## Accessori
# $ahat
Risultato:  serie

Deve seguire la stima di un modello panel a effetti fissi. Produce le stime
degli effetti fissi individuali (intercette delle singole unità).

# $aic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Akaike per l'ultimo modello stimato.

# $bic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione bayesiana di Schwarz per l'ultimo
modello stimato.

# $coeff
Risultato:  scalare o matrice
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessorio $coeff può essere usato in due modi: senza argomenti produce
un vettore colonna che contiene i coefficienti dell'ultimo modello stimato.
Con l'argomento opzionale, produce uno scalare che corrisponde alla stima
del coefficiente chiamato s. Vedi anche "$stderr", "$vcv".

Esempio:

	  open bjg
	  arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; lg 
	  b = $coeff 
	  macoef = $coeff(theta_1)

Se il "modello" in questione è effettivamente un sistema (un VAR o un VECM,
o un sistema di equazioni simultanee), $coeff senza parametri produce la
matrice dei coefficienti, una colonna per equazione.

# $compan
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR o un VECM; produce la matrice relativa.

# $df
Risultato:  scalare

Produce i gradi di libertà dell'ultimo modello stimato.

# $ess
Risultato:  scalare

Produce la somma dei quadrati degli errori dell'ultimo modello stimato.

# $gmmcrit
Risultato:  scalare

Deve seguire un blocco gmm. Produce il valore della funzione obiettivo al
suo minimo.

# $h
Risultato:  serie

Deve seguire un comando garch. Produce la varianza condizionale stimata.

# $hausman
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls. Produce un vettore 1 x 3 contenente
nell'ordine: il valore della statistica del test di Hausman, i
corrispondenti gradi di libertà e p-value.

# $hqc
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Hannan-Quinn per l'ultimo modello
stimato.

# $jalpha
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice dei pesi, che
contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne
quanto è il rango di cointegrazione.

# $jbeta
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di cointegrazione,
che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne
quanto è il rango di cointegrazione.

# $jvbeta
Risultato:  matrice quadrata

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di covarianza stimata
per gli elementi dei vettori di cointegrazione.

Nel caso di stima non vincolata, ha un numero di righe pari al numero di
elementi non vincolati nello spazio di cointegrazione dopo la
normalizzazione di Phillips. Se però si stima un sistema vincolato con il
comando restrict e l'opzione --full, verrà prodotta una matrice singolare
con nr righe (n è il numero delle variabili e r è il rango di
cointegrazione).

Esempio: il codice

	  open denmark.gdt
	  vecm 2 1 LRM LRY IBO IDE --rc --seasonals -q
	  s0 = $jvbeta

	  restrict --full
	  b[1,1] = 1
	  b[1,2] = -1
	  b[1,3] + b[1,4] = 0
	  end restrict
	  s1 = $jvbeta

	  print s0
	  print s1

produce il risultato seguente.

	  s0 (4 x 4)

	    0.019751     0.029816  -0.00044837     -0.12227 
	    0.029816      0.31005     -0.45823     -0.18526 
	 -0.00044837     -0.45823       1.2169    -0.035437 
	    -0.12227     -0.18526    -0.035437      0.76062 

	  s1 (5 x 5)

	  0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
	  0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
	  0.0000       0.0000      0.27398     -0.27398    -0.019059 
	  0.0000       0.0000     -0.27398      0.27398     0.019059 
	  0.0000       0.0000    -0.019059     0.019059    0.0014180 

# $lnl
Risultato:  scalare

Produce la log-verosimiglianza dell'ultimo modello stimato (dove possibile).

# $ncoeff
Risultato:  scalare

Produce il numero totale dei coefficienti stimati nell'ultimo modello.

# $nobs
Risultato:  scalare

Produce il numero delle osservazioni nel campione selezionato.

# $nvars
Risultato:  scalare

Produce il numero delle variabili nel dataset (inclusa la costante).

# $pd
Risultato:  scalare

Produce la frequenza o la periodicità dei dati (es. 4 per dati
trimestrali).

# $pvalue
Risultato:  scalare

Produce il p-value della statistica test generata dall'ultimo comando
esplicito di test di ipotesi (es. chow). Si veda la guida all'uso di gretl
per i dettagli. Vedi anche "$test".

# $rho
Risultato:  scalare
Argomento:  n (scalare, opzionale)

Senza argomenti, produce il coefficiente autoregressivo del prim'ordine per
i residui dell'ultimo modello. Dopo aver stimato un modello con il comando
ar, la sintassi $rho(n) produce la corrispondente stima di rho(n).

# $rsq
Risultato:  scalare

Produce l'R^2 non corretto dell'ultimo modello stimato.

# $sargan
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls. Produce un vettore 1 x 3 che contiene
nell'ordine: il valore della statistica del test di Sargan per la
sovraidentificazione, i corrispondenti gradi di libertà e il p-value.

# $sigma
Risultato:  scalare

Ritorna lo scarto quadratico medio dei residui dell'ultimo modello stimato.

# $stderr
Risultato:  scalare o matrice
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore $stderr può usarsi in due modi: senza argomenti, ritorna un
vettore colonna che contiene le stime dei coefficienti per l'ultimo modello
stimato. Con il parametro opzionale, ritorna uno scalare contentente la
stima del parametro s. Vedi anche "$coeff", "$vcv".

# $stopwatch
Risultato:  scalare

Must be preceded by the set stopwatch command, which activates the
measurement of CPU time. The "clock" stops when the accessor $stopwatch is
used, either in assigning it to a variable or simply by printing it. The
accessor $stopwatch yields the seconds of CPU time that have elapsed since
the set stopwatch statement command.

# $T
Risultato:  scalare

Number of observations used in estimating the last model.

# $t1
Risultato:  scalare

The 1-based index of the first observation in the currently selected sample.

# $t2
Risultato:  scalare

The 1-based index of the last observation in the currently selected sample.

# $test
Risultato:  scalare

Returns the value of the test statistic that was generated by the last
explicit hypothesis-testing command, if any (e.g. chow). See la guida
all'uso di gretl for details. Vedi anche "dpvalue".

# $trsq
Risultato:  scalare

Returns TR^2 (sample size times R-squared) from the last model.

# $uhat
Risultato:  serie

Returns the residuals from the last model. This may have different meanings
for different estimators. For example, after an ARMA estimation $uhat will
contain the one-step-ahead forecast error; after a probit model, it will
contain the generalized residuals.

If the "model" in question is actually a system (a VAR or VECM, or system of
simultaneous equations), $uhat with no parameters retrieves the matrix of
residuals, one column per equation.

# $vcv
Risultato:  scalare o matrice
Argomenti:  s1 (nome del coefficiente, opzionale)
            s2 (nome del coefficiente, opzionale)

The $stderr accessor can be used in two ways: with no arguments, it returns
a square matrix containing the estimated covariance matrix for the
coefficients of the last model. With the optional arguments, it returns a
scalar, which is the estimated covariance between the parameters named s1
and s2. Vedi anche "$coeff", "$stderr".

If the "model" in question is actually a system (a VAR or VECM, or system of
simultaneous equations), $vcv with no parameters returns the cross-equation
covariance matrix.

# $yhat
Risultato:  serie

Returns the fitted values from the last regression.

## Functions proper
# abs
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Absolute value.

# atan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Arctangent.

# BFGSmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            s (stringa)

Numerical maximization via the method of Broyden, Fletcher, Goldfarb and
Shanno. The vector b should hold the initial values of a set of parameters,
and the string s should specify a call to a function that calculates the
(scalar) criterion to be maximized, given the current parameter values and
any other relevant data. If the object is in fact minimization, this
function should return the negative of the criterion. On successful
completion, BFGSmax returns the maximized value of the criterion, and b
holds the parameter values which produce the maximum.

For more details and examples see the chapter on special functions in genr
in la guida all'uso di gretl. Vedi anche "fdjac".

# bkfilt
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Extracts the cyclical component of series y via the Baxter-King bandpass
filter, a two-sided symmetric filter. See la guida all'uso di gretl for
details. Vedi anche "hpfilt".

# cdemean
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Centers the columns of matrix X around their means.

# cdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = cdf(N, -2.5)
            p2 = cdf(X, 3, 5.67)
            p3 = cdf(D, 0.25, -1, 1)

Cumulative distribution function calculator. Returns P(X < x), where the
distribution X is determined by the character c. Between the arguments c and
x, zero or more additional arguments are required to specify the parameters
of the distribution, as follows.

  Standard normal (c = z, n, or N): no extra arguments

  Bivariate normal (D): correlation coefficient

  Student's t (t): degrees of freedom

  Chi square (c, x, or X): degrees of freedom

  Snedecor's F (f or F): df (num.); df (den.)

  Gamma (g or G): shape; scale

  Binomial (b or B): probability; number of trials

  Poisson (p or P): Mean

Note that most cases have aliases to help memorizing the codes. The
bivariate normal case is special: the syntax is x = cdf(D, rho, z1, z2)
where rho is the correlation between the variables z1 and z2.

Vedi anche "critical", "invcdf", "pvalue".

