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\title{\m17 「國民年金」 制度對消費與儲蓄的影響}
\author{\m12 毛慶生、古慧雯、吳聰敏、劉錦添}
\date{\footnotesize \todate }

\begin{document}
\maketitle
\sz12\m12
本文旨在探討「國民年金」
制度對於總體儲蓄與消費的影響。
目前許多國家各有其不同的年金制度。
在討論年金制度的影響之前,
我們必須先了解年金制度的設計及其功能。
年金制度的主要目的是在照顧老人的生活。
底下, 我們首先就台灣老人經濟生活狀態作一背景分析。
由實際資料可以看出,
台灣的儲蓄率相對其它國家而言較高。
高儲蓄率所反映的是,
台灣的老人在年輕時預作相當的儲蓄以支應年老生活之所需。

其次, 我們簡單討論分析年金制度的功能。
本文所檢討的制度包括完全提撥制 (fully-funded)
與隨收隨付制 (pay-as-you-go) 兩種。
年金制度的功能可以從保險與救濟兩個層面來看。
但是一個制度所發揮的實際功能,
則視制度的設計而定。
接下來, 我們分析年金制度對於總體儲蓄率之影響。
台灣現有的年金制度主要是在軍公教部門。
我們分析指出認為現有制度下的資料,
不可能用來分析實施全面性國民年金制度之實質影響。
因此, 針對年金制度對於儲蓄、 消費的影響,
本文是由理論模型、 其它國家的實証結果及模擬分析三個方向進行。

檢討年金制度對儲蓄與消費影響的目的,
是要了解年金制度的實質成本。
因此, 最後的結語中我們除了簡要歸納本文的結論之外,
並根據分析結果對於年金制度作一些引申性的討論。

\section{台灣的老人問題}
目前所規劃的國民年金制度,
重點是在 「老人年金」 上。
提出老人年金制度的理由之一是要保障老人的生活。
如果年金制度的目的是要讓老人得以舒服度日,
那我們首先應了解在年金制度尚未實行以前,
老年人如何過日子。

從經濟層面來說,
老人和年輕人不同的地方是後者有工作所得,
前者沒有。
雖然老人沒有工作所得,
但這並不表示他們的日子一定悲慘。
原因是今天的老人在年輕工作時,
不會將其工作所得全部消費殆盡,
而會儲蓄一部分以備年老生活之所需。
人類幾千年的歷史中,
任何年代都有老人存在。
老人如何過日子?
主要就是依靠年輕時的儲蓄。

今天主張實施老人年金制度者,
可能是認為台灣的老年人在其年輕時儲蓄太少,
不足以應付老年時的生活需要。
實情如何呢?
由圖\Z\ref{taiwan-save}\Z 可以看出,
在1970--1993之間台灣的年儲蓄率大都在30\%以上,
平均值為31.8\%。\footnote{
毛儲蓄率是指儲蓄占國民生產毛額之比率,
資料來源為 {\it Taiwan Statistical Databook}, 1994, 頁57。
1969年以前儲蓄率較低。}
百分之三十的儲蓄率是高還是低呢?
我們比較其他國家的資料。
以1980年代的資料計算,
幾個已開發國家的毛儲蓄率分別為,
美國: 16.3\%, 日本: 31.6\%, 西德: 22.5\%, 英國: 16.6\%,
加拿大: 20.7\%。\footnote{
資料來源為 {\it Annual National Accounts}, OECD;
轉引自 Dornbusch and Fischer,
{\it Macroeconomics}, 6th ed., 1994, 頁297。
另請參見馮立功 (1994), 圖1, 頁5。}
因此, 台灣的儲蓄率顯著高於各國, 但與日本相當。

\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=.8\textwidth]{saving.eps}
\caption{台灣的儲蓄率: 1970--1993 (\%)}
 \label{taiwan-save}
\end{figure}

儲蓄率高低的意義在那裡呢?
從底下的簡化計算,
我們可以獲得約略的概念。
假設一個人從25歲開始工作,
65歲退休; 並且活到75歲。\footnote{
台灣目前的平均壽命約為75歲。}
工作期間, 他每年所得以100元來代表。
若儲蓄率為25\%, 則消費為75元, 儲蓄25元。
因為工作期間為40年, 退休期間10年,
因此他在年輕工作時每四年之儲蓄額,
可以應付年老退休時一年之生活所需。
因此, 這個人退休之後每年有100元消費支出,
比年輕工作時還要多一些。\footnote{
以上的簡略計算並未考慮儲蓄所產生的利息收入。
若考慮利息收入, 則退休之後的生活還更寬裕一些。
另外, 圖中所見的儲蓄可能部分是老年人所作的,
也可能有一部分是年輕人所作的。
不過, 如果家庭中父母與子女間有自發性的財富移轉, 以上的推論仍然成立。}
這個例子告訴我們,
平均而言儲蓄率高的國家老人的生計較無問題。

根據行政院出版的 《老人狀況調查報告》 (1991),
台灣65歲以上的老年人口生活費用的來源百分之五十以上是由子女供應。
老人將其子女扶養長大所作的花費,
對子女而言是人力資本的累積。
但如果年老退休之後,
子女能夠供養或提供經濟上的協助,
則扶養子女對自己而言是一種儲蓄。
因此, 老人自子女處取得生活費用,
事實上與依靠儲蓄過日無異。\footnote{
有關台灣老人的狀況, 另請參見周治邦與張志銘 (1994)。}

表\Z\ref{revenue}\Z 列出台灣老人主要金錢收入的來源。
在全部調查的樣本中,
有28.7\% 的老人生計是依靠本人或配偶的工作收入;
而依賴兒女或媳婦、女婿供養者佔 53\%;
兩者合計占81.7\%。
另外, 依靠養老金、退休金或撫卹金為生者佔13.2\%。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{台灣老人主要金錢收入來源 (1989年)}
\label{revenue}
\begin{threeparttable}
\begin{tabular}{lrr}
\toprule
金 錢 收 入                       & 人數 & (\%)   \\
\midrule
1. 本人或配偶的工作收入           & 562  & (28.7) \\
2. 同住兒子或媳婦供養             & 611  & (31.2) \\
3. 不同住兒子或媳婦供養           & 308  & (15.7) \\
4. 同住女兒或女婿供養             &  68  & (3.5)  \\
5. 不同住女兒或女婿供養           &  51  & (2.6)  \\
6. 養老金、 退休金、 撫卹金       & 259  & (13.2) \\
7. 房租、 利息、 股利、 儲蓄收入      &  89  & (4.5)  \\
8. 理財投資 (操作股票、 房地產) 交易所得 & 12 & (0.6) \\
\bottomrule
\end{tabular}
\begin{tablenotes}
\item 註: 遺漏值為1989人, 佔49.1\%。
\item 資料來源: 台灣省家庭計畫研究所,
「1989年台灣地區老人保健與生活問題調查」。
\end{tablenotes}
\end{threeparttable}
\end{center}
\end{table}

