# &kgeo; kézikönyv

Marc
Bartsch
Tamás
Szántó
Magyar fordítás

    tszanto@mol.hu

2001
Marc Bartsch
&FDLNotice;
2002-02-09
1.0.2

A &kgeo; egy geometriai szerkesztések elvégzésére alkalmas program

KDE
kdeedu
geometria
oktatás

## Bevezetés

A &kgeo; egy geometriai szerkesztések elvégzésére alkalmas program, hasonlóan a sokak által ismert Euklidhoz, Zirkel und Lineal-hoz és a Kseghez. Egy olyan szabad forráskódú program elkészítését tűztem ki célul, amely ingyenessége miatt minden iskolában használható és egyesíti magában az ilyen célú programok legjobb tulajdonságait.

Ez a dokumentum a &kgeo; 1.0.1-es verziójának leírását tartalmazza. Az alapfunkciók kezelésének ismertetése mellett szeretnék példákat mutatni arra, hogyan lehet a programot beépíteni a matematikaoktatásba. Szívesen fogadom a program alkalmazásával kapcsolatos további ötleteket: marc.bartsch@web.de.

## A &kgeo; kezelése

A &kgeo; három módban tud működni. Ezek közül az első az ún. szerkesztési mód (pontok, egyenesek, körök stb. felvételéhez); a második az elhelyezési mód, melyben a létrehozott alakzatokat interaktív módon, az egérrel lehet a kívánt pozícióba vinni. Ha például a Thálesz-tétel bemutatásához a felső félkörön kezd el mozgatni egy pontot, akkor jól fog látszani, hogy a kapott szög mindig 90 fokos marad. A harmadik az ún. követési mód: ebben a megjelölt pontok nyomot hagynak mozgatás közben, hogy jól látható legyen, milyen útvonalon mozdultak el. Az alábbiakban részletesen elmagyarázom mindhárom üzemmódot.

### A szerkesztési mód

A főnézet (a vászon) bal oldalánál található eszközökkel lehet geometriai objektumokat rajzolni. Az első gombon például egy pont látszik - ezzel egy pontot lehet kijelölni. Ha először erre a gombra kattint, utána a főnézetre, akkor ott megjelenik egy pont.

A rajzeszközök csoportokba vannak szervezve, hogy könnyen megtalálható legyen a keresett eszköz. Pl. a szakaszrajzoló eszköz kiválasztásakor két pontot lehet kijelölni a főablakban, amelyek között a program meghúzza a szakaszt. Ha ezután még egyszer a szakaszrajzolót választja, akkor a végpontok a már létező pontok közül is választhatók, nem kell feltétlenül újakat kijelölni.

Ha nem tudja pontosan egy eszközről, hogy mire való, vigye a gomb fölé az egérmutatót és egy pillanatra hagyja ott. A megjelenő tippből megtudható az eszköz rendeltetése.

### Az elhelyezési mód

Az elhelyezési módban legkönnyebb megmutatni az objektumok egymás közötti viszonyát. Jelenleg csak pontokat lehet mozgatni. A program minden szerkesztési lépés után automatikusan visszavált elhelyezési módba, tehát mindig újból kell eszközt választani a szerkesztés folytatásához.

### A követési mód

A pontok követési módba kapcsolhatók: ilyenkor mozgatás közben nyomot húznak. A követési módot a következő eszközzel lehet bekapcsolni: . Ezután kattintson a követési módba váltani kívánt pontra. A követési mód kikapcsolásához kattintson újból az eszközre.

Ez egy példa nyomot hagyó pontra.
Ez egy példa nyomot hagyó pontra.

Ez egy példa nyomot hagyó pontra.

### Pontszerkesztő eszközök

Egy pont szerkesztése.

Pont létrehozása az (x;y) koordinátánál.

Pont kijelölése egyenesen vagy körön. A pont hozzá lesz rögzítve az objektumhoz.

Két egyenes, szakasz, sugár stb. metszéspontjának meghatározása. A metszéspont nem mozgatható tetszőlegesen, ezért egy kis négyzet fogja jelölni.

Szakasz létrehozása két adott végpont között.

Pont tükrözése egy másik pontra vagy egy egyenesre. Először kattintson a tükrözni kívánt pontra, majd a tükrözést megadó második pontra vagy egyenesre.

Pont elforgatása egy másik pont körül. Az elforgatás szöge egy már létrehozott szög értéke lesz. Először kattintson az elforgatni kívánt szögre, majd arra a pontra, amelyik az elforgatás középpontja lesz.

Pont mozgatása. Kattintson a mozgatni kívánt pontra, majd arra a vektorra, amely meghatározza a mozgatást.

### Vonalszerkesztési eszközök

Szakasz húzása két végpont között. A végpontoknak nem kell feltétlenül létezniük, automatikusan létrejönnek, ha egy üres helyre kattint a szerkesztési területen.

Szakasz szerkesztése. A két végpontot kell megadni.

Háromszög szerkesztése. A háromszög három csúcspontját kell kijelölni.

