# Manual do &kalgebra;

Aleix
Pol

    &Aleix.Pol.mail;

Xosé
Calvo

Tradutor do proxecto Trasno
2007
&Aleix.Pol;
&FDLNotice;
2010-09-22
0.10 (&kde; 4.5)

O &kalgebra; é unha calculadora matemática baseada na linguaxe de etiquetaxe de contidos MathML. Agora mesmo é capaz de facer operacións simples de MathML (aritméticas e lóxicas) e de representar gráficos 2D e 3D. De momento non se precisa saber MathML para empregar o &kalgebra;.

KDE
kdeedu
gráficos
matemáticas
2D
3D
mathML

## Introdución

O &kalgebra; é unha calculadora gráfica baseada en MathML. Aínda que inicialmente se orientaba cara o MathML, agora pódea utilizar calquera persoa con poucos coñecementos matemáticos.

Velaquí unha captura da xanela principal do &kalgebra;
Xanela principal do &kalgebra;

A xanela principal do &kalgebra; consiste nunha lapela Consola, unha lapela Gráficas 2D, unha lapela Gráficas 3D e unha lapela Dicionario. Por baixo destas lapelas hai un campo de entrada no que escribir as funcións ou facer cálculos.

Opcións de menú frecuentes da lapela Consola, a lapela 2D e a lapela Gráficos 3D:

&Ctrl; N Sesión Nova

  Abre unha xanela nova do &kalgebra;

&Ctrl; Q Sesión Saír

  Apaga o programa.

## Sintaxe

Para comprender como funciona, o mellor é pensar que o que escribamos se converte en MathML, aínda que non se precisa coñecer MathML. Basei a sintaxe basicamente no senso común e non lle debería resultar difícil a ninguén; estudei ben as sintaxes de maxima e de maple para que se lle asemellen bastante.

Eis unha listaxe dos operadores dispoñíbeis de momento:

- + - * / : Suma, resta, multiplicación e división.

- ^, **: Potencias; pódense empregar os dous. Tamén é posíbel empregar os caracteres unicode ² . As potencias son tamén unha maneira de facer raíces; pódense facer así: a**(1/b)

- -> : lambda. É como se especifica a variábel ligada (ou muda) dunha función.

- x=a..b : Isto emprégase cando hai que delimitar un intervalo (variábel ligada+límite superior+límite inferior). Isto significa que x vai de a a b.

- () : Emprégase para especificar unha prioridade maior.

- abc(paráms) : Funcións. Cando o analizador atopa unha función, comproba se abc é un operador. Se o é, trátase como operador; se non o é, trátase como función do usuario.

- := : Definición. Emprégase para definir un valor variábel. Pódense facer cousas como x:=3, x:=y, estando y definido ou non ou perímetro:=r->2*pi*r.

- ? : Definición de condición de segmento. Segmento é como podemos definir as operacións condicionais no &kalgebra;. Se se introduce a condición antes do «?», só emprega esta condición se é verdadeira; se atopa un «?» sen ningunha condición, entra na última instancia. Exemplo: piecewise { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 }

- {} : Contedor de MathML. Pódese empregar para definir un contedor. É útil especialmente para traballar con segmentos.

- = > >= < <= : Comparadores de valor para igual que, maior que, maior ou igual que, menor que e menor ou igual que, respectivamente

E agora poderíaseme preguntar que por que se debe preocupar o usuario por MathML? É fácil. Con isto, podemos traballar con funcións como cos(), sin() e outras funcións trigonométricas, sum() ou product(). Non importa de que tipo sexan. Podemos empregar plus(), times() e todo o que teña un operador. As funcións lóxicas tamén están incorporadas, polo que podemos facer cousas como or(1,0,0,0,0).

## Uso da consola

A consola do &kalgebra; é útil como calculadora. Nela hai unha lista das variábeis declaradas. Preméndoas dúas veces aparece un diálogo que permite alterar os seus valores (é un xeito de enganar o rexistro). Cada vez que se escribe unha expresión, o valor da variábel «ans» muda para o último resultado.