# cdiv
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Complex division. The two arguments must have the same number of rows, n,
and either one or two columns. The first column contains the real part and
the second (if present) the imaginary part. The return value is an n x 2
matrix or, if the result has no imaginary part, an n-vector. Vedi anche
"cmult".

# ceil
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Ceiling function: returns the smallest integer greater than or equal to x.
Vedi anche "floor", "int".

# cholesky
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Peforms a Cholesky decomposition of the matrix A, which is assumed to be
symmetric and positive definite. The result is a lower-triangular matrix K
which satisfies A = KK'. The function will fail if A is not symmetric or not
positive definite.

# cmult
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Complex multiplication. The two arguments must have the same number of rows,
n, and either one or two columns. The first column contains the real part
and the second (if present) the imaginary part. The return value is an n x 2
matrix, or, if the result has no imaginary part, an n-vector. Vedi anche
"cdiv".

# cnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Returns the cumulative distribution function for a standard normal. Vedi
anche "dnorm", "qnorm".

# cols
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

The number of columns of X. Vedi anche "mshape", "rows", "unvech", "vec",
"vech".

# corr
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie)
            y2 (serie)

Computes the correlation coefficient between y1 and y2. Vedi anche "cov",
"mcov", "mcorr".

# cos
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Cosine.

# cov
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie)
            y2 (serie)

Computes the covariance between y1 and y2. Vedi anche "corr", "mcov",
"mcorr".

# critical
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)
Esempi:     c1 = critical(t, 20, 0.025)
            c2 = critical(F, 4, 48, 0.05)

Critical value calculator. Returns x such that P(X > x) = p, where the
distribution X is determined by the character c. Between the arguments c and
p, zero or more additional arguments are required to specify the parameters
of the distribution, as follows.

  Standard normal (c = z, n, or N): no extra arguments

  Student's t (t): degrees of freedom

  Chi square (c, x, or X): degrees of freedom

  Snedecor's F (f or F): df (num.); df (den.)

  Binomial (b or B): probability; trials

Vedi anche "cdf", "invcdf", "pvalue".

# cum
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o matrice)

Cumulates x. When x is a series, produces a series y each of whose elements
is the sum of the values of x to date; the starting point of the summation
is the first non-missing observation in the currently selected sample. When
x is a matrix, its elements are cumulated by columns.

Vedi anche "diff".

# det
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns the determinant of A, computed via the LU factorization. Vedi anche
"ldet", "rcond".

# diag
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Returns the principal diagonal of X in a column vector. Note: if X is an m x
n marix, the number of elements of the output vector is min(m, n). Vedi
anche "tr".

# diff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie, matrice o lista)

Computes first differences. If y is a series, or a list of series, starting
values are set to NA. If y is a matrix, differencing is done by columns and
starting values are set to 0.

Vedi anche "cum", "ldiff", "sdiff".

# dnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Returns the density function for a standard normal. Vedi anche "cnorm",
"qnorm".

# dsort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o vettore)

Sorts x in descending order, skipping observations with missing values when
x is a series. Vedi anche "sort", "values".

# eigengen
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Computes the eigenvalues, and optionally the right eigenvectors, of the n x
n matrix A. If all the eigenvalues are real, an n x 1 matrix is returned;
otherwise, the result is an n x 2 matrix, the first column holding the real
components and the second column the imaginary components.

The second argument must be either the name of an existing matrix preceded
by & (to indicate the "address" of the matrix in question), in which case an
auxiliary result is written to that matrix, or the keyword null, in which
case the auxiliary result is not produced.

If a non-null second argument is given, the specified matrix will be
over-written with the auxiliary result. (It is not required that the
existing matrix be of the right dimensions to receive the result.) It will
be organized as follows:

  If the i-th eigenvalue is real, the i-th column of U will contain the
  corresponding eigenvector;

  If the i-th eigenvalue is complex, the i-th column of U will contain the
  real part of the corresponding eigenvector and the next column the
  imaginary part. The eigenvector for the conjugate eigenvalue is the
  conjugate of the eigenvector.

In other words, the eigenvectors are stored in the same order as the
eigenvalues, but the real eigenvectors occupy one column, whereas complex
eigenvectors take two (the real part comes first); the total number of
columns is still n, because the conjugate eigenvector is skipped.

Vedi anche "eigensym", "qrdecomp", "svd".

# eigensym
Risultato:  vettore colonna
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Computes the eigenvalues, and optionally the right eigenvectors, of the n x
n symmetrix matrix A; the second argument must be either the name of an
existing matrix preceded by & (to indicate the "address" of the matrix in
question), in which case an auxiliary result is written to that matrix, or
the keyword null, in which case the auxiliary result is not produced.