Vektor létrehozása. A vektor lényegében egy irányított szakasz. Vektorral lehet megadni például egy pont elmozgatását.

Sugár szerkesztése.

Párhuzamos egyenes húzása. Rá kell kattintani egy már létező egyenesre, majd arra a pontra, amelyen keresztül kell meghúzni a párhuzamost.

Merőleges egyenes szerkesztése. Rá kell kattintani egy már létező egyenesre, majd arra a pontra, amelyen keresztül kell meghúzni a merőlegest.

### Körszerkesztő eszközök

Kör szerkesztése. Az első pont a középpontot, a második a sugarat határozza meg.

Megadott átmérőjű kör szerkesztése. Az átmérőt a párbeszédablakban kell megadni.

Szög szerkesztése. Ehhez három pontra lesz szükség: a második lesz a szög csúcsa.

### Mérési eszközök

Két pont közötti távolság megmérése.

Kör területének kiszámítása.

Egy szög megmérése (fokban).

Két pontot összekötő szakasz dőlésszögének meghatározása.

Egy kör kerületének kiszámítása.

### Egyéb eszközök

Ezzel az eszközzel lehet körön vagy vonalon pontot kijelölni.

Ezzel az eszközzel lehet bekapcsolni a nyomkövetést.

Ezzel az eszközzel objektumot lehet törölni annak részobjektumaival együtt.

Ezzel az eszközzel az alaprácsot lehet mozgatni.

Szövegmező hozzáadása a szerkesztéshez.

### A szín és a méret megváltoztatása

Ezekkel az eszközökkel az objektumok színét lehet megváltoztatni.

Ezzel az eszközzel az objektumok méretét lehet megváltoztatni.

## A &kgeo; kezelése

Ebben a fejezetben azzal foglalkozunk, hogyan lehet a programot a tananyagba beilleszteni.

### Thalész-kör szerkesztése

Thalész-kör
Thalész-kör

Hajtsa végre a következő lépéseket:

1. Vegyen fel három pontot (-2;0), (0;0) és (2;0) koordinátákkal.

2. Rajzoljon egy kört a középső pont körül 2 egységnyi sugárral. A két másik pont a kör kerületére fog esni.

3. Vegyen fel egy pontot a kör felső körívén.

4. Rajzoljon egy háromszöget ezen a ponton ill. a kör kerületén található másik két ponton keresztül.

5. Mérje meg a felső csúcshoz tartozó szöget.

6. Ha a pontot a felső félkörön mozgatja, a szög mindig 90 fokos marad.

## A menüpontok áttekintése

### A program főablaka

#### A Fájl menü

&Ctrl;D Fájl Új

  Új szerkesztés kezdése

&Ctrl;O Fájl Megnyitás...

  Egy korábban elmentett szerkesztés betöltése

&Ctrl;O Fájl Legutóbbi megnyitása

  A legutóbb használt 5 fájl listája

&Ctrl;S Fájl Bezárás

  Bezárja az aktuális szerkesztést

&Ctrl;P Fájl Mentés

  Az aktuális szerkesztés elmentése

&Ctrl;P Fájl Mentés másként...

  A szerkesztés elmentése más néven

&Ctrl;p Fájl Nyomtatás...

  Az aktuális szerkesztés kinyomtatása

&Ctrl;P Fájl Kilépés

  A program bezárása

#### A Szerkesztés menü

&Ctrl;D Szerkesztés Beállítások

  Megnyitja a beállítások párbeszédablakát

&Ctrl;O Szerkesztés Teljes képernyős mód

  Átváltás teljes képernyős módba

#### A Segítség menü

&help.menu.documentation;

## GYIK

Hogyan lehet kilépni a teljes képernyős módból?

Használja a jobb egérgombot.

## További információ a programról

A &kgeo; honlapja

  http://kgeo.sourceforge.net

A &kde; fejlesztőinek honlapja

  &kde-http;

## Köszönetnyilvánítások

&kgeo; 1.0.1

Program Copyright: Marc Bartsch (marc.bartsch@web.de), 2000-2001.

A &kgeo; ikon a &kontour; program (&koffice;) ikonjának egy variánsa.

Dokumentation Copyright: Marc Bartsch (marc.bartsch@web.de), 2001.

Magyar fordítás: Szántó Tamás tszanto@mol.hu

&underFDL; &underGPL;

## Telepítés

### A &kgeo; megszerzése

A &kgeo; szabadon letölthető innen: http://kgeo.sourceforge.net

### Követelmények

A &kgeo; használatához legalább &kde; 3.x és &Qt; 3.x szükséges.

A &kde; itt: &kde-http;, a &Qt; pedig itt: www.trolltech.com található.

### Lefordítás és telepítés

&install.compile.documentation;

Közvetlenül a szerzőnek is lehet üzenetet küldeni: marc.bartsch@web.de

Ha el szeretné távolítani a programot a gépről, adja ki az alábbi parancsokat:

    % su
    % Password:
    % make uninstall