# Math

Allgemeines zur Verwendung

### Eigenschaften:

E (Eulersche Konstante)
LN2 (natürlicher Logarithmus von 2)
LN10 (natürlicher Logarithmus von 10)
LOG2E (konstanter Logarithmus von 2)
LOG10E (konstanter Logarithmus von 10)
PI (Konstante PI)
SQRT1_2 (Konstante für Quadratwurzel aus 0,5)
SQRT2 (Konstante für Quadratwurzel aus 2)

### Methoden:

abs() (positiver Wert)
acos() (Arcuscosinus)
asin() (Arcussinus)
atan() (Arcustangens)
ceil() (nächsthöhere ganze Zahl)
cos() (Cosinus)
exp() (Exponentialwert)
floor() (nächstniedrigere ganze Zahl)
log() (Anwendung des natürlichen Logarithmus)
max() (größere von zwei Zahlen)
min() (kleinere von zwei Zahlen)
pow() (Zahl hoch Exponent)
random() (0 bis 1 per Zufall)
round() (kaufmännische Rundung einer Zahl)
sin() (Sinus)
sqrt() (Quadratwurzel)
tan() (Tangens)

## Allgemeines zur Verwendung

Mit dem Objekt `Math` können Sie Berechnungen, auch komplexe wissenschaftlicher oder kaufmännischer Art, durchführen. Dazu stehen Ihnen verschiedene mächtige Methoden und Funktionen sowie einige Eigenschaften zur Verfügung.

Eine Instanz von `Math` brauchen Sie nicht eigens erzeugen. Sie können Eigenschaften und Methoden von `Math` direkt verwenden.

### Schema:

    x = Math.Eigenschaft;
    x = Math.Methode(Parameter);

### Erläuterung:

Mit `Zahl = 10 * Math.PI` beispielsweise steht in der Variablen `Zahl` hinterher das Produkt aus der Zahl PI und 10. Mit `Wurzel = Math.sqrt(10)` steht in der Variablen `Wurzel` hinterher das Ergebnis der Quadratwurzel aus 10. Notieren Sie vor jedem Aufruf einer Eigenschaft oder Methode des Math-Objekts `Math` (großgeschrieben).

Bei jedem Zahlen-Parameter, den Sie einer Methode von `Math` übergeben, kann es sich um eine feste Zahl (z.B. `25` oder `0.123`) handeln, um eine numerische Variable (z.B. x) oder um einen Rechenausdruck (z.B. `7 * 5+ 0.3`). Auch Rechenausdrücke mit Variablen sind erlaubt (z.B. `x * i + 1`).

Beachten Sie, dass die Anzahl der Nachkommastellen in Programmiersprachen wie JavaScript systembedingt beschränkt ist (auf den heutigen Systemen haben solche Zahlen normalerweise 32 Bit Länge). JavaScript unterscheidet nicht wie manche anderen Programmiersprachen zwischen verschiedenen Typen numerischer Werte (Integer, Float usw.). Eventuell erforderliche Typumwandlungen erfolgen automatisch.

## E

Die Eulersche Konstante - Wert ca. 2,718.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.E);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## LN2

Der natürliche Logarithmus von 2 - Konstante mit einem Wert von ca. 0,693.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.LN2);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## LN10

Der natürliche Logarithmus von 10 - Konstante mit einem Wert von ca. 2,302.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.LN10);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## LOG2E

Logarithmus der Eulerschen Konstante zur Basis 2 - Konstante mit einem Wert von ca. 1,442.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.LOG2E);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## LOG10E

Logarithmus der Eulerschen Konstante zur Basis 10 - Konstante mit einem Wert von ca. 0,434.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.LOG10E);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## PI

Konstante Pi für Kreisberechnungen mit einem Wert von ca. 3,14159.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.PI);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## SQRT1_2

Konstante für Quadratwurzel aus 0,5 - Wert von ca. 0,707.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.SQRT1_2);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## SQRT2

Konstante für Quadratwurzel aus 2 - Wert von ca. 1,414.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <script type="text/javascript">
    document.write(Math.SQRT2);
    </script>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel schreibt dynamisch den Wert der Eigenschaft an die aktuelle Stelle der HTML-Datei.

## abs()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert in jedem Fall den positiven Wert der Zahl zurück. War dieser vorher negativ, wird er positiv.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.abs(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `abs()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld. Wird im ersten Feld eine negative Zahl eingegeben, erscheint im zweiten Feld die gleiche Zahl, allerdings positiv.

## acos()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Arcuscosinus dieser Zahl in der Einheit Bogenmaß (Radiant) zurück. Achten Sie darauf, dass Sie sinnvolle Werte zwischen -1 und +1 übergeben.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.acos(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `acos()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

## asin()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Arcussinus dieser Zahl in der Einheit Bogenmaß (Radiant) zurück. Achten Sie darauf, dass Sie sinnvolle Werte zwischen -1 und +1 übergeben.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.asin(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `asin()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

## atan()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Arcustangens dieser Zahl in der Einheit Bogenmaß (Radiant) zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.atan(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `atan()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

## ceil()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert die nächsthöhere Ganzzahl dieser Zahl zurück (Aufrundung). Wenn die übergebene Zahl eine Ganzzahl ist, bleibt sie unverändert.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.ceil(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `ceil()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld. Bei Eingabe von Bruchzahlen im ersten Eingabefeld steht im zweiten Feld anschließend die nächsthöhere Ganzzahl.