If the second argument is not null, the specified matrix will be
over-written with the auxiliary result. (It is not required that the
existing matrix be of the right dimensions to receive the result.)

Vedi anche "eigengen", "qrdecomp", "svd".

# exp
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Exponential. Note: in case of matrices, the function acts element by
element. For the matrix exponential function, see "mexp".

# fdjac
Risultato:  matrice
Argomenti:  b (vettore colonna)
            s (stringa)

Calculates the (forward-difference approximation to the) Jacobian associated
with the vector b and the transformation function defined by the function
call in the string s. For more details and examples see the chapter on
special functions in genr in la guida all'uso di gretl.

Vedi anche "BFGSmax".

# fft
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Discrete real Fourier transform. If the input matrix X has n columns, the
output has 2n columns, where the real parts are stored in the odd columns
and the complex parts in the even ones.

Should it be necessary to compute the Fourier transform on several vectors
with the same number of elements, it is numerically more efficient to group
them into a matrix rather than invoking fft for each vector separately. Vedi
anche "ffti".

# ffti
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Inverse discrete real Fourier transform. It is assumed that X contains n
complex column vectors, with the real part in the odd columns and the
imaginary part in the even ones, so the total number of columns should be
2n. A matrix with n columns is returned.

Should it be necessary to compute the inverse Fourier transform on several
vectors with the same number of elements, it is numerically more efficient
to group them into a matrix rather than invoking ffti for each vector
separately. Vedi anche "fft".

# firstobs
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

First non-missing observation for the variable y. Note that if some form of
subsampling is in effect, the value returned may be smaller than the dollar
variable "$t1". Vedi anche "lastobs".

# floor
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (scalare, serie o matrice)

Floor function: returns the greatest integer less than or equal to x. Note:
"int" and floor differ in their effect for negative arguments: int(-3.5)
gives -3, while floor(-3.5) gives -4.

# fracdiff
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            d (scalare)

Returns the fractional difference of order d for the series y.

Note that in theory fractional differentiation is an infinitely long filter.
In practice, presample values of y_t are assumed to be zero.

# gammafun
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Returns the gamma function of x.

# genpois
Risultato:  serie
Argomento:  mu (scalare o serie)

Generates a series of Poisson pseudo-random variates. If mu is a scalar, all
the elements are drawn from the same distribution; if mu is a series, the
appropriate value mu_t is used at each observation.

Vedi anche "randgen", "normal", "uniform", "mnormal", "muniform".

# gini
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Returns Gini's inequality index for the series y.

# ginv
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice)

Returns A^+, the Moore-Penrose or generalized inverse of A, computed via the
singular value decomposition.

Vedi anche "inv", "svd".

# hpfilt
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Returns the cycle from the Hodrick-Prescott filter applied to series y. See
la guida all'uso di gretl for details. Vedi anche "bkfilt".

# I
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  n (scalare)

Returns an identity matrix with n rows and columns.

# imaxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns a vector containing the row indices of the maxima of the columns of
X. Vedi anche "imaxr", "iminc", "maxc".

# imaxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns a vector containing the column indices of the maxima of the rows of
X. Vedi anche "imaxc", "iminr", "maxr".

# iminc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns the row indices of the minima of the columns of X. Vedi anche
"imaxc", "iminr", "minc".

# iminr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns the column indices of the maxima of the rows of X. Vedi anche
"imaxr", "iminc", "minr".

# infnorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Returns the infinity-norm of X, that is, the maximum across the rows of X of
the sum of absolute values of the row elements.

Vedi anche "onenorm".

# int
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Truncates the fractional part of x. Note: int and "floor" differ in their
effect for negative arguments: int(-3.5) gives -3, while floor(-3.5) gives
-4. Vedi anche "ceil".

# inv
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns the inverse of A. If A is singular or not square, an error message
is produced and nothing is returned. Note that gretl checks automatically
the structure of A and uses the most efficient numerical procedure to
perform the inversion.

The matrix types gretl checks for are: identity; diagonal; symmetric and
positive definite; symmetric but not positive definite; and triangular.

Vedi anche "ginv", "invpd".

# invcdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)

Inverse cumulative distribution function calculator. Returns x such that P(X
< x) = p, where the distribution X is determined by the character c; Between
the arguments c and p, zero or more additional arguments are required to
specify the parameters of the distribution, as follows.

  Standard normal (c = z, n, or N): no extra arguments

  Student's t (t): degrees of freedom

  Chi square (c, x, or X): degrees of freedom

  Snedecor's F (f or F): df (num.); df (den.)

  Binomial (b or B): probability; trials

Vedi anche "cdf", "critical", "pvalue".

