# Использование &kmplot;

&kmplot; строит графики функций. Такие функции должны указываться по правилам декартовых координат (так называемые явно заданные функции), полярных координат или в параметрическом виде. Чтобы задать функцию, вызовите Построение Изменить построения , или просто заполните поле ввода уравнения на панели инструментов. Функции должны иметь уникальное имя, которое создаётся автоматически, но вы можете его изменить.

Подробная информация находится в разделе .

Главное окном &kmplot;
Рисунок

## Типы функций

### Явно заданные функции

Функции вида y=f(x) можно вводить в такой форме:

    f(x)=выражение

где:

- f — имя функции, может состоять из любого количества букв или цифр, но не может начинаться с букв x, y или r, так как это говорит, что функция будет задаваться в параметрическом или полярном виде.

- x — независимая координата x. Она необязательно должна называться так.

- выражение— выражение относительно аргумента, записанное согласно синтаксису, принятому в &kmplot;. Подробно выражения описываются в разделе .

Например, чтобы построить график функции y=x2+2x, введите следующее уравнение:

    f(x)=x^2+2x

### Параметрические функции

Параметрическими функциями называются функции, в которых координаты x и y определяются отдельными функциями от другой переменной, обычно называемой t. Чтобы задать параметрическую функцию в &kmplot;, выберите Построение Новое параметрическое построение.... Такие функции задаются как и явные, только имя функции, задающей абсциссу, должно начинаться с x, а задающей ординату — с y. Как и в явных функциях, вы можете использовать любое имя для аргумента.

Как пример, предположим, вы хотите построить окружность, которой отвечают параметрические уравнения x=sin(t), y=cos(t). В диалоге функций:

1. Откройте диалог параметрического построения через Построение Новое параметрическое построение... .

2. Введите имя функции, например `circle`. Имена функций для x и y изменятся в соответствии с заданным именем: xcircle(t) и ycircle(t).

3. Введите уравнения, xcircle(t)=`sin(t)` иycircle(t)=`cos(t)`.

Нажмите OK и увидите график функции.

Вы также можете установить другие параметры построения графика:

Скрыть

  Не строить функцию, а только хранить запись о ней в списке функций, так что вы можете использовать её при определении других функций.

Минимальное значение t-диапазона построения
Максимальное значение t-диапазона построения

  Установив флажки этих параметров, можно задать минимальное и максимальное значения параметра t в полях Минимум:Максимум:.

Толщина линии:

  Толщина линии графика указывается с шагом в 0,1 мм.

Цвет:

  Выберите цвет для графика функции.

### Задание функций в полярной системе координат

Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r), и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемой греческой буквой «тета» [theta] ). Чтобы ввести функцию в полярной системе координат, выберите Построение Новое полярное построение... . В поле r допишите определение функции, включающее переменную theta. Например, чтобы построить спираль Архимеда с функцией r=theta, введите:

    (theta)=theta

, так что строка целиком будет выглядеть так: r(theta)=theta. Заметьте, что переменная может называться и по-другому, например r(foo)=foo приведёт к аналогичному построению.

## Комбинирование функций

Функции можно комбинировать при задании новых. Просто введите их в выражении, после знака равно. Например, если вы определили функции f(x) и g(x), вы можете построить график их сумм:

    sum(a)=f(a)+g(a)

Можно комбинировать функции только одного типа.

## Настройка показа графиков

Чтобы настроить показ графика функции, в диалоге Изменить построения выделите функцию и нажмите кнопку Изменить. В появившемся диалоге вы можете скрыть график функции с области построения, установить толщину линии построения и её цвет. Для явно заданных функций в диалоге их изменения доступно три раздела. В первом задаётся уравнение самой функции. В разделе Производные задаётся вывод графика первой и второй производной функции. В разделе Первообразная задаётся вывод графика первообразной функции, вычисленной по методу Эйлера.

Изменить функцию также можно через контекстное меню её графика.

Подробно это описано в разделе .

## Контекстное меню

Щелчок правой кнопкой мыши на графике функции вызывает контекстное меню, в котором содержатся такие пункты:

Скрыть

  Скрыть выделенный график. Прочие построения этой функции (если они есть) остаются на экране.

Удалить

  Удаляет функцию и все построения, основанные на ней.

Правка

  Изменить функцию.

Копировать

  Копировать функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.

Переместить

  Переместить функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.

Для графиков явных функций доступны ещё четыре пункта:

Получить ординату...

  Появится диалоговое окно, в котором можно получить численное значение функции по заданному аргументу. Введите значение x в поле ввода X: и нажмите на кнопку Вычислить (или просто нажмите клавишу &Enter;). Значение функции появится в поле Y:.

Поиск точки минимума...

  Найти минимум функции в указанном диапазоне. Появится диалоговое окно, в котором необходимо задать минимальное и максимальное значение по оси абсцисс. Нажмите кнопку Найти и появятся значения x и y минимума функции.

Поиск точки максимума...

  Аналогично Поиск точки минимума..., но ищет максимум функции в указанном диапазоне.

Вычислить интеграл

  Укажите минимальное и максимальное значение x в появившемся окне. При нажатии на кнопку Вычислить будет вычислен интеграл на указанном интервале и показана закрашенная площадь между графиком и осью абсцисