# Insticksprogram och filter

Insticksprogram och filter tillhandahåller ytterligare funktioner i &kst;. Normalt levereras &kst; med ett omfattande urval av inbyggda insticksprogram. Dessutom tillåter ett enkelt och konsekvent gränssnitt att insticksprogram från tredje part skapas.

## Lägga till och ta bort insticksprogram

Normalt lagras de inbyggda insticksprogrammen i `/usr/lib/kde3/kstplugins/` (katalogen kan variera, beroende på var du installerade &kst;). Hantering av insticksprogram kan användas för att lägga till och ta bort insticksprogram. Den kan kommas åt genom att välja Insticksprogram... i menyn Inställningar. En lista med insticksprogram som för närvarande är installerade visas i Hantering av insticksprogram.

För att lägga till ett insticksprogram klicka på knappen Installera.... Gå till katalogen som både innehåller insticksprogrammets specifikationsfil (`*.xml`) och objektfilen (`*.o`). Klicka på Ok, så ska insticksprogrammet installeras.

För att ta bort ett insticksprogram, markera helt enkelt insticksprogrammet i Hantering av insticksprogram och klicka på Ta bort. Du blir tillfrågad om bekräftelse.

För att snabbt uppdatera listan med insticksprogram i Hantering av insticksprogram, klicka på Sök igen. Att göra det tar bort alla insticksprogram som inte längre finns på angivna sökvägar, och lägga till alla nya insticksprogram i katalogen med standardinsticksprogram.

## Inbyggda insticksprogram

För närvarande finns det mer än 25 inbyggda insticksprogram tillgängliga i &kst; som utför funktioner från att korskorrelera två vektorer till att skapa periodogram av datamängder. Inställningsfönstret för varje insticksprogram består av två huvudavdelningar: en avdelning för indata och en för utdata. Varje avdelning består av ett antal skalärer och/eller vektorer. Följande skärmbild visar inställningsfönstret för ett typiskt insticksprogram. Den enda skillnaden mellan de olika insticksprogrammen är uppsättningen med indata och utdata, och mekanismen för att härleda utdata från indata.

Insticksprogramfönster
Insticksprogramfönster

Följande avsnitt beskriver syftet, nyckelalgoritmer eller formler som används för att utföra beräkningar, och indata och utdata för varje insticksprogram.

### Automatisk korrelering

Insticksprogrammet Automatisk korrelering beräknar korrelationsvärden mellan en serie (vektor), och en fördröjd version av sig själv, med användning av fördröjningsvärden från `floor(-(N-1)/2)` till `floor((N-1)/2)`, där `N` är antal punkter i datamängden. Tidsvektorn är inte indata eftersom det antas att data samplas med lika tidsintervall. Korrelationsvärdet `r` vid fördröjningen `k` är:

Formel för automatisk korrelering

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet `x` med värden som korrelationsvärden ska beräknas för.

#### Utdata

Stegnummer (vektor)

  Fältet med steg, eller fördröjningsvärden.

Korrelationsvärde (vektor)

  Fältet med korrelationsvärden beräknade med motsvarande stegnummer i stegnummervektorn.

### Område

Insticksprogrammet Område delar upp element i en enstaka datavektor i områden av angiven storlek. Värdet för varje område är medelvärdet för elementen som tillhör området. Om områdesstorleken till exempel är `3`, och indatavektorn är `[9,2,7,3,4,74,5,322,444,2,1]`, blir områden i utdata `[6,27,257]`. Observera att eventuella element som finns kvar i slutet på indatavektorn som inte skapar ett fullständigt område (i det här fallet elementen `2` och `1`), bortses helt enkelt ifrån.

#### Indata

Indatavektor (vektor)

  Vektorn att dela upp i områden.

Områdesstorlek (skalär)

  Storleken att använda för varje område.

#### Utdata

Områden (vektor)

  Fältet med medelvärden för varje område.

### Dela

Insticksprogrammet Dela tar en indatavektor och delar upp den i två vektorer. Vartannat element i indatavektorn placeras i en utdatavektor, medan alla andra element i indatavektorn placeras i en annan utdatavektor.

#### Indata

Fält (vektor)

  Fältet med värden som ska delas.

#### Utdata

Udda fält (vektor)

  Fältet som innehåller den udda delen av indatafältet (dvs. det innehåller det första elementet i indatafältet).

Jämnt fält (vektor)

  Fältet som innehåller den jämna delen av indatafältet (dvs. det innehåller inte det första elementet i indatafältet).