# invpd
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice simmetrica)

Returns the inverse of the symmetric, positive definite matrix A. This
function is slightly faster than "inv" for large matrices, since no check
for symmetry is performed; for that reason it should be used with care.

# islist
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Returns 1 if s is the identifier for a currently defined list. Mainly used
for checking arguments passed to functions. Vedi anche "isnull", "isseries",
"isstring".

# isnull
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Returns 0 if s is the identifier for a currently defined object, be it a
scalar, a series, a matrix or a list. Mainly used for checking arguments
passed to functions. Vedi anche "islist", "isseries", "isstring".

# isseries
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Returns 1 if s is the identifier for a currently defined series. Mainly used
for checking arguments passed to functions. Vedi anche "islist", "isnull",
"isstring".

# isstring
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Returns 1 if s is the identifier for a currently defined series. Mainly used
for checking arguments passed to functions. Vedi anche "islist", "isnull",
"isseries".

# lags
Risultato:  lista
Argomenti:  p (scalare)
            y (serie o lista)

Generates lags 1 to p of the series y, or if y is a list, of all variables
in the list. If p = 0, the maximum lag defaults to the periodicity of the
data; otherwise p must be positive.

# lastobs
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Last non-missing observation for the variable y. Note that if some form of
subsampling is in effect, the value returned may be larger than the dollar
variable "$t2". Vedi anche "firstobs".

# ldet
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns the natural log of the determinant of A, computed via the LU
factorization. Vedi anche "det", "rcond".

# ldiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Computes log differences; starting values are set to NA.

# log
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie, matrice o lista)

Natural logarithm; produces NA for non-positive values. Note: ln is an
acceptable alias for log.

# lngamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Log of the gamma function of x.

# log10
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Base-10 logarithm; produces NA for non-positive values.

# log2
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Base-2 logarithm; produces NA for non-positive values.

# lower
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice)

Returns an n x n lower triangular matrix: the elements on and below the
diagonal are equal to the corresponding elements of A; the remaining
elements are zero.

Vedi anche "upper".

# lrvar
Risultato:  scalare
Argomenti:  y (serie)
            k (scalare)

Returns the long-run variance of y, calculated using a Bartlett kernel with
window size k.

# makemask
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  y (serie)

Produces a column vector containing the observation numbers corresponding to
the non-zero entries in the series y. This function is typically useful for
filtering out rows of a matrix built from data series.

# max
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie)

The maximum of the non-missing observations in series y.

# maxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns the maxima of the columns of X. Vedi anche "imaxc", "maxr", "minc".

# maxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns the maxima of the rows of X. Vedi anche "imaxr", "maxc", "minr".

# mcorr
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Computes a correlation matrix treating each column of X as a variable. Vedi
anche "corr", "cov", "mcov".

# mcov
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Computes a covariance matrix treating each column of X as a variable. Vedi
anche "corr", "cov", "mcorr".

# mean
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie)

The sample mean of the non-missing observations in series y.

# meanc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns the means of the columns of X. Vedi anche "meanr", "sumc".

# meanr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns the means of the rows of X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# median
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

The median of the non-missing observations in series y. Vedi anche
"quantile".

# mexp
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Computes the matrix exponential of A, using algorithm 11.3.1 from Golub and
Van Loan (1996).

# min
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie)

The minimum of the non-missing observations in series y.

# minc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns the minima of the columns of X. Vedi anche "iminc", "maxc", "minr".

# minr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns the minima of the rows of X. Vedi anche "iminr", "maxr", "minc".

# missing
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Returns a binary variable holding 1 if x is NA. If x is a series, the
comparison is done element by element. Vedi anche "misszero", "ok",
"zeromiss".

# misszero
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converts NAs to zeros. If x is a series, the conversion is done element by
element. Vedi anche "missing", "ok", "zeromiss".

# mlag
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (scalare)

For p > 0, returns a matrix in which the columns of X are shifted down by p
rows and the first p rows are filled with zeros. If p is a negative number,
X is shifted up and the last rows are filled with zeros.

# mnormal
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (scalare)
            c (scalare)

Returns a matrix with r rows and c columns, filled with standard normal
pseudo-random variates. Vedi anche "normal", "muniform".

# mols
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Returns the OLS estimates obtained by regressing the T x n matrix Y on the T
x k matrix X. The Cholesky decomposition is used. If the third argument is
not null, the matrix U will contain the residuals.

# movavg
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie)
            p (scalare)

Calcola la media mobile a p termini per la serie x, vale a dire la media
delle osservazioni da x(t) a x(t-p+1).