## cos()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Cosinus dieser Zahl zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.cos(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `cos()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

### Beachten Sie:

Diese Methode erwartet Zahlen in der Einheit Radiant (rad) als Parameter.

## exp()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Exponentialwert dieser Zahl auf Basis der Eulerschen Konstanten zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.exp(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `exp()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

### Beachten Sie:

Sobald Sie eine Zahl verwenden, die größer als `709` ist, liefert diese Methode `infinity` (Zahl ist zu groß.) zurück. Ist die Zahl kleiner als `-744`, liefert die Methode `0` zurück.

## floor()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert die nächstniedrigere Ganzzahl dieser Zahl zurück (Abrundung). Wenn die übergebene Zahl eine Ganzzahl ist, bleibt sie unverändert.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.floor(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `floor()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld. Bei Eingabe von Bruchzahlen im ersten Eingabefeld steht im zweiten Feld anschließend die nächstniedrigere Ganzzahl. Bei positiven Zahlen ist dies die Zahl ohne Nachkommastellen.

## log()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert die Anwendung des natürlichen Logarithmus auf diese Zahl zurück. Achten Sie darauf, dass Sie sinnvolle Werte übergeben, die größer als `0` sind.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.log(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `log()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

## max()

Erwartet zwei Zahlen als Parameter. Gibt die größere der beiden Zahlen zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action="">
    <input type="text" name="z1"><input type="text" name="z2"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.max(Test.z1.value, Test.z2.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit drei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe je einer Zahl im ersten und im zweiten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im dritten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `max()` auf die Werte aus den beiden ersten Eingabefeldern.

## min()

Erwartet zwei Zahlen als Parameter. Gibt die kleinere der beiden Zahlen zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action="">
    <input type="text" name="z1"><input type="text" name="z2"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.min(Test.z1.value, Test.z2.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit drei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe je einer Zahl im ersten und im zweiten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im dritten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `min()` auf die Werte aus den beiden ersten Eingabefeldern.

## pow()

Erwartet zwei Zahlen als Parameter. Die erste Zahl wird als Basis interpretiert, die zweite als Exponent. Liefert den Wert von "Zahl" hoch "Exponent" zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action="">
    <input type="text" name="z1"><input type="text" name="z2"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.pow(Test.z1.value, Test.z2.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit drei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe je einer Zahl im ersten und im zweiten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im dritten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `pow()` auf die Werte aus den beiden ersten Eingabefeldern. Wird im ersten Eingabefeld beispielsweise 2 (Basis) und im zweiten Eingabefeld 3 (Exponent) eingegeben, erscheint im dritten Feld als Ausgabe 8.

## random()

Gibt eine Zufallszahl zurück, die gleich oder größer als 0 und kleiner als 1 ist. Es handelt sich um eine Bruchzahl, z.B. 0.3834417857195922.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form action="">
    <input type="button" value="Zufallszahl" onclick="alert(Math.random())">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit einem Button. Beim Klicken auf den Button wird eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 ausgegeben.
Es handelt sich dabei um eine Pseudo-Zufallszahl, wie sie auf heute üblichen EDV-Systemen realisierbar ist.
Erst seit Netscape 3.x auf allen Plattformen verfügbar. Bei Netscape 2.x nur unter Unix.

## round()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert die kaufmännisch gerundete Ganzzahl dieser Zahl zurück. Wenn die übergebene Zahl eine Ganzzahl ist, bleibt sie unverändert.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.round(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `round()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld. Bei Eingabe von Bruchzahlen im ersten Eingabefeld steht im zweiten Feld anschließend die kaufmännisch gerundete Ganzzahl.

## sin()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Sinus dieser Zahl zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.sin(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `sin()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

### Beachten Sie:

Diese Methode erwartet Zahlen in der Einheit Radiant (rad) als Parameter.

## sqrt()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert die Quadratwurzel dieser Zahl zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.sqrt(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `sqrt()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

## tan()

Erwartet als Parameter eine Zahl. Liefert den Tangens dieser Zahl zurück.

### Beispiel:

Anzeigebeispiel: So sieht's aus

    <html><head><title>Test</title>
    </head><body>
    <form name="Test" action=""><input type="text" name="Ein"><input type="text" name="Aus">
    <input type="button" value="=" onclick="Test.Aus.value = Math.tan(Test.Ein.value)">
    </form>
    </body></html>

### Erläuterung:

Das Beispiel definiert ein Formular mit zwei Eingabefeldern und einem Button. Nach Eingabe einer Zahl im ersten Eingabefeld und Klick auf den Button wird im zweiten Eingabefeld das Ergebnis ausgegeben. Das Ergebnis ist die Anwendung von `tan()` auf den Wert aus dem ersten Eingabefeld.

### Beachten Sie:

Diese Methode erwartet Zahlen in der Einheit Radiant (rad) als Parameter.

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