其他國家的情況如何呢?
表\Z\ref{foreign}\Z 為澳洲、 日本與美國的情形。
我們發現,
日本老人的主要收入以社會福利年金及工作收入二者比率最高,
分別為 35\% 與 31\%。
美國老人的主要收入有 54\% 是來自社會福利年金,
本身儲蓄與投資所得佔收入比率的 16\%。
澳洲老人的收入大部分來自政府的老人年金與服務年金,
其比率高達 80\%。
值得注意的是,
在澳洲與美國,
老人經濟收入由子女供養的比率甚低,
只有 1\% 與 4\%。
在日本則截然不同,
日本老人的收入有 16\% 是由子女負責供應,
但遠較台灣的53\% 為低 (見表\Z\ref{revenue})。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{澳洲、 日本與美國高齡人口主要收入比率 (\%)}
\label{foreign}
\begin{threeparttable}
\begin{tabular}{lrrrc}
\toprule
所得來源       & 澳洲 &\quad 日本 &\quad 美國 & \\
\midrule
工作收入       &   4  &  31  &  15  & \\
社會福利年金   &  --  &  35  &  54  & \\
私人年金       &  11  &   4  &  10  & \\
政府協助       &  80  &   1  &   1  & \\
儲蓄與投資所得 &   5  &   7  &  16  & \\
小孩供養       &   1  &  16  &   4  & \\
其他來源       &      &   6  &      & \\
\bottomrule
\end{tabular}
\begin{tablenotes}
\item 資料來源: Schulz, Borowski, and Crown (1991),
{\it Economics of Population Aging}, p.~208.
\item 註: 澳洲是1981--82年65歲以上老人, 日本與美國是1981年60歲以上老人。
澳洲政府協助部份包括老人年金 (age pension) 與服務年金 (service pension)。
\end{tablenotes}
\end{threeparttable}
\end{center}
\end{table}

根據行政院主計處 「台灣家庭收支暨個人所得分配」 調查,
在1984年年齡介於60歲至64歲的老人當中,
有所得收入者佔同年齡層的47.96\%;
65歲至69歲年齡層的比率為35.9\%,
70歲以上則降至18.22\%。
但是, 老人中有所得收入者的比率有逐漸提高的趨勢。
1991年時60歲至64歲中有所得收入的老人比率上升為52.45\%,
65歲至69歲者為44.26\%,
70歲以上則為28.96\% (見表\Z\ref{taiwan-old})。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{台灣老人有所得收入與沒有所得收入者之分配 (1984年)}
 \label{taiwan-old}
\begin{threeparttable}
\begin{tabular}{ccrrrrrr}
\toprule
調查年   & 年齡分配 & \multicolumn{2}{c}{有所得收入者}
     & \multicolumn{2}{c}{沒有所得收入者}
     & \multicolumn{2}{c}{全部樣本}   \\[-3pt]
\cmidrule(r){3-4}\cmidrule(lr){5-6}\cmidrule(r){7-8}
     &   & 人數 &  (\%)  & 人數 & (\%)    & 人數 & (\%)   \\
\midrule
     & 60--64歲 & 1096  & (47.96)& 1189 & (52.04) & 2285 & (100)  \\
1984 &  65--69歲 &  565 & (35.90)& 1009 & (64.10) & 1574 & (100)  \\
     & 70歲以上 &  353  & (18.22)& 1584 & (81.78) & 1937 & (100)  \\
\hline
     & 60--64歲 & 1415  & (52.45)& 1283 & (47.55) & 2698 & (100)  \\
1991 & 65--69歲 &  876  & (44.26)& 1103 & (55.74) & 1979 & (100)  \\
     & 70歲以上 &  736  & (28.96)& 1805 & (71.04) & 2541 & (100)  \\
\bottomrule
\end{tabular}
\begin{tablenotes}
\item 資料來源: 行政院主計處 (1994, 1991),
「台灣家庭收支暨個人所得分配」 原始資料磁帶。
\end{tablenotes}
\end{threeparttable}
\end{center}
\end{table}

\section{國民年金的功能}
在討論國民年金制度的功能之前,
我們須說明何謂 「年金制度」。
國民年金有各種制度設計,
但簡單地說, 它是指社會中符合某特定條件的人,
可以定期地獲得收入的制度。
民進黨員執政的縣市於1994年7月1日開始發放的老人年金。
在此項制度下,
領取老人年金的資格是年齡必須超定65歲,
且未曾領取其它的福利金。
除了老人年金制度之外,
台灣目前還有某些職業別實施退休年金制度。
軍公教的退休金與
「勞動基準法」 所規定的退休金提撥制度是兩個例子。
軍公教與勞基法的退休年金制度都是以特定職業為對象。
相對的, 「國民年金」 制度預計是以全體國民為對象。\footnote{
因此, 現階段年金制度政策的討論除了建立新制度之外,
還涉及新舊制度之間如何整合的問題。}

台灣的儲蓄率雖然高於其它國家,
但這並不表示社會上每一個人或每個家庭的儲蓄率都很高。
社會上總會有少數人年輕時的儲蓄不足,
以致年老退休之後生計困難。
更甚者, 年輕時生活就發生困難的情況也並非少見。

為了讓老人的生計免於發生困難,
國民年金制度的解決辦法是讓老人有穩定的收入。
任何年金制度在這一點都是相同的;
不同的地方在於錢的來源。
從財源的角度來看,
目前各國的國民年金制度主要有兩種,
第一種是「全額提撥」制,
新加坡就是實施這種制度,
第二種是「隨收隨付」制,
美國、澳洲、與歐洲許多國家都是實施此種制度。

全額提撥制的辦法很簡單。
由政府通過立法,
硬性規定年輕人工作時將一定金額存入特定帳戶;
等到年老退休之後即可分期從自己的帳戶中提錢應付生活所需。
簡單說來,
全額提撥制度就是強迫儲蓄的制度。
在沒有年金制度之前,
年輕人未雨綢繆在工作時自行儲蓄以應付年老退休後的需要。
以移轉的觀念來看,
這等於是把年輕時的一部分所得或財富移轉給年老的自己。
在此種制度下,
我們可以想見有一些人年輕時沒有收入,
或者收入太少,
無法提撥足夠的錢存入基金;
或者年輕時已提撥規定的金額入基金帳戶中,
但因為壽命特別長以致於強迫儲蓄的金額終究不足以應付垂老時的生活需要。
這些全額提制度無法涵蓋的部分,
必須由社會救濟制度來解決。

全額提撥制度是目前年輕的自己移轉給未來年老的自己。
相對而言,
隨收隨付制的特點則是當今的年輕人移轉給當今的老年人。
以美國為例,
年輕人工作時除了一般的所得稅之外,
還必須繳納一筆社會安全稅 (social security tax)。
這筆錢由政府收集之後並不用於行政國防支出,
而是移轉給目前的老人。
等到年輕人在未來年老退休時,
再由當時的年輕人繳交社會安全稅供他使用。
由此可知, 年金制度的本質是移轉,
不同制度的差異是在於移轉的來源與去處。

那麼年金制度可以發揮什麼功能呢?
在現實生活中, 個人所面臨的問題大部分都可以自行解決;
但也有一小部分問題透過共同的行動可以得到更好的結果。
不過, 共同的行動除非透過制度, 否則不易成功。
因此, 一個有用的制度的主要功能,
是在補足個人自發性行為所不能完全解決的問題。

從這個角度來看,
如果國民年金制度是針對老人問題而設計,
那麼我們必須了解老人所面臨的問題中,
有那些是難以由個人自行解決的,
而必須經由國民年金制度給與協助。
反過來說, 目前存在著各式各樣的國民年金制度。
在選擇或設計國民制度時,
我們除了要了解台灣社會的需求外,
也須知道何種制度可以解決那些問題。

一般對於國民年金的討論,
問題的焦點大都擺在老人所得偏低上面。
所得偏低到底是不是老人所面臨的最重要的問題,
其實尚有待探討。
譬如, 有人認為台灣今天的老人所面臨的主要問題,
並不是所得偏低, 而是社會沒有提供老人精神生活的良好環境。
不過, 姑且接受所得偏低是老人問題的重點,
我們仍須進一步檢討: 年金制度是否對此問題有所幫助?

生老病死是人類無可避免的循環,
因此每一個人在年輕時自然會儲蓄以因應垂老之際的需要。
既然人們自己能設法解決老人的經濟生活問題,
為何還需要由政府介入設計年金制度?
國民年金制度是多此一舉嗎?
實際上, 由個人儲蓄以解決老年經濟生活問題,
可能面臨兩個困難。
第一、 社會上有少部分人謀生能力較差,
或者運氣不好, 以致於年輕時的儲蓄無法支應垂老之後的生活需要。
第二、 人的壽命長短不同。
假設每個人都儲蓄相同的金額,
則長壽者較之短壽者更可能面臨生計困難。
針對這兩個困難我們將從社會救濟與保險兩個角度加以討論。

\subsection{社會救濟}
解決第一個問題的方法是對於謀生能力較差或運氣較差者給救濟。
事實上這就是社會救濟制度的主要功能。
因此, 如果有人主張國民年金制度的功能是在減輕老人的生計困難,
那麼年金制度與社會救濟制度的功能可能會有所重疊。
但是, 社會救濟只是針對少部分生計困難的人,
而國民年金制度的受益對象則是全體65歲以上的老人。
兩個制度的基本性質並不相同。

從制度上來說, 全額提撥制毫無社會救濟功能,
其中道理顯而易見。
那麼隨收隨付制呢?
廣義來說, 社會救濟是一種財富或所得重分配的制度。
在一般的隨收隨付制下,
低所得者所獲得的年金收入可能大於他對年金基金的貢獻。
若是如此, 則年金制度將兼具社會救濟的功能。

\subsection{老年保險}
除了社會救濟功能之外,
年金制度也可能有保險的功能。
內政部社會司所擬議的國民年金制度建議書,
標題即為 《建構我國國民年金保險制度建議書》。
由此可知, 在此項擬議中年金制度的主要功能是保險。

保險的目的是在降低風險。
人有發生意外可能性雖然微乎其微,
但無法排除可能性。
此時, 加入保險能減輕或解除意外發生時的不幸後果。
如果國民年金是一種保險制度,
那麼它是要降低那些風險呢?
再以內政部規畫的版本為例,
生存的風險包括: 老年、 殘障與死亡三種。
殘障與死亡的風險意義很清楚。
但是, 老年保險的意義何在呢?
人的老化事實上無可避免。
換言之, 老化是必然而非意外;
年老必得退休, 退休之後所得會減少或消失,
也是肯定會發生的, 並無不確定性。

保險所針對的是意外事件, 而非必然事件。
因此, 所謂的老年保險針對的應該不是人會老化這件事本身,
而是在於老化過程中所伴隨而來的不確定性。
其中, 最大的不確定性是健康情況轉為惡劣與死亡的時間。
老人健康問題屬於 「全民健康保險」 制度的範圍,
不在此討論。
但死亡時間的不確定性則值得進一步檢討。

台灣目前的平均年齡是75歲。
但是有人活得長一些, 有人短一些。
假設某人年輕時的儲蓄是以活到平均壽命75歲為目標,
則萬一壽命長過75歲, 他就面臨生計困難。
反過來, 如果壽命不幸短於75歲,
他的儲蓄就嫌 「太多」。
因此, 以壽命長短的不確定性為目標舉辦保險是有其意義的。
不過, 從制度上來說, 純粹的全額提撥制度並無老年保險的功能。
隨收隨付制可以設計為兼有老年保險的功能,
但也視財源而定。
如果是基金制, 保費自行負擔, 則符合保險的精神。
但若是採取隨收隨付制,
保險費等於是由當期的年輕人負擔,
則實際上它是比較接近跨期移轉的制度。

\section{台灣的現行制度}
台灣目前已有養老給付的制度,
其執行狀況則依職業別而有差異。
按行政院研考會 1991 年的統計,\footnote{
見「我國社會保險制度現況分析及整合問題」, 頁40。}
勞動力人口中,
94\% 的人口屬公保、勞保與軍保體系,
其退休時可領取一筆給付金。
而軍公教人員在退休後更可享領月退俸,
其人數占勞動人口的 13\%。

除公辦的退休給付外,
民間的保險公司所經營的「終身保險」對繳費期滿的投保人每年所發給的「生存保險金」,
其實也就是一種老人年金。\footnote{
見「新光安佳增值終身還本保險」之簡介。}

除了私營之「終身保險」自負盈虧外,
目前公辦保險所給發之養老金俸都發生嚴重虧損,
為我國的財政增添壓力。
本節將簡介目前公教人員與勞保投保者支領退休給付的概況及其問題。

\subsection{公教人員}
公教人員的老人福利來源有退休金及公保所提供的「養老給付」。
公保之「養老給付」為一次給付。
1990年之平均每案給付為新台幣\$740,561。\footnote{
見行政院研考會 (1993), 頁 53。}
「養老給付」 占公保支出的比例甚大,
1990年公保之 「醫療給付」 計33億, 「養老給付」 則達75億。
是年, 公保短絀37億, 由財政部撥補。
對此虧損, 「養老給付」 自然是難辭其咎的禍首。
保險會有虧空, 尚可能是異常風險所導致的不幸結果。
「養老給付」 乃是死板的支出, 只需簡單的精算便可維持收支平衡。
其之所以會致虧損, 必然是公保費的無理低收。

除開 「養老給付」, 公教人員還有一筆退休金。
給付方式可以是一次給付, 亦可以是按月給付,
也可以採混合方式給付。
譬如說, 退休人員可領一次給付金額之半數,
再按月領月退俸之半數。
至於實際上以何種方式給付,
悉由退休人員自行選擇。

退休金的發放是採所謂的 「恩給式」,
由考試院銓敘部負責編列預算。
享有退休金的公務人員並不需從其薪資中提撥或預存基金。
由於財政上的困難, 退休金的發放竟有拖欠情形。
1994年5月19日,
退休的公務員遊行要求政府還清積累未發的退休金。

\subsection{勞保}
退休的勞務者可領勞保之 「老年給付」。
此外,
按勞基法規定僱主與僱員應提撥退休基金,
於員工退休時發放。
但是, 勞基法的退休基金條件相當嚴格。
勞工只能在同一事業單位連續服務15年,
並年滿55歲; 或者連續服務25年,
才能請領退休金。\footnote{
參見單驥 (1990)。}

1990年勞保 「老年給付」 之給付案件計35,209件,
平均給付金額為28萬元。
要留意的是, 凡領走 「老年給付」 者, 必須退出勞保。
故具有資格請領者多為保存勞保, 而不拿給付,
其人數達436,160人。
一旦 「全民健保」 開辦, 他們皆可能投入 「健保」,
放棄勞保, 並領出其 「老年給付」 金。
每年實收的勞保費支付了各項保險給付後, 結餘均提存為勞保基金,
截至1991年6月, 基金累存543億。
但若要應付健保開辦後全面性 「老年給付」 的發放,
尚需932億元方敷支應。
由此可見, 「老年給付」 之準備嚴重不足。

\section{年金制度對消費與儲蓄的影響}
國民年金制度的施行會改變人們的儲蓄習慣,
從而影響一國的資本累積嗎?
台灣過去雖未有以 「老人年金」 為名的制度,
但實際上軍公教人員的退休金含 「月退俸」,
與年金給付之精神相同。
「國民年金」 一旦施行,
即是將過去適用於少部分人口的退休給付制度做全面性的推廣。
我們是否能藉由過去軍公教人員與其它勞動人口兩部門儲蓄行為的差異,
來逆料未來全面發放年金時,
新被納入年金制度者儲蓄行為之異動方向,
並由此推論國民年金之施行對於台灣總體儲蓄之衝擊?