Exemplos:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..10)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Opcións do menú:

&Ctrl; L Consola Cargar un script

  Executa secuencialmente as instrucións dun ficheiro. Está ben se se queren definir algunhas bibliotecas ou volver sobre algún traballo anterior.

&Ctrl; G Consola Gardar o script

  Garda as instrucións que se escribisen desde que comezou a sesión para podelas reutilizar. Xera ficheiros de texto, polo que debería ser doado argallar neles con calquera editor de texto, como Kate.

&Ctrl; S Consola Exportar o rexistro

  Garda o rexistro con todos os resultados nun ficheiro HTML que se poida imprimir ou publicar.

## Gráficas 2D

Para engadir unha gráfica 2D nova no &kalgebra; hai que ir á lapelaGráfica 2D e premer a lapela Engadir para adicionar a nova función. O foco pasa a unha caixa de entrada de texto na que se pode escribir a función.

### Sintaxe

Se se quere empregar unha función típica f(x) non é preciso especificala, mais se se quere unha función f(y) ou polar hai que engadir y-> e q-> como variábeis ligadas.

Exemplos:

- sin(x)

- x²

- y->sin(y)

- q->3*sin(7*q)

- t->vector{sin t, t**2}

Unha vez introducida a función, hai que premer o botón Aceptar para mostrar a gráfica na xanela principal.

### Características

Pódense colocar varias gráficas na mesma vista. Só hai que empregar o botón Engadir no modo Lista. Pódeselle asignar a súa propia cor a cada gráfica.

A vista pódese ampliar e mover co rato. Coa rodiña pódese achegar e alonxar. Tamén se pode seleccionar unha área co botón esquerdo do rato e esta área amplíase. A vista móvese coas teclas das frechas.

Na lapela Lista pódese abrir un menú de contexto co &RMB; sobre unha función e acochala ou eliminala.

No menú Gráfica 2D hai estas opcións:

- Mostrar ou acochar a grade

- Manter as proporcións durante a ampliación

- Achegar (&Ctrl; +) e afastar (&Ctrl; -)

- Gardar (&Ctrl; S) a gráfica como un ficheiro de imaxe

- Restaurar a vista á ampliación orixinal

- Seleccionar unha resolución para as gráficas

## Gráficas 3D

Para debuxar unha gráfica 3D co &kalgebra; hai que ir á lapela Gráfica 3D, onde se ve un campo de entrada no fondo no que se pode escribir a función. Z non se pode definir aínda; de momento, o &kalgebra; só permite gráficas 3D implícitas que dependan só de x e y, como (x,y)->x*y, onde z=x*y.

Exemplos:

- sin(x)*sin(y)

- x/y

A vista pódese ampliar e mover co rato. Coa rodiña pódese achegar e alonxar. Mantén o &LMB; e move o rato para xirar a gráfica.

As frechas esquerda e dereita xiran a gráfica arredor do eixo z; as frechas para riba e para baixo rotan arredor do eixo horizontal da vista.

No menú Gráficas 3D atópanse estas opcións:

- Activar ou desactivar a transparencia

- Gardar (&Ctrl; S) a gráfica como un ficheiro de imaxe

- Restaurar a vista á ampliación orixinal

- Deseñar os gráficos con puntos, liñas discontinuas ou liñas continuas

## Dicionario

O dicionario é unha colección de todas as operacións dispoñíbeis no &kalgebra;. Pode ser útil comprobar no dicionario para que vale unha operación e para saber de cantos parámetros precisa unha función.

&commands;

## Créditos e licenza

- Copyright do programa 2005-2009 &Aleix.Pol;

Copyright da documentación 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;

Tradución da documentación: Xosé Calvo - http://trasno.net/

&underFDL; &underGPL;

## Instalación

### Como obter o &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Compilación e instalación

&install.compile.documentation;
&documentation.index;