CKSUM(1)

名称
cksum, sum - ファイルのチェックサムとブロックカウントを表示する

書式
cksum [-o 1 | 2 | 3] [file ...] sum [file ...]

解説
cksum ユーティリティは、各入力ファイルに対して、 空白で区切られた 3 つのフィールドを標準出力に出力します。 これら 3 フィールドはそれぞれ、 チェックサム CRC 、ファイル中のオクテット数、そしてファイル名です。 ファイルが一つも指定されない場合は標準入力が用いられ、 ファイル名は表示されません。

sum ユーティリティは cksum ユーティリティと同じですが、 以降で解説するデフォルトで歴史的アルゴリズム 1 を使用する点が異なります。 互換性のためだけに提供されています。

オプションは以下の通りです:

-o  デフォルトの(より優れた)アルゴリズムに代えて、 歴史的なアルゴリズムを用います。

    アルゴリズム 1 は sum(1) のアルゴリズムとして歴史的な BSD システムにおいて、また、 -r オプション付きで用いる場合の sum(1) アルゴリズムとして歴史的な AT&T UNIX システムにおいて用いられてきたものです。 これは加算のたびに右ローテーションを行う 16 ビットチェックサムであり、 算出あふれは無視されます。

    アルゴリズム 2 はデフォルトの sum(1) アルゴリズムとして歴史的な AT&T UNIX システムで用いられてきたものです。 これは 32 ビットのチェックサムであり、以下のように定義されます:

        s = sum of all bytes;
        r = s % 2^16 + (s % 2^32) / 2^16;
        cksum = (r % 2^16) + r / 2^16;

    アルゴリズム 3 は一般に ‘32bit CRC’ アルゴリズムと呼ばれているものです。これは 32-bit チェックサムです。

    アルゴリズム 1, 2 のいずれも、デフォルトアルゴリズムと同じフィールドを 標準出力に書き出します。 ただし、ファイルサイズはバイト単位ではなくブロック単位となります。 歴史的理由から、アルゴリズム 1 ではブロックサイズは 1024、 アルゴリズム 2 では 512 となっています。 ブロックに満たない部分は切り上げられます。

デフォルトで用いられる CRC は、 ネットワークの規格 iso8802-3 における CRC エラーチェックに用いられる多項式に基づいています。 CRC チェックサムエンコーディングは、次の生成多項式で定義されます:

    G(x) = x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 +
         x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1

数学的には、与えられたファイルに対応する CRC 値は次の手順で定義されます。

評価される n ビットは、2 を法とする n-1 次多項式 M(x) の係数とみなされます。 これらの n ビットはファイルから得られますが、 ファイルの最初のオクテットの最上位ビットを最上位、 最後のオクテットの最下位ビットを最下位とします。 (必要なら) 0 ビットを埋めてオクテット単位に取りまとめ、 ファイルの長さをバイナリ値で表現した 1 個あるいは それ以上のオクテット(最下位オクテットが先)がそれに続きます。 この整数を表現可能な最小個数のオクテットが用いられます。

M(x) は x^32 倍(すなわち 32 ビットの左シフト)し、 2 を法として G(x) で割ります。 その結果 31 次以下の剰余 R(x) が得られます。

R(x) の係数は 32 ビットのビット列と見なされます。

そのビット列を反転した結果が CRC です。

診断

関連項目
md5(1)

デフォルトの計算方法は、次の ACM 論文で疑似コードを用いて記述されているものと等価です。 Computation of Cyclic Redundancy Checks Via Table Lookup, Dilip V. Sarwate, Communications of the Tn ACM, August 1988.

規格
cksum ユーティリティは p1003.2-92 を満していると考えられています。

歴史
cksum ユーティリティは 4.4BSD から登場しました。