自現行制度引申「國民年金」對於台灣儲蓄的影響是有困難的。
公教人員的退休金之財源係由銓敘部編訂預算撥放。
公教人員享此福利,
卻無對等的付出。
追溯起來,
這筆退休金的財源必來自全國人民的稅賦。
公教人員約占總工作人口的13\%,
故可想像在其每100元的退休金中,
僅有13元是自己繳付的,
其餘皆係「禮物」。
而這局部性質的制度一旦推廣至全面,
則雖人人有獎,
但人人亦有籌備獎金的責任。
每個人工作時所繳納的稅金必然要應對未來將支領的年金福利而等額增加,
不再有制度外的人士來捐助「老人年金」的財源。
故同樣是領取年金,
過去公教人員享受的是餽禮,
而今所將得到的不過是年輕時之財富移轉。
這兩種制度截然不同,
人在制度下的行為表現自然也就未必一致,
我們實無法自過去的 「月退俸」 經驗揣想未來「國民年金」對台灣總體儲蓄的影響力。

退而求其次,
我們是否能藉過去公教人員退休金的制度來推想若台灣實行
「隨收隨付」的年金制度,
在實質經濟面可能衍生之變化?
在人口老化的歷程裡,
每一代年輕人所供養的老年人口數,
會隨著時間而增加。
因此, 在 「隨收隨付」 制度下,
每人所領取的年金將低於當年自己工作時對制度所繳納的貢獻。\footnote{
雖然目前的年金制度之設計傾向於採用 「完全提撥」制度,
但觀諸許多國家的實例,
所謂的 「完全提撥」 不過是制度伊始時的漂亮口號。
其後在財政的壓力下,
很少有國家不會挪用退休基金作為其它用途。
到最後, 老人年金的給付還是得倚賴當時的年輕人繳稅支援。
「完全提撥」 因為轉化成 「隨收隨付」 制度。}
這權利與義務不對等的關係與公教人員退休金制度看似相等,
但其實不然。

經濟學者研究 「隨收隨付」 制度,
所掛心的問題是倚靠下一代頤養的老年人,
是否會因制度性的 「餽禮」 而擴充消費支出,
減少儲蓄;
終而影響經濟的實質面。
有一派學者的想法是:
消費與儲蓄行為皆將維持不變。
老者左手從下一代取得 「餽禮」 時,
右手即假遺產之名送還。\footnote{
參見 Barro (1974)。}
這一線想法的假設是:
人是厚愛子孫的, 無人會占子孫的便宜。
如果今天的制度讓我得到意外好處,
但此項好處是來自子女身上,
我自然會將此等送回。

這樣的制度和台灣公教人員退休金制度是有差別的。
如果把上述對 「隨收隨付」 的推論套在台灣的制度中,
以上的中立性 (neutrality) 論點將變成:
「占便宜的公教人員會有愛心將老年給付中的八成七還給勞工階級,
因此退休金制度的施行對公教人員的儲蓄行為沒有任何影響。」
家庭內的跨代財富移轉雖然是歷歷可見,
公教與勞職業別間的自發性財富移轉卻是聞所未聞。
但這不表示,
來日享受年金好處的老者不會對下一代做等價的補償。\footnote{\
Barro(1978) 即指出以家計單位資料來引申「社會安全」制度
(social security) 對美國總體儲蓄影響之方法謬誤。
若某一代人之財富因「社會安全」制度而增加,
其總體儲蓄行為之改變,
斷不能從同一代人在 「社會安全」
制度下因不同的受惠待遇而致差別性的儲蓄行為中去推論。
若甲受惠程度較乙為高,
這表示「社會安全」制度導致了甲乙間的所得重分配,
甲乙儲蓄行為若有差異,
可能純係兩人所得重分配的效果,
我們無法由此了解當「社會安全」制度造成一代人與另一代人間的所得重分配時,
兩代間的儲蓄行為是否會因此而調整,
還是親子兩代會有自發性的財富移轉,
去逆轉外在制度對兩代所得分配之干擾。}

總之, 根據以上的檢討,
我們無法自目前的制度去引申新制度的影響力。
底下我們嘗試自理論上來釐清年金制度對一國總儲蓄的可能影響面向,
並藉助其它國家採用類似制度的實際經驗,
來印證我們的想法,
以為預測台灣未來儲蓄動向的基礎。
值得注意的是,
各國實行的制度不盡相同,
故其年金制度對儲蓄的影響有個別性的差異,
這影響力決定於
(1) 制度籌款的方式為「完全提撥」或「隨收隨付」;
(2) 徵收年金保費時是收「定額保費」或「定率保費」;
(3) 是否劃定無收入者方得為年金受惠者。
我們將就個別的制度進行探討。

\subsection{完全提撥制}
新加坡以「完全提撥」之收款方式為未來國民養老給付做準備。
該制度乃純粹的強迫儲蓄,
既無前述之長壽保險之功能,
亦不含任何的所得重分配的作用。
凡年輕之工作者皆須繳款至其個人的退休賬戶,
至年滿55歲時可方可提款,
所提之款額乃其之前陸續存入之本利和。
55歲前死亡者,
其累存之基金將退還給他身後的受益人。\footnote{\
見 Loh 與 Veall (1985), 頁 299。}

以「完全提撥」的方式酬募基金之年金制度是最單純的一種制度。
只要提撥的金額不超過原國民的儲蓄金額,
則此制度不過是將原部分之私人儲蓄移挪為由政府保管之公共儲蓄,
帳目之移轉當不致遷動總儲蓄的金額。

舉一個簡單的例子來說明,
假設沒有年金制度時, 某甲每年工作所得是100元,
消費支出是70元, 儲蓄率是30\%。
假設現在政府宣布實施完全提撥年金制度,
強迫某甲每年要儲蓄10元。
因為強迫儲蓄的10元在年老退休之後會歸還,
如果自行儲蓄的利率與政府強迫儲蓄的利率相同,
則某甲的財富不增加也不減少,
消費支出自然也不受影響,
仍將維持原來的70元。
換言之, 某甲自動調低其儲蓄額成為20元,
但加上強迫儲蓄的10元, 總額仍為30元。
反過來, 如果某甲的所得是100元,
消費支出也是100元,
沒有任何儲蓄。
在強迫儲蓄制度之下,
某甲會向別人借入10元,
以維持原來的消費水準。\footnote{
假設某甲在借貸市場上不受限制。}
Loh 與 Veall (1985) 研究 1966 - 1979 新加坡的私部門儲蓄,
即發現該國的 「公共退休金計劃」 (public pension plan)
對於私部門的總體儲蓄毫無影響。

台灣目前的儲蓄率高達 30\%,
遠超過時下規劃年金制度所需的提撥金。
簡單看來,
我國未來若仿新加坡之「完全提撥」方式來實行「國民年金」制度,
則只是將原私部門儲蓄轉由公部門代為管理,
總儲蓄當不受任何影響。

值得警惕的是,
以上的討論假設了公私部門對於資金的管理具有同等的效率。
若公部門的投資效率不及私部門,
則公營私人資本會造成資源之錯置,
傷及一國之資本累積。
事實上, 新加坡即面對此一困擾。
其歷年來累積之養老基金 (Central Provident Fund)
至 1979 年已漲至該國 GDP 之 38\%,
政府為了替這筆龐大基金尋找投資機會而傷透腦筋,
其目前所獲之實質投資報酬率不過 2\%,
遜於新加坡一般的資產市場之報酬率。
為了紓解資金管理之負擔,
今新國政府鼓勵其國民提前提取基金去自購房地產、股票、債券、黃金等資產,
新國國民甚至可以教育、醫療等名目提領基金。\footnote{
見 The Asian Wall Street Journal, 3/31/1994。}