Skillnadsfält (vektor)

  Fältet som innehåller elementen från det udda fältet minus respektive element i det jämna fältet.

Indexfält (vektor)

  Ett indexfält med samma längd som de tre övriga utdatafälten.

### Faltning

Insticksprogrammet Faltning skapar faltningen av en vektor med en annan. Faltningen av två funktioner `f` och `g` ges av:

Vektorernas ordning spelar ingen roll, eftersom `f*g=g*f`. Dessutom behöver inte vektorerna vara av samma storlek, eftersom insticksprogrammet automatiskt extrapolerar den kortare vektorn.

#### Indata

Fält ett (vektor)

  Ett av paret med fält som ska användas för faltningen.

Fält två (vektor)

  Ett av paret med fält som ska användas för faltningen.

#### Utdata

Faltad (vektor)

  Faltningen av de två indatavektorerna.

### Korskorrelering

Insticksprogrammet Korskorrelering beräknar korrelationsvärden mellan två serier (vektorer) `x` och `y`, med användning av fördröjningsvärden från `floor(-(N-1)/2)` till `floor((N-1)/2)`, där `N` är antal element i den längsta vektorn. Den kortare vektorn fylls ut med `0` till den längre vektorns längd. Tidsvektorn är inte indata eftersom det antas att data samplas med lika tidsintervall. Korrelationsvärdet `r` vid fördröjningen `k` är:

Formel för korskorrelering

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet `x` som används i formeln för korskorrelering.

Y-fält (vektor)

  Fältet `y` som används i formeln för korskorrelering.

#### Utdata

Stegnummer (vektor)

  Fältet med steg, eller fördröjningsvärden.

Korrelationsvärde (vektor)

  Fältet med korrelationsvärden beräknade med motsvarande stegnummer i stegnummervektorn.

### Omvänd faltning

Insticksprogrammet Omvänd faltning skapar den omvända faltningen av en vektor med en annan. Omvänd faltning är inversen av faltning. Givet den faltade vektorn `h` och en annan vektor `g`, ges den omvända faltningen `f` av:

Vektorerna behöver inte vara av samma storlek, eftersom insticksprogrammet automatiskt extrapolerar den kortare vektorn. Den kortare vektorn antas vara svarsfunktionen `g`.

#### Indata

Fält ett (vektor)

  Ett av paret med fält som ska användas för den omvända faltningen.

Fält två (vektor)

  Ett av paret med fält som ska användas för den omvända faltningen.

#### Utdata

Omvänd faltning (vektor)

  Den omvända faltningen av de två indatavektorerna.

### Viktad exponentiell anpassning

Insticksprogrammet Viktad exponentiell anpassning utför en viktad minsta kvadrat anpassning till en exponentiell modell:

Den ursprungliga uppskattningen `a=1,0`, `=0`, och `b=0` används. Därefter utför insticksprogrammet iterationer mot lösningen till en noggrannhet på `1,0e-4` har uppnåtts eller 500 iterationer har utförts.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter att använda för anpassningen.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med anpassade Y-värden.

Rester (vektor)

  Fältet med rester.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna för bästa anpassning `a`, , och `b`.

Kovarians (vektor)

  Kovariansmatrisen för modellparametrarna, som returneras rad för rad i vektorn.

χ²/ν (skalär)

  Viktade summan av kvadraterna av resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Exponentiell anpassning

Insticksprogrammet Exponentiell anpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad exponentiell anpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad gaussisk anpassning

Insticksprogrammet Viktad gaussisk anpassning utför en viktad icke-linjär minsta kvadrat anpassning till en Gaussisk modell:

Den ursprungliga uppskattningen `a=`(maximum av Y-värdena), `=`(medelvärde av X-värdena), och `=`(mittpunkten för X-värdena) används. Därefter utför insticksprogrammet iterationer mot lösningen till en noggrannhet på `1,0e-4` har uppnåtts eller 500 iterationer har utförts.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter att använda för anpassningen.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med anpassade Y-värden.

Rester (vektor)

  Fältet med rester.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna för bästa anpassning , , och `a`.

Kovarians (vektor)

  Kovariansmatrisen för modellparametrarna, som returneras rad för rad i vektorn.