Il risultato è una media mobile non centrata. Se si desidera una media
mobile centrata, si può usare l'operatore anticipo sulla serie risultato.
Ad esempio::

	    tmp = movavg(x,3)
	    y = tmp(+1)

# mread
Risultato:  matrice
Argomento:  s (stringa)

Reads a matrix from a text file. The string s must contain the name of the
(plain text) file from which the matrix is to be read. The file in question
must conform to the following rules:

  The columns must be separated by spaces or tab characters.

  The decimal separator must be the dot character, ".".

  The first line in the file must contain two integers, separated by a space
  or a tab, indicating the number of rows and columns, respectively.

Should an error occur (such as the file being badly formatted or
inaccessible), an empty matrix is returned.

Vedi anche "mwrite".

# mshape
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            r (scalare)
            c (scalare)

Rearranges the elements of X into a matrix with r rows and c columns.
Elements are read from X and written to the target in column-major order. If
X contains fewer than k = rc elements, the elements are repeated cyclically;
otherwise, if X has more elements, only the first k are used.

Vedi anche "cols", "rows", "unvech", "vec", "vech".

# muniform
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (scalare)
            c (scalare)

Returns a matrix with r rows and c columns, filled with uniform (0,1)
pseudo-random variates. Note: the preferred method for generating a scalar
uniform r.v. is recasting the output of muniform to a scalar, as in

	  scalar x = muniform(1,1)

Vedi anche "mnormal", "uniform".

# mwrite
Risultato:  scalare
Argomenti:  X (matrice)
            s (stringa)

Writes the matrix X to a plain text file named s. The file will contain on
the first line two integers, separated by a tab character, with the number
of rows and columns; on the next lines, the matrix elements in scientific
notation, separated by tabs (one line per row).

If file s already exists, it will be overwritten. The return value is 0 on
successful completion; if an error occurs, such as the file being
unwritable, the return value will be non-zero.

Matrices stored via the mwrite command can be easily read by other programs;
see la guida all'uso di gretl for details.

Vedi anche "mread".

# mxtab
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            y (serie o vettore)

Returns a matrix holding the cross tabulation of the values contained in x
(by row) and y (by column). The two arguments should be of the same type
(both series or both column vectors), and because of the typical usage of
this function, are assumed to contain integer values only.

Vedi anche "values".

# nelem
Risultato:  scalare
Argomento:  L (lista)

Returns the number of items in list L.

# nobs
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Returns the number of non-missing observations for the variable y in the
currently selected sample.

# normal
Risultato:  serie
Argomenti:  mu (scalare)
            sigma (scalare)

Generates a series of Gaussian pseudo-random variates with mean mu and
standard deviation sigma. If no arguments are supplied, standard normal
variates N(0,1) are produced.

Vedi anche "randgen", "normal", "genpois", "mnormal", "muniform".

# nullspace
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice)

Computes the right nullspace of A, via the singular value decomposition: the
result is a matrix B such that the product AB is a zero matrix, except when
A has full column rank, in which case an empty matrix is returned.
Otherwise, if A is m x n, B will be n by (n - r), where r is the rank of A.

Vedi anche "rank", "svd".

# obs
Risultato:  serie

Returns a series of consecutive integers, setting 1 at the start of the
dataset. Note that the result is invariant to subsampling. This function is
especially useful with time-series datasets. Note: you can write t instead
of obs with the same effect.

Vedi anche "obsnum".

# obsnum
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Returns an integer corresponding to the observation specified by the string
s. Note that the result is invariant to subsampling. This function is
especially useful with time-series datasets. For example, the following code

	  open denmark 
	  k = obsnum(1980:1)

yields k = 25, indicating that the first quarter of 1980 is the 25th
observation in the denmark dataset.

Vedi anche "obs".

# ok
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o lista)

Returns a binary variable holding 1 if x is not NA. If x is a series, the
comparison is done element by element. If x is a list of series, the output
is a series with 0 at the observations for which at least one series in the
list is missing, and 1 otherwise.

Vedi anche "missing", "misszero", "zeromiss".

# onenorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Returns the 1-norm of the matrix X, that is, the maximum across the columns
of X of the sum of absolute values of the column elements.

Vedi anche "infnorm", "rcond".

# ones
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (scalare)
            c (scalare)

Outputs a matrix with r rows and c columns, filled with ones.

Vedi anche "seq", "zeros".

# orthdev
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Only applicable if the currently open dataset has a panel structure.
Computes the forward orthogonal deviations for variable y.

This transformation is sometimes used instead of differencing to remove
individual effects from panel data. Vedi anche "diff".

# pmean
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Only applicable if the currently open dataset has a panel structure.
Computes the per-unit mean for variable y; that is, the sum of the valid
observations for each unit divided by the number of valid observations for
each unit.