\subsection{隨收隨付制}
在「隨收隨付」制下,
老年人所支領的養老金並非來自其年輕時的儲蓄,
而係來自當代年輕人的稅款。
美國之社會安全制度原採「完全提撥」制,
嗣後改為「隨收隨付」制,
本節將引用美國之資料來討論「隨收隨付」制對儲蓄之影響。
當我們檢討美國之「社會安全」制度是否影響其國民之儲蓄意願時,
必須留意美國制度的種種特色,
它們有的會加強儲蓄意願,
有的則會減弱之。
我們所能觀查到的資料實際上是總總特色之合成效果,
若台灣未來所施行的「國民年金」與美國的「社會安全」制度不盡然相同,
則台灣經濟將所承受的衝擊未必同於美國經驗。
底下我們先在理論上分析美國 「社會安全」
制度各種特色對其國民儲蓄意願的影響方向,
最後再來回顧實証文獻。

\begin{itemize}
\item {\k12 年金的保險功能會降低儲蓄意願}\\
在「隨收隨付」制下,
每人老來可領取年金直至死亡。
如第2節所言,
這種年金制度具保險功能,
可彌平長壽的風險。
在年金制度下,
長壽者可取用非長壽者生前所繳納的保險費 (稅) 來養老,
故原私人為 「超長壽」 而被預儲的養老金不復切要,
年金制度因而有降低私人儲蓄的傾向。
此一推理之數學模型請見附錄A。

\item{\k12 定率保費會致總儲蓄降低}\\
為簡化行政手續,
目前我國的年金保費之規劃傾向採「定額保費」制度,
每位工作者繳納的保費金額相同。
不過,
今年三月間經建會的年金制度工作小組曾考慮過「定率保費」制度。
亦即保費將占每人所得之一定比率。
儘管未來大家所領取的年金皆相當,
但今天在繳保費時,
薪資所得較高者其繳納之保費較高。
美國對工作者所得之 7.5\% 徵取「社會安全稅」,
便是一種「定率稅」的徵收。

若撇開年金的保險功能不談,
大體而言,
「定額保費」要求每人為老年的生活預儲一起碼的金額。
這對儲蓄率甚高的我國言,
應不致引起一般國民消費儲蓄習慣的變動。

「定率保費」則不同,
由於所得較高者對年金的貢獻較大,
它會造成所得重分配。
如果,
富者的邊際消費傾向低於貧者,
則在此所得重分配下,
原本屬於富者的 (邊際) 儲蓄將轉換為貧者的新消費,
亦即社會的總合儲蓄將下降。

定率保費和定額保費另一個不同的地方,
在於前者會產生替代效果, 後者不會。
假設保費是從薪資所得課徵,
則費率上升時,
稅後的實質工資率下降,
工作意願因而受到影響。
如果勞動投入與實質資本具互補之特性,
則投資意願也會受到影響,
長期的資本存量將減少。
長期而言,
資本、勞動、所得與消費都將下降。
附錄B設立一簡單的市場均衡模型,
並以模擬分析方法探討定費保費之實質影響。

在隨收隨付制度下,
如果老人人口比率不高,
則定率保費之扭曲效果可能不大。
但是, 人口老化幾乎是每一個國家的趨勢。
台灣也不例外。\footnote{
1993年底, 台灣65歲以上的老年人口占全部人口之比率為7.1\%。
預估到2013年, 老年人口比率將上升為10.9\%;
2033年將更增為21\%。}
老年人口比率上升, 每一個年輕人所負擔之費率也上升。
此時, 定率保費之扭曲效果就會愈大。
這是人口老化對於年金制度之重要影響。

\item {\k12 「無工作者方能受惠」之規定會提升儲蓄意願}
在美國惟無工作收入者方能享受社會安全制度的福利 (earning test 是謂)。
Feldstein (1974) 與 Leimer 及 Lesnoy (1982)
指出美國社會安全制度雖有種種降低儲蓄意願的可能性,
但是, 伴隨美國年金制之 earning test 卻有提高國民儲蓄的傾向。
因為在此規定下,
原計劃在六十五歲後繼續工作的部分人口會感到放棄社會安全福利來營營為生之不值,
而改變初衷, 提早退休。
對這些人言, 提前退休意謂著生命終期無收入的時間拉長了。
為此, 他們會在有工作收入的時候,
提高儲蓄的金額,
以為更長的退休生活打算。
Boskin (1977) , Boskin 與 Hurd (1978) 之實證工作即肯定了 earning test
有導致提早退休之效果。

\item {\k12 上一代吃掉了下一代的資本嗎?}\\
在「隨收隨付」制下,
工作人口將其儲蓄的一部分撥出來充作彼時老人年金之財源,
年輕人口的儲蓄便轉為老年人口的消費,
社會的總儲蓄自然下將。
試假想一個簡單無年金制度的社會,
其中每人都將經歷幼年、中年與老年三個時期。
假設每代人口總數皆同為 $N$ 人。
每個人在幼年時受上一代的撫養;
中年時有工作收入 $y$ 元可用於當時自己與下一代的消費。
假設每位中年人會自其所得中預存 $s$ 元做為養老之育用,
則任何時點,
該社會之總儲蓄皆為 $Ns$。
若今行「隨收隨付」之年金制,
每位中年人有義務繳 $r$ 元來養老,
而每位老人皆有資格領 $r$ 元。
則制度實行時的第一代(老人)之消費擴充為 $s+r$。
第二代(中年人)雖繳了 $r$ 元,
但老年時會回收同額年金,
其終生可支配所得依舊為 $y$ 元。
故第二代人在安排自己中年、老年與孩子幼年時的消費時,
沒有必要去更動其原計劃。
為了使老年時仍能消費 $s$ 元,
扣掉將領得之老人年金 $r$ 元,
一位中年人會儲蓄 $s-r$ 元。
該代的社會總儲蓄皆將下降成為 $N(s-r)$ 元,
以後每代皆然。
此乃 Feldstein (1974) 所強調的論點。

Barro (1974) 則認為「隨收隨付」制並不會如此地導致社會的儲蓄下降。
其著眼點是:
人皆厚愛子孫。
若老者理解到政府所發給之年金係來自下一代的儲蓄,
則老者並不會用掉年金,
他們會將年金還給下一代。
故「隨收隨付」制只是複雜化了錢的動向,
兜了一圈,
源自工作人口儲蓄的年金終歸要還原成為儲蓄。
\end{itemize}

綜合以上之討論,
我們無法論斷美國社會安全制度究竟是如何地影響其總體儲蓄。
為了答覆這個問題,
美國經濟學家致力檢討實際資料。
雖然研究之期間重疊,
但由於個別計量模型之設定不同,
各學者所獲致之結論差異很大,
引起了學術界的大爭議。

Feldstein (1974) 及 Feldstein(1982) 就 1929--40 與 1947--71 兩段其間進行研究,
他發現美國社會安全制度嚴重地壓低了私人儲蓄。
在其樣本中的最後一年, 1971年,
Feldstein (1980) 的點估計 (point estimate) 是私人儲蓄由此降低了 44\%。
Barro (1978) 就 Feldstein (1974) 之計量設定做修正,
加入失業率與政府財政盈餘做控制變數,
其對 1929--49 期間的統計結果是,
社會安全制度對私人儲蓄並無影響。
Leimer 與 Lesnoy (1982) 兩位社會安全局 (Social Security Administration)
的工作者更是積極地陳指 Feldstein 計量處理不當。
在他們的新設定下,
二次大戰前社會安全制度並未影響到美國的除蓄,
戰後它甚且有增強美國儲蓄的作用。
三派說法之是非迄今仍為懸案。
%底下我們將討論其它國家的實証研究。