χ²/ν (skalär)

  Viktade summan av kvadraterna av resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Gaussisk anpassning

Insticksprogrammet Gaussisk anpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad gaussisk anpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad gradientanpassning

Insticksprogrammet Viktad gradientanpassning utför en viktad minsta kvadrat anpassning till en modell med rät linje utan en konstantterm:

Den bästa anpassningen hittas genom att minimera viktade summan av kvadratiska rester:

för `b`, där `wi` är vikten för index `i`.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter som ska användas vid anpassningen.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med Y-värden för punkterna som representerar linjen med bäst anpassning.

Rester (vektor)

  Fältet med rester, eller skillnader mellan Y-värden för linjen med bäst anpassning och Y-värden för datapunkterna.

Parametrar (vektor)

  Parametern `b` för den bästa anpassningen.

Kovarians (vektor)

  Den uppskattade kovariansmatrisen, returnerad rad för rad, med början på rad 0.

Y-låg (vektor)

  Motsvarande värden i Y-anpassad minus standardavvikelsen för funktionen med bästa anpassning vid motsvarande X-värde.

Y-hög (vektor)

  Motsvarande värden i Y-anpassad plus standardavvikelsen för funktionen med bästa anpassning vid motsvarande X-värde.

χ²/ν (skalär)

  Värdet på summan av kvadraterna för resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Gradientanpassning

Insticksprogrammet Gradientanpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad gradientanpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad linjäranpassning

Insticksprogrammet Viktad linjäranpassning utför en viktad minsta kvadrat anpassning till en modell med rät linje.

Den bästa anpassningen hittas genom att minimera viktade summan av kvadratiska rester:

för `a` och `b`, där `wi` är vikten för indexet `i`.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter som ska användas vid anpassningen.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med Y-värden för punkterna som representerar linjen med bäst anpassning.

Rester (vektor)

  Fältet med rester, eller skillnader mellan Y-värden för linjen med bäst anpassning och Y-värden för datapunkterna.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna `a` och `b` för den bästa anpassningen.

Kovarians (vektor)

  Den uppskattade kovariansmatrisen, returnerad rad för rad, med början på rad 0.

Y-låg (vektor)

  Motsvarande värden i Y-anpassad minus standardavvikelsen för funktionen med bästa anpassning vid motsvarande X-värde.

Y-hög (vektor)

  Motsvarande värden i Y-anpassad plus standardavvikelsen för funktionen med bästa anpassning vid motsvarande X-värde.

χ²/ν (skalär)

  Värdet på summan av kvadraterna för resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Linjäranpassning

Insticksprogrammet Linjäranpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad linjäranpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad Lorentz-anpassning

Insticksprogrammet Viktad Lorentz-anpassning utför en viktad icke-linjär minsta kvadrat anpassning till en Lorentz-modell:

Den ursprungliga uppskattningen `a=`(maximum av Y-värdena), `x0=`(medelvärde av X-värdena), och `=`(mittpunkten för X-värdena) används. Därefter utför insticksprogrammet iterationer mot lösningen till en noggrannhet på `1,0e-4` har uppnåtts eller 500 iterationer har utförts.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter att använda för anpassningen.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med anpassade Y-värden.

Rester (vektor)

  Fältet med rester.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna för bästa anpassning `x0`, , och `a`.

Kovarians (vektor)

  Kovariansmatrisen för modellparametrarna, som returneras rad för rad i vektorn.

χ²/ν (skalär)

  Viktade summan av kvadraterna av resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Lorentz-anpassning

Insticksprogrammet Lorentz-anpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad Lorentz-anpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad polynomanpassning

Insticksprogrammet Viktad polynomanpassning utför en viktad minsta kvadrat anpassning till en polynommodell:

där `n` är polynommodellens ordning.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter att använda för anpassningen.

Ordning (skalär)

  Ordningen, eller graden, på polynommodellen som ska användas.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med anpassade Y-värden.

Rester (vektor)

  Fältet med rester.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna för bästa anpassning `c0`, `c1`,..., `cn`.

Kovarians (vektor)

  Kovariansmatrisen för modellparametrarna, som returneras rad för rad i vektorn.

χ²/ν (skalär)

  Viktade summan av kvadraterna av resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Polynomanpassning

Insticksprogrammet Polynomanpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad polynomanpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Viktad sinusformad anpassning

Insticksprogrammet Viktad sinusformad anpassning utför en viktad minsta kvadrat anpassning till en sinusformad modell:

där `T` är angiven period, och `n=2+2H`, där `H` är angivet antal övertoner.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som ska anpassas.

Vikter (vektor)

  Fältet med vikter att använda för anpassningen.

