimina, Annulla , Ripeti, Seleziona tutto. Come per altri strumenti, se la finestra non è sufficientemente larga, premendo sul pulsante a discesa posto sulla destra della barra, si possono vederele altre impostazioni: opzioni di render, con queste si accede ad altri parametri, quali:

  Impostazioni di render
    Memoria

      Permette di diminuire il tempo di rendering. È particolarmente utile lavorando con un raggio molto ampio; si consiglia di usare multipli esatti del valore predefinito: 4096, 8192, 16384, ...

    Iterazioni

      Determina quante volte il frattale si ripeterà (un alto valore per Suddividi e Iterazioni è per ovvi motivi uno spreco di tempo macchina a meno che non si lavori con grandi immagini)

    Suddividi

      Controlla il livello di dettaglio.

    Raggio

      Determina la densità delle "pennellate" nell'immagine calcolata. Un raggio basso è adatto a nuvole di piccole particelle mentre un raggio elevato produce pennellate spesse di colore in tinta unita più vicino alla pittura ad acquarello. Fare attenzione a non eccedere con il raggio pena un aumento vertiginoso dei tempi di resa.

Trasformazione spaziale

  Fornisce informazioni sul frattale attivo e permette di digitare un valore invece di cambiarlo graficamente. Cambiare i parametri attraverso il mouse non è molto accurato quindi questa è una possibilità utile quando occorre essere precisi.

Trasformazione colore

  Figura 16.286. Opzioni scheda «trasformazione colore»

  Trasformazione colore Semplice

    Cambia il colore della componente del frattale correntemente selezionata (che parte come colore di primo piano nella casella strumenti) in un colore a scelta.

  Trasformazione di colore Tutto

    Come la trasformazione di colore Semplice ma in questo caso si può controllare la trasformazione per ciascun canale di colore e per il canale alfa (visualizzato come un canale di colore nero).

  Scala tonalità

    Quando si hanno molti frattali con colori diversi i colori si mescolano l'un l'altro. Cosicché se si imposta «rosso puro» per un frattale può in realtà essere blu in alcune posizioni mentre un altro frattale «rosso» può avere molte parti gialle. L'opzione Scala tonalità altera la forza del colore del frattale corrente o quanto influente debba essere questo colore.

Probabilità relativa

  Determina l'influenza o l'impatto totale di una certa componente frattale.

#### 13.6.4. Un breve tutorial

Questo filtro è molto complicato quindi per migliorarne la comprensione si fornisce un esempio di creazione di una foglia o ramo.

Molte forme di vita, in particolar modo i vegetali, sono rappresentabili matematicamente tramite frattali cioè hanno una forma che riproduce o ripete se stessa indefinitamente fino al livello di dettaglio più piccolo. Si può riprodurre la forma di una foglia o di un ramo usando quattro o più componenti frattali. Tre frattali daranno forma alla punta e ai lati della foglia mentre il quarto originerà il gambo.

1. Prima di invocare il filtro: selezionare File → Nuovo. Aggiungere un livello trasparente con Livello → Nuovo livello. Impostare il colore primo piano nella casella strumenti al nero e il colore di sfondo a bianco.

2. Invocare il filtro Frattale IFS. Iniziare ruotando i triangoli di destra e inferiore in modo che puntino verso l'alto. Si può iniziare a vedere quella che sarà la punta e i lati della foglia (se si hanno problemi può essere utile sapere che i tre vertici di un triangolo non sono equivalenti).

   Figura 16.287. Tutorial Passo 2

   Iniziare ruotando i triangolo 2 e 3 cercando di renderli delle stesse dimensioni.

3. Per rendere la foglia simmetrica regolare il triangolo inferiore in maniera che punti leggermente a sinistra e il triangolo di destra in maniera che punti leggermente a destra.

4. Premete il pulsante Nuovo per aggiungere una componente frattale. La nuova componente costituirà il gambo della foglia quindi deve essere reso lungo e sottile. Premete Stira e trascinate il mouse per stirare il nuovo triangolo. Non preoccuparsi se questo scombina l'immagine ma utilizzare Scala per regolare le dimensioni del triangolo allungato. Probabilmente occorrerà spostare e ruotare la nuova componente per renderla convincente.

   Figura 16.288. Tutorial Passo 3

   Aggiungere una quarta componente quindi stirarla, scalarla e spostarla come mostrato.

5. Si deve ancora rendere il risultato più simile ad una foglia. Aumentare le dimensioni del triangolo superiore finché si ritiene sia sufficientemente spesso. Regolare tutte le componenti fino ad ottenere la forma voluta. Premere il tasto destro del mouse per richiamare il menu contestuale e scegliere Seleziona tutto. Ora tutte le componenti risultano selezionate ed è possibile ruotare e scalare l'intera foglia.

   Figura 16.289. Tutorial Passo 4

   Allargare la componente 1, risistemare in maniera appropriata le altre componenti quindi selezionare tutto, scalare e ruotare.

6. Il passo finale è quello di regolare il colore. Selezionare la scheda Trasformazione colore e scegliere un colore differente per ciascuna componente frattale. Per far ciò selezionate Semplice e premete il pulsante attiguo per scegliere un colore tramite un opportuno selettore.

   Figura 16.290. Tutorial Passo 5

   Assegnare un colore marroncino alla componente 4 e varie gradazioni di verde alle altre componenti.

7. Premere OK per applicare all'immagine e la foglia frattale è pronta. Si consiglia ora di sperimentare. Tutti i frattali di tipo vegetale sono più o meno creabili in questo modo, cioè foglie attorno ad un gambo centrale (o più gambi). Occorre solamente distorcere da un'altra parte, strirare o ruotare un poco o aggiungere qualche componente per ottenere piante totalmente diverse.

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