Browning (1982) 研究年金金額之增加對消費行為的影響。
他以英國行之有年的 PAYG 制度為研究對象,
取 1962--1979 的季資料進行分析,
結果顯示,
若在 $T$ 年增加退休金 1\%,
則第 $T+i$ 年的消費將增加 $0.0135(0.92)^i\%$。
反言之,
年金制度的確有降低儲蓄的傾向。
不過,
這是因制度變遷時之年金受益者與接近受益年齡層者行為轉變所致,
該效果將隨著時間的延展而趨式微。
而且,
就算是在制度變遷的當時,
其效果亦不顯著,
不似 Feldstein (1974) 或 Feldstein (1980) 那般聳動。

\section{結語與引申}
年金制度之實質影響會因制度設計之不同而有差異。
因此,
要了解台灣實施年金制度對於總體消費與儲蓄之影響,
我們必須在特定的制度下討論。
根據第4節的分析, 全額提撥的國民年金制度的功能無異於強迫儲蓄。
台灣過去二十年來的儲蓄率相當高,
因此我們推測若實施全額提撥制,
則消費或儲蓄應不致於受到影響。

相對的, 如果是採隨收隨付制,
則可能的影響管道就複雜很多。
理論上來說, 這些不同的影響並非同一方向,
因此彼此的影響可能會相互抵消。
在此情況下,
唯一的辦法是由實證分析來確認其淨效果。
台灣目前已有部分職業別實施年金制度。
但如第4節所述,
因為制度設計上的差異,
現有的資料不可能用來推論全面實施年金制度之實質影響。
因此, 我們只能由其他國家的實證分析結果來了解。
歸結國內外之的實證文獻,
隨收隨付之國民年金制度是否對於總體消費與儲蓄有實質影響,
仍然是一個懸而未決的問題。

本文第節分析的重點是要了解:
自發性的選擇行為會不會抵消人為制度的力量。
如果答案是肯定的, 則制度將不會產生實質面的影響。
單從這個角度來看,
似乎是國民年金制度即使不能達成其目標,
也不會產生太大的成本。
不過, 第4節的分析中並未考慮年金制度可能的行政成本,
以及政府的低效率所產生的損失。
以新加坡的全額提撥制為例,
假想台灣也實施同樣的強迫儲蓄政策,
則個人儲蓄額將分成強迫儲蓄與自發性儲蓄兩部分,
總額不致受到影響。
但是, 這不表示政策是否實施無關緊要,
為了此多此一舉的政策, 政府部門勢必要增加行政管理費用。

根據第2節的討論,
老人問題中有兩項是難以由個人自行解決,
必須藉助於社會集體力量。
一是少部分老人面臨生計困難;
二是老年保險的確有降低風險的功能。
第一項困難應該是由加強社會救濟制度來解決。
全面性的老人年金並不適宜用來減輕少數老人的生計困難。

第二項是老年保險的問題。
如果保險是年金制度所希望發揮的主要功能,
則年金制度的設計尚須仔細考慮。
如第2節所說明,
老年的風險是在於壽命長於平均年齡,
以致於年輕時儲蓄不敷使用。
以台灣平均年齡75歲為例,
老年保險金發放的對象該是年齡大於75歲而生計的確有困難者。
目前的年金制度的設計都界定65歲以上為領取老人年金的資格。
從保險功能的角度來看, 此種設計並不合理。

最後, 年金的基金不宜由政府經營。
政府經營的效率比民間經營的效率低。
基金由政府經營,
借貸市場的機能不能充分發揮, 實質所得、消費與儲蓄將受到影響。
新加坡的基金管理是一個例子。
由新加坡政府所管理的國民年金基金之投資報酬率只有2\%,
遠低於民間借貸市場之制率。
這是政府低效率所引起的損失。

\newpage

\appendix
\section{老年保險與儲蓄率}
假設每人可能活一或二期,
機率各半。
個人之終生期望效用函數為
$ \ln C_1 + 0.5 * \ln C_2$
其中, $C_i$ 為第 $i$ 期之消費。
每個人只在第一期工作,
收入 $\bar y$,
第一期期末必須退休,
故第二期無收入,
得坐食第一期之儲蓄。
兩期消費安排的問題如下:
\begin{eqnarray*}
\max && \ln C_1 + 0.5 * \ln C_2\\
\mbox{s.t.}&& C_1 + C_2 = \bar y\\
\end{eqnarray*}
其解為 $C_1 = 2/3 \bar y$,
$C_2 = 1/3 \bar y$。
亦即,
每人會在第一期預儲其所得之三分之一,
以為可能要過活的第二期做準備。

現考慮一保險制度,
其旨在保障所有在第二期生活的人皆可消費 $1/3 \bar y$。
假設此保險為「公平」的 (actuarially fair),
則每人應為第二期可能消費到的 $1/3 \bar y$,
預繳保費 $1/6 \bar y$。
在此制度下,
個人重新規劃的跨期消費問題如下:
\begin{eqnarray*}
\max &&\ln C_1 + 0.5 * \ln ( C_2 + {1 \over 3} \bar y )\\
\mbox{s.t.} && C_1 + C_2 = {5 \over 6} \bar y\\
\end{eqnarray*}
其解為 $C_1 = 14/18 \bar y$,
$C_2 = 1/18 \bar y$。
總儲蓄為私人除蓄 $1/18 \bar y$ 與存於保險基金之 $1/6 \bar y$,
合計 $2/9 \bar y$,
小於無老年保險時之儲蓄。

\section{\r14 定率保費實質效果之模擬分析}
根據古典理論, 國民年金的財源如果來自定額稅,
將不會對消費與儲蓄造成實質的影響。
其主要原因是定額稅具有中立性,
其課徵不造成任何財富效果及替代效果。
在本附錄中, 我們計劃探討以所得稅來融通國民年金的影響。
此一稅制將產生重要的扭曲效果,
進而降低家計單位的儲蓄意願。
就長期來看, 這種融通方法必然對資本累積造成負面的影響。
本附錄的目的在評估此一影響的強度。
我們首先介紹基本模型。

\subsection{基本模型}
我們所設想的經濟體系是以新古典理論為基礎的小規模模型。
此一體系包括消費者 (家計單位)、 廠商及政府等三個決策單位。
這三個決策單位的交互運作決定了整個經濟體系的資源配置。
以下分別略述消費者、 廠商及政府的決策問題:

\subsection{家計單位}
家計單位的主要目的在選擇消費與儲蓄以求取最大的終身效用。
每期的可支配資源, 除稅後勞動所得及資本所得外,
尚包括廠商的紅利及政府移轉性支付 (即國民年金)。
為了突顯課徵所得稅的效果, 我們假設國民年金係以定額方式支付。
此一假設排除了不同支付方式所可能產生的替代效果 (如提早退休等)。
我們將在下文討論這一方面的問題。
上述資源除了用於當期消費外, 並可用於累積資本。
為簡化見, 我們假設資本是消費者得以持有的唯一資產。
其他金融性資產 (如債券及股權) 的納入並不影響以下的結論。

我們以某一代表性家計單位的行為來模擬整個經濟體系的資源配置。
該一家計單位的最適選擇問題可用數式表達如下:
\begin{eqnarray*}
  \max_{c_t, k_{t+1}, \ell_t, n_t}\, && \mbox{E}_0\left[\sum^\infty_{t=0}\,
         \beta^tu(c_t,\ell_t)\right], \qquad 0<\beta<1,\\
  \mbox{subject to}&&c_t+[k_{t+1}-(1-\delta)k_t] =
       (1-\tau^k_t)r^k_tk_t + (1-\tau^n_t)w_tn_t + d_t +
     \overline{T\!R_t},\\
        &&l_t+n_t=1,\qquad \mbox{時間限制}
\end{eqnarray*}
\begin{tabbing}
式中,\quad\= $c_t$ = 第 $t$ 期消費,\qquad\qquad\qquad \= $n_t$ = 第 $t$ 期勞動工時, \kill
式中,\> $c_t$ =  第 $t$ 期消費,        \> $n_t$ =    第 $t$ 期勞動工時, \\
     \> $l_t$ =  第 $t$ 期休閒時數,    \> $k_t$ =    第 $t$ 期期初資本存量,\\
     \> $w_t$ =  第 $t$ 期勞動工資率,  \> $r^k_t$ =  第 $t$ 期資本租金率,\\
\> $\tau^n_t$ =  第 $t$ 期工資所得稅率,\> $\tau^k_t$ = 第 $t$ 期資本所得稅率,\\
     \> $d_t$ =  第 $t$ 期廠商紅利,    \> $\overline{T\!R_t}$ =
                            第 $t$ 期平均政府移轉 (年金)。\\
\end{tabbing}
以上變數除勞動及休閒外, 均以實質消費為衡量單位。
$\beta$ 及 $\delta$
分別代表時間偏好率及資本折舊率。
函數 $u(\cdot)$ 為消費者偏好, 其性質滿足一般必要之條件。