Övertoner (skalär)

  Antal övertoner i sinusformen som ska anpassas.

Period (skalär)

  Perioden för sinusformen som ska anpassas.

#### Utdata

Y-anpassad (vektor)

  Fältet med anpassade Y-värden.

Rester (vektor)

  Fältet med rester.

Parametrar (vektor)

  Parametrarna för bästa anpassning `c0`, `c1`,..., `cn`.

Kovarians (vektor)

  Kovariansmatrisen för modellparametrarna, som returneras rad för rad i vektorn.

χ²/ν (skalär)

  Viktade summan av kvadraterna av resterna, dividerat med frihetsgraderna.

### Sinusformad anpassning

Insticksprogrammet Sinusformad anpassning har identisk funktion som insticksprogrammet Viktad sinusformad anpassning, med undantaget att viktningsvärdet `wi` är lika med `1` för alla indexvärden `i`. Som ett resultat, finns inte indatavärdet Vikter (vektor).

### Akima-splineinterpolering

Insticksprogrammet Akima-splineinterpolering skapar en icke-avrundad Akima-splineinterpolering för datamängden som tillhandahålls, med naturliga gränsvillkor.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Periodisk Akima-splineinterpolering

Insticksprogrammet Periodisk Akima-splineinterpolering skapar en icke-avrundad Akima-splineinterpolering för datamängden som tillhandahålls, med periodiska gränsvillkor.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Kubisk splineinterpolering

Insticksprogrammet Kubisk splineinterpolering skapar en kubisk splineinterpolering för datamängden som tillhandahålls, med naturliga gränsvillkor.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Periodisk kubisk splineinterpolering

Insticksprogrammet Periodisk kubisk splineinterpolering skapar en kubisk splineinterpolering för datamängden som tillhandahålls, med periodiska gränsvillkor.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Linjärinterpolering

Insticksprogrammet Linjärinterpolering skapar en linjär interpolering för datamängden som tillhandahålls.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Polynominterpolering

Insticksprogrammet Polynominterpolering skapar en polynominterpolering för datamängden som tillhandahålls. Antal termer i polynomet som används är lika med antal punkter i datamängden som tillhandahålls.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med X-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Y-fält (vektor)

  Fältet med Y-värden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

X'-fält (vektor)

  Fältet med X-värden där interpolerade Y-värden önskas.

#### Utdata

Y-interpolerat (vektor)

  De interpolerade Y-värdena.

### Periodogram

Insticksprogrammet Periodogram skapar periodogrammet för en given datamängd. En av två algoritmer används beroende på datamängdens storlek: En snabb algoritm används om det finns mer än 100 datapunkter, medan en långsammare algoritm används om det finns mindre eller lika med 100 datapunkter.

#### Indata

Tidsfält (vektor)

  Fältet med tidsvärden för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Datafält (vektor)

  Fältet med datavärden, beroende på tidsvärdena, för datapunkterna som interpoleringen ska skapas för.

Översamplingsfaktor (skalär)

  Faktorn att översampla med.

Medelfaktor för Nyquist-frekvens (skalär)

  Medelfaktor för Nyquist-frekvens.

#### Utdata

Frekvens (vektor)

  Frekvensvektorn.

Periodogram (vektor)

  Vektorn med frekvenssvar för periodogrammet.

### Statistik

Insticksprogrammet Statistik beräknar statistik för en given datamängd. De flesta utdataskalärerna är namngivna på så sätt att värdena de representerar bör vara uppenbara. Standardformler används för att beräkna de statistiska värdena.

#### Indata

Datafält (vektor)

  Fältet med datavärden som statistiken ska beräknas för.

#### Utdata

Medelvärde (skalär)

  Medelvärdet av datavärdena.

Minimum (skalär)

  Minimala värdet som hittades i datafältet.

Maximum (skalär)

  Maximala värdet som hittades i datafältet.

Varians (skalär)

  Datamängdens varians.

Standardavvikelse (skalär)

  Datamängdens standardavvikelse.

Median (skalär)

  Datamängdens median.

Absolutavvikelse (skalär)

  Datamängdens absolutavvikelse.

Snedhet (skalär)

  Datamängdens skevhet.

Excess (skalär)

  Datamängdens excess.

## Lägga till och ta bort filter

Funktionerna för tillägg och borttagning av filter är för närvarande inte färdiga.

## Anpassa filter

För närvarande finns det ingen funktion för att anpassa filter.

## Inbyggda filter

Det följande är beskrivningar av de filter som är inbyggda i &kst;.