Missing values are skipped. Vedi anche "psd".

# princomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (scalare)

Let the matrix X be T x k, containing T observations on k variables. The
argument p must be a positive integer less than or equal to k. This function
returns a T x p matrix, P, holding the first p principal components of X.

The elements of P are computed as the sum from i to k of Z_ti times v_ji,
where Z_ti is the standardized value of variable i at observation t and v_ji
is the jth eigenvector of the correlation matrix of the X_is, with the
eigenvectors ordered by decreasing value of the corresponding eigenvalues.

Vedi anche "eigensym".

# psd
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Only applicable if the currently open dataset has a panel structure.
Computes the per-unit sample standard deviation for variable y. The
denominator used is the sample size for each unit minus 1, unless the number
of valid observations for the given unit is 1 (in which case 0 is returned)
or 9 (in which case NA is returned).

Note: this function makes it possible to check whether a given variable
(say, X) is time-invariant via the condition max(psd(X)) = 0.

Vedi anche "pmean".

# pvalue
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = pvalue(z, 2.2)
            p2 = pvalue(X, 3, 5.67)
            p2 = pvalue(F, 3, 30, 5.67)

P-value calculator. Returns P(X > x), where the distribution X is determined
by the character c. Between the arguments c and x, zero or more additional
arguments are required to specify the parameters of the distribution; see
"cdf" for details. The distributions supported by the pval function are the
standard normal, t, Chi square, F, gamma, binomial and Poisson.

Vedi anche "critical", "invcdf".

# qform
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (matrice)
            A (matrice simmetrica)

Computes the quadratic form Y = xAx'. Using this function instead of
ordinary matrix multiplication guarantees more speed and better accuracy. If
x and A are not conformable, or A is not symmetric, an error is returned.

# qnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Returns quantiles for the standard normal distribution. If x is not between
0 and 1, NA is returned. Vedi anche "cnorm", "dnorm".

# qrdecomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            &R (riferimento a matrice, o null)

Computes the QR decomposition of an m x n matrix X, that is X = QR where Q
is an m x n orthogonal matrix and R is an n x n upper triangular matrix. The
matrix Q is returned directly, while R can be retrieved via the optional
second argument.

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "svd".

# quantile
Risultato:  scalare o vettore riga
Argomenti:  y (serie o matrice)
            p (scalare tra 0 e 1)

Given a series argument, returns the p-quantile for the series. For example,
when p = 0.5, the median is returned. Given a matrix argument, returns a row
vector containing the p-quantiles for the columns of y; that is, each column
is treated as a series.

# rank
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Returns the rank of X, numerically computed via the singular value
decomposition. Vedi anche "svd".

# ranking
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

Returns a series with the ranks of y. The rank for observation i is the
number of elements in the series that are less than y_i plus one half the
number of elements in the series that are equal to y_i. (Intuitively, you
may think of chess points, where victory gives you one point and a draw
gives you half a point.) One is added so the lowest rank is 1 instead of 0.

Vedi anche "sort", "sortby".

# randgen
Risultato:  serie
Argomenti:  c (carattere)
            a (scalare)
            b (scalare)
Esempi:     series x = randgen(u, 0, 100)
            series t14 = randgen(t, 14)
            series y = randgen(B, 0.6, 30)
            series g = randgen(G, 1, 1)

All-purpose random number generator. The parameter c is a character, which
specifies from which distribution the pseudo-random numbers should be drawn;
a and, in some cases, b gauge the shape of the distribution.

  Uniform (continuous) (c = u or U): minimum; maximum

  Standard normal (c = z, n, or N): mean; standard deviation

  Student's t (t): degrees of freedom

  Chi square (c, x, or X): degrees of freedom

  Snedecor's F (f or F): df (num.); df (den.)

  Gamma (g or G): shape; scale

  Binomial (b or B): probability; number of trials

  Poisson (p or P): Mean

Vedi anche "normal", "uniform", "genpois".

# rcond
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice simmetrica)

Returns the reciprocal condition number for A, which must be symmetric and
positive definite, with respect to the 1-norm. In many circumstances, this
is a better measure of the sensitivity of A to numerical operations such as
inversion than the determinant.

The value is computed as the reciprocal of the product, 1-norm of A times
1-norm of A-inverse.

Vedi anche "det", "ldet", "onenorm".

# resample
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o matrice)

Resamples from x with replacement. In the case of a series argument, each
value of the returned series, y_t, is drawn from among all the values of x_t
with equal probability. When a matrix argument is given, each row of the
returned matrix is drawn from the rows of x with equal probability.