家計單位在決策過程中, 視價格及政府政策為既定參數。
政府的政策 (包括年金發放及稅率訂定) 在模型中是外生隨機變數,
其統計性質為已知。
根據這些訊息, 家計單位以消費及勞動的 「均衡分配」 評估預
期終身效用 (以專業術語來說, 我們在此假設理性預期)。
滿足上述決策問題的最適條件為：
\begin{eqnarray}
u_c(c_t, l_t) &=& \beta\mbox{E}_t\left[u_c(c_{t+1}, \ell_{t+1}
                  (1-\delta+(1-\tau^k_{t+1})r^k_{t+1})\right],\\
u_\ell(c_t, l_t)/u_c(c_t, l_t) &=& (1-\tau^n_t)w_t,
\end{eqnarray}
上式中, $u_c$ 及 $u_\ell$ 分別代表消費及休閒的邊際效用。
式 (1) 及 (2) 決定消費及勞動的主要條件。
式 (1) 表示在經濟體系達到均衡時,
消費或儲蓄均為家計單位帶來同等的效用;
換言之, 家計單位對於今天消費或明天消費並無任何差異。
這是決定跨期消費與儲蓄的基本條件。
式 (2) 表示在經濟體系達到均衡時,
消費與休閒的替換率應等於休閒的機會成本,
亦即稅後工資率。 這是決定勞動供給的基本條件。

\subsection{廠商}
廠商在本模型中所扮演的角色相當簡單,
其唯一目的便是自家計單位雇用資本及勞動以從事生產。
每一廠商均為消費者完全持有, 並使用相同的固定規模報酬
(constant return to scale) 生產技術,
我們以函數 $F(k_t, n_t)$ 來代表。
每期的利潤在期末以紅利方式發給家計單位。
廠商的決策問題可簡要表示如下:
\[
   \max_{k_t, n_t}d_t\, = F(k_t, n_t)-r^k_tk_t - w_tn_t\mbox{。}
\]
此一問題決定廠商對生產要素的需求函數, 其最適條件滿足下列二式:
\begin{eqnarray}
      w_t &=& F_n(k_t, n_t),\\
    r^k_t &=& F_k(k_t, n_t)\mbox{。}
\end{eqnarray}
式 (3) 及 (4) 表示廠商對生產要素的雇用量必須使邊際產量等於單位成本。
由於生產函數滿足規模報酬不變,
均衡時的廠商利潤為零 (即 $Y_t = F(k_t, n_t) = r^k_tk_t = w_tn_t)$。

\subsection*{政府政策}
政府的財政收支必須滿足預算限制。
如果我們容許政府發行公債, 則此一限制的一般形式為
\[
    p_tB_{t+1} - B_t = G_t(\tau^k_tr^k_tK_t
      + \tau^n_tw_tN_t)+T\!R_t\mbox{。}
\]
換言之, 收支不足的部分可由公債來彌補。
在上式中, $B_t$ 為期初流通在外的實質公債發行量,
$p_t$ 為公債折現價格, $G_t$ 為政府一般性支出,
$T\!R_t$ 為國民年金總額, $K_t$ 及 $N_t$ 分別為資本及勞動總量。
公債的發行雖然賦予政府較大的裁量空間,
但是基於以下的理由, 我們將排除赤字融通的可能性。
第一、 過去數十年來, 政府的預算政策相當保守,
公債占國民生產毛額的比例大概維持在百分之五以下。
因此, 政府的財政收支大抵維持平衡。
近年來, 公債發行雖然急速增加,
但是此一趨勢與移轉性支付並無直接的關聯。
第二、 國民年金等移轉性支付的增加多屬永久性的增加。
根據最適租稅理論, 這類性質的支出不宜以赤字方式融通,
而應訴諸於租稅的調整。
即使在短期內政府可以公債應急, 但是卻非長久之計。
基於這些考慮, 我們假設 $B_{t+1} = B_t = 0$。

上述預算限制顯示政府的財源全部來自所得稅。
在下面的分析中, 我們又將所得稅分為一般所得稅及年金稅兩種。
前者用於支應一般性支出, 其稅率為;
後者用於支付年金, 性質上類似美國的社會安全捐, 其稅率為 $\tau_t$。
根據這些設定, 所得稅的稅率結構為:
\begin{eqnarray*}
\tau^n_t &=& \tau_t +\mu\gamma_t,\\
\tau^k_t &=& \tau_t +(1-\mu)\gamma_t,\quad 0\le\mu\le 1\mbox{。}
\end{eqnarray*}
上式中, $\mu$ 為一固定參數,
由於政府的一般性收支並非我們分析的重點,
因此假設 $G_t$ 占國民生產毛額的比例為一固定常數 $g$,
且收支維持平衡。
換言之, $G_t = \tau_tY_t$ 或 $\tau_t = G_t/Y_t = g$。
此一假設同時決定了年金稅率的高低。
根據預算限制式, 年金稅率應等於支付總額占國民生產毛額的比例,
即
\begin{equation}
       \gamma_t = T\!R_t/Y_t = \nu_t\mbox{。}
\end{equation}
在本模型中, $\nu_t$ 為一隨機變數,
其統計性質敘述政府可能採取的政策。
我們之所以選擇 $\nu_t$ (而非 $T\!R_t$) 為政策變數,
主要是考慮年金的支付水準可能隨經濟成長而增加。
在下面的模擬分析中, 我們假設 $\nu_t$
的對數值為一滿足一階自我相關的隨機過程,
其相關強度可用來衡量政策變動的持續性。

\subsection{一般均衡}
除了消費者及廠商的最適選擇與政府的預算限制外,
整個經濟體系的均衡尚須滿足下列條件:
\begin{eqnarray}
  Y_t &=& F(K_t, N_t) = C_t+I_t+G_t,\\
  I_t &=& K_{t+1} - (1-\delta)K_t,\\
  K_t &=& k_t ,\\
  N_t &=& n_t ,\\
  T\!R_t &=& \overline{T\!R_t}\mbox{。}
\end{eqnarray}
式 (6) 表示經濟的總供需必須相等;
式 (7) 界定資本累積的過程,
$I_t$ 代表總投資; (8)--(10) 式表示在體系達到均衡時,
私部門的決策必須與市場總量相符。
這些條件可用來決定主要變數的均衡值。

\subsection{定態 (長期) 分析}
我們首先要分析的問題是: 如果政府開始發放年金,
並維持其金額占國民所得之比例於一固定水準,
這種政策將對資本累積造成什麼樣的長期影響?
換句話說, 我們想了解年金政策與定態均衡
(steady state) 之間的關係。
為了回答此一問題, 我們採用的效用函數及生產函數為:
\begin{eqnarray*}
    u(c_t, \ell_t) &=& \theta\ln(c_t) + (1-\theta)\ln(\ell_t),
                         \quad 0<\theta<1;\\
    F(k_t, n_t) &=& k^\alpha_tn_t^{(1-\alpha)}, \quad 0<\alpha<a\mbox{。}
\end{eqnarray*}
上面的函數形式為一般文獻所採用, 若干實證研究亦支持這種設定。