### Butterworth bandpassfilter

Insticksprogrammet Butterworth bandpassfilter filtrerar en datamängd med ett Butterworth bandpassfilter. Filtreringen utförs genom att beräkna Fouriertransformen av data och räkna ut frekvenssvaret igen med följande formel:

Formel för automatisk korrelering

där `f` är frekvensen, `fc` är lågfrekventa skärningspunkten, `b` är bandbredden för passbandet, och `n` är Butterworthfiltrets ordning. Den inversa Fouriertransformen beräknas därefter med de nya filtrerade frekvenssvaren.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med värden att filtrera.

Ordning (skalär)

  Ordningen för Butterworth filtret som ska användas.

Låg skärningsfrekvens (skalär)

  Den låga skärningsfrekvens för Butterworth bandpassfiltret.

Bandbredd (skalär)

  Bredden på bandpassområdet. Det ska vara skillnaden mellan önskad hög skärningsfrekvens och låg skärningsfrekvens.

#### Utdata

X-filtrerad (vektor)

  Fältet med filtrerade datavärden.

### Butterworth bandstoppfilter

Insticksprogrammet Butterworth bandstoppfilter filtrerar en datamängd med ett Butterworth bandstoppfilter. Filtreringen utförs genom att beräkna Fouriertransformen av data och räkna ut frekvenssvaret igen med följande formel:

Formel för automatisk korrelering

där `f` är frekvensen, `fc` är lågfrekventa skärningspunkten, `b` är bandbredden för stoppbandet, och `n` är Butterworthfiltrets ordning. Den inversa Fouriertransformen beräknas därefter med de nya filtrerade frekvenssvaren.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med värden att filtrera.

Ordning (skalär)

  Ordningen för Butterworth filtret som ska användas.

Låg skärningsfrekvens (skalär)

  Den låga skärningsfrekvens för Butterworth bandstoppfiltret.

Bandbredd (skalär)

  Bredden på bandstoppområdet. Det ska vara skillnaden mellan önskad hög skärningsfrekvens och låg skärningsfrekvens.

#### Utdata

X-filtrerad (vektor)

  Fältet med filtrerade datavärden.

### Butterworth högpassfilter

Insticksprogrammet Butterworth högpassfilter filtrerar en datamängd med ett Butterworth högpassfilter. Filtreringen utförs genom att beräkna Fouriertransformen av data och räkna ut frekvenssvaret igen med följande formel:

Formel för automatisk korrelering

där `f` är frekvensen, `fc` är högfrekventa skärningspunkten, och `n` är Butterworthfiltrets ordning. Den inversa Fouriertransformen beräknas därefter med de nya filtrerade frekvenssvaren.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med värden att filtrera.

Ordning (skalär)

  Ordningen för Butterworth filtret som ska användas.

Skärningsfrekvens (skalär)

  Skärningsfrekvensen för Butterworth högpassfiltret.

#### Utdata

X-filtrerad (vektor)

  Fältet med filtrerade datavärden.

### Butterworth lågpassfilter

Insticksprogrammet Butterworth lågpassfilter filtrerar en datamängd med ett Butterworth lågpassfilter. Filtreringen utförs genom att beräkna Fouriertransformen av data och räkna ut frekvenssvaret igen med följande formel:

Formel för automatisk korrelering

där `f` är frekvensen, `fc` är lågfrekventa skärningspunkten, och `n` är Butterworthfiltrets ordning. Den inversa Fouriertransformen beräknas därefter med de nya filtrerade frekvenssvaren.

#### Indata

X-fält (vektor)

  Fältet med värden att filtrera.

Ordning (skalär)

  Ordningen för Butterworth filtret som ska användas.

Skärningsfrekvens (skalär)

  Skärningsfrekvensen för Butterworth lågpassfiltret.

#### Utdata

X-filtrerad (vektor)

  Fältet med filtrerade datavärden.

### Tillägg av brus

Insticksprogrammet Tillägg av brus lägger till en Gaussisk slumpvariabel till varje element i indatavektorn. Gauss-distributionen som används har medelvärdet `0` och angiven standardavvikelse. Frekvensfunktionen för en Gaussisk slumpvariabel är:

#### Indata

Fält (vektor)

  Fältet med element där slumpmässigt brus ska läggas till.

Sigma (skalär)

  Standardavvikelsen som ska användas för Gauss-fördelningen.

#### Utdata

Utdatafält (vektor)

  Fältet med element där Gaussiskt brus har lagts till.