# round
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Rounds to the nearest integer. Note that when x lies halfway between two
integers, rounding is done "away from zero", so for example 2.5 rounds to 3,
but round(-3.5) gives -4. This is a common convention in spreadsheet
programs, but other software may yield different results. Vedi anche "ceil",
"floor", "int".

# rows
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Number of rows of the matrix X. Vedi anche "cols", "mshape", "unvech",
"vec", "vech".

# sd
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie)

Sample standard deviation of the non-missing observations in series y. Vedi
anche "var".

# sdiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Computes seasonal differences: y(t) - y(t-k), where k is the periodicity of
the current dataset (see "$pd"). Starting values are set to NA.

# selifc
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore riga)

Selects from A only the columns for which the corresponding element of b is
non-zero. b must be a row vector with the same number of columns as A.

Vedi anche "selifr".

# selifr
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore colonna)

Selects from A only the rows for which the corresponding element of b is
non-zero. b must be a column vector with the same number of rows as A.

Vedi anche "selifc".

# seq
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  a (scalare)
            b (scalare)

Returns a row vector filled with consecutive integers, with a as first
element and b last. If a is greater than b the sequence will be decreasing.
If either argument is not integral its fractional part is discarded.

Vedi anche "ones", "zeros".

# sin
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Sine. Vedi anche "cos", "tan", "atan".

# sort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o vettore)

Sorts x in ascending order, skipping observations with missing values when x
is a series. Vedi anche "dsort", "values".

# sortby
Risultato:  serie
Argomenti:  y1 (serie)
            y2 (serie)

Returns a series containing the elements of y2 sorted by increasing value of
the first argument, y1. Vedi anche "sort", "ranking".

# sqrt
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Square root of x; produces NA for negative values.

# sst
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Sum of squared deviations from the mean for the non-missing observations in
series y. Vedi anche "var".

# sum
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Sum of the non-missing observations in series y.

# sumc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Returns the sums of the columns of X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# sumr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Returns the sums of the rows of X. Vedi anche "meanr", "sumc".

# svd
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Performs the singular values decomposition of the matrix X.

The singular values are returned in a row vector. The left and/or right
singular vectors U and V may be obtained by supplying non-null values for
arguments 2 and 3, respectively. For any matrix A, the code

	  s = svd(A, &U, &V) 
	  B = (U .* s) * V

should yield B identical to A (apart from machine precision).

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "qrdecomp".

# tan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Tangent.

# tr
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns the trace of the square matrix A, namely the sum of its diagonal
elements. Vedi anche "diag".

# transp
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Matrix transposition. Note: this is rarely used; in order to get the
trasnpose of a matrix, in most cases you can just use the prime operator:
X'.

# uniform
Risultato:  serie
Argomenti:  a (scalare)
            b (scalare)

Generates a series of uniform pseudo-random variates in the interval (a, b),
or, if no arguments are supplied, in the interval (0,1). The algorithm used
is the Mersenne Twister by Matsumoto and Nishimura (1998).

Vedi anche "randgen", "normal", "genpois", "mnormal", "muniform".

# unvech
Risultato:  matrice quadrata
Argomenti:  v (vettore)
            b (scalare)

Returns an n x n symmetric matrix obtained by rearranging the elements of v.
The number of elements in v must be a triangular integer -- i.e., a number k
such that an integer n exists with the property k = n(n+1)/2. This is the
inverse of the function "vech".

Vedi anche "mshape".

# upper
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns an n x n upper triangular matrix: the elements on and above the
diagonal are equal to the corresponding elements of A; the remaining
elements are zero.

Vedi anche "lower".

# values
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  x (serie o vettore)

Returns a vector containing the distinct elements of x sorted in ascending
order. Note: because of its typical usage, x is assumed to contain integer
values only. If not, the fractional part is truncated, so values(x) is
always identical to values(int(x)).

Vedi anche "dsort", "sort".

# var
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie)

Sample variance of the non-missing observations in y; the sum of squared
deviations from the mean is divided by (n - 1) for n > 1. If n = 1, zero is
returned; if n = 0, NA is returned.

Vedi anche "sd".

# vec
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Stacks the columns of X as a column vector. Vedi anche "mshape", "unvech",
"vech".

# vech
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  A (matrice quadrata)

Returns in a column vector the elements of A on and above the diagonal.
Typically, this function is used on symmetric matrices; in this case, it can
be undone by the function "unvech". Vedi anche "vec".

# zeromiss
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converts zeros to NAs. If x is a series, the conversion is done element by
element. Vedi anche "missing", "misszero", "ok".

# zeros
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (scalare)
            c (scalare)

Outputs a zero matrix with r rows and c columns. Vedi anche "ones", "seq".