有關參數值的設定, 我們簡要說明如下。
首先, 政府支出 (包括經常性支出及資本性支出)
占我國國民生產毛額的比例大約為百分之十五左右;
此一水準與平均所得稅率大抵相等。
因此我們令 $g = 0.15$。
資本折舊率的估算不易, 我們將其直接設為 $\delta = 0.1$。
根據若干實證研究, 台灣的年平均實質利率大約為百分之四,
與此水準相一致的 $\beta$值為 $\beta=0.97$。
另外, 資本所得占國民生產的份額大約為百分之四十;
因此, $\alpha = 0.4$。
$\theta$ 在模型中屬於自由參數。
在沒有年金的情況下 (即 $\nu_t$ = 0),
我們假設勞動工時占總時間稟賦的比例為百分之二十,
與此數值相一致的 $\theta$ 值為 $\theta = 0.224427$。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{國民年金的長期效果 (勞動所得稅融通: $\mu$ = 1)}
 \label{long-1}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\toprule
 年金/所得比例 & 資本 & 勞動 & 消費 & 所得 & 所得變動比例\\
\midrule
      0 \%  &    0.981 & 0.200 & 0.280 & 0.378 &         0 \%\\
      1 \%  &    0.966 & 0.197 & 0.275 & 0.372 &   $-$1.57 \%\\
      2 \%  &    0.950 & 0.194 & 0.271 & 0.366 &   $-$3.16 \%\\
      3 \%  &    0.935 & 0.191 & 0.266 & 0.360 &   $-$4.76 \%\\
      4 \%  &    0.919 & 0.187 & 0.262 & 0.354 &   $-$6.37 \%\\
      5 \%  &    0.903 & 0.184 & 0.257 & 0.348 &   $-$8.00 \%\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

根據以上的設定,
我們分別模擬以勞動所得稅及資本所得稅融通年金發放的長期效果,
其結果列於表\Z\ref{long-1}\Z 及表\Z\ref{long-2}。
當國民年金完全以工資所得稅融通時 (見表\Z\ref{long-2}),
主要變數的長期均衡值均降低。
由於政府稅收以移轉性支付的方式再度流回私部門,
造成此一結果的主要原因並非所得效果,
而是稅率變動所衍生的扭曲效果。
首先, 稅率的提高直接打擊工作意願, 造成勞動明顯下降。
由於資本及勞動在生產過程中具有互補的性質,
勞動的下降將使資本邊際產出或報酬率降低,
進而壓抑消費者的儲蓄意願。
因此, 資本存量必然下降, 長期的消費及所得水準也隨之降低。
如果年金占所得的比例維持在百分之五,
則國民生產毛額將比沒有年金的情況減少八個百分點,
其影響頗為可觀。

當年金發放完全以資本所得稅融通時 (見表\Z\ref{long-2}),
儲蓄意願將受到更大的衝擊。
因為廠商完全由消費者所持有,
此處的資本稅有如直接對生產行為課稅。
因此, 資本降低的程度較工資稅的情況更為嚴重。
工時減少的幅度雖然較小, 但是由於資本下降太多,
所得與消費的減少也較工資稅的情況嚴重。
當年金占所得的比例維持在百分之五時,
提高資本所得稅將使國民生產毛額降低將近十五個百分點。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{國民年金的長期效果 (資本所得稅融通: $\mu= 0$)}
 \label{long-2}
\begin{tabular}{rrrrrr}
\toprule
 年金/所得比例 & 資本 & 勞動 & 消費 & 所得 &  所得變動比例\\
\midrule
      0 \%  &     0.981 & 0.200 & 0.280 & 0.378 &         0 \%\\
      1 \%  &     0.924 & 0.198 & 0.274 & 0.366 &   $-$2.97 \%\\
      2 \%  &     0.869 & 0.196 & 0.269 & 0.355 &   $-$5.91 \%\\
      3 \%  &     0.816 & 0.194 & 0.263 & 0.345 &   $-$8.80 \%\\
      4 \%  &     0.765 & 0.192 & 0.257 & 0.334 &  $-$11.66 \%\\
      5 \%  &     0.716 & 0.190 & 0.252 & 0.323 &  $-$14.49 \%\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

觀察所有已實施年金制度的國家, 不論是採用隨收隨付制或基金提撥制,
年金的財源多少與所得稅有關。
如前所述, 此一稅制與傳統所假設的定額稅有很大的不同。
定額稅具有中立性, 並不會對總體經濟造成重大的影響。
但是當年金財源來自非中立性的租稅時,
其對消費與儲蓄所造成的扭曲效果是不可忽略的因素。
我們認為年金制度的設計, 應儘可能降低對私部門決策的影響。
以上的結論或可供決策者參考。

\subsection{動態調整 (短期) 分析}
我們接著探討年金政策的短期效果。
假設政府自第一期開始發放年金,
並維持其支付總額占所得的比例於百分之五。
這種永久性的變動將使經濟體系逐漸向新的均衡點趨近。
我們想要了解的是此一調整過程的動態性質。
以下的分析將顯示年金政策對某些變數 (特別是消費)
的長短期影響並不完全一致。
我們假設年金的財源一半來自勞動所得稅,
另一半則來自資本所得稅;
因此, $\mu = 0.5$。 其他參數值則與前面相同。

我們將模擬的結果繪於圖一。 基本上,
整個經濟體系的調整過程符合古典理論的預測。
當年金開始發放時, 政府提高稅率使實質利率及工資率下降,
勞動與資本也隨即向下調整。 稅後實質利率的下降代表未來消費的成本較高;
因此, 家計單位願意以今天的消費替代未來的消費。
只要此種跨期替代效果大於所得效果,
則短期內的消費可能增加;
這是消費者為規避未來租稅負擔的最佳方法。
我們模擬的結果的確顯示消費在年金開始發放時增加,
但是增加的幅度並不大。 如果年金完全由資本稅融通,
則上述的替代效果將更強, 而消費上升的幅度也將更為顯著。
由於所得減少而消費卻增加, 為滿足市場均衡條件,
投資必然大幅下降。 事實上, 投資在短期內將低於其長期均衡水準。
隨著資本存量的下降, 稅後實質利率回升到原來的水準,
而其他變數也逐漸向新均衡趨近。

\section{老人經濟生活}
老人每個月的金錢收入,
以5,000元至9,999元間比率最高,
佔18.9\%,
其次為3,000元以下,
佔16.1\%,
而10,000元至14,999元間者佔15.7\%  (見表\Z\ref{month})。

\begin{table}
\begin{center}
\tabcaption{台灣老人每月金錢收入之次數分配}
  \label{month}
\begin{tabular}{lrr}
\toprule
每月金錢收入          & 人數 & (\%)   \\
\midrule
1. 3000元以下         & 650  & (16.1) \\
2. 3000元---4999元    & 420  & (10.4) \\
3. 5000元---9999元    & 767  & (18.9) \\
4. 10000元---14999元  & 636  & (15.7) \\
5. 15000元---19999元  & 418  & (10.3) \\
6. 20000元---49999元  & 517  & (12.8) \\
7. 50000元以上        &  93  & (2.3)  \\
\bottomrule
\end{tabular}
\par\medskip\parbox{.5\textwidth}{註:
遺漏值為548人, 佔13.5\%。 資料來源同表一。}
\end{center}
\end{table}

\section*{參考文獻}
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\par\vfill\noindent \jobname.ctx
\end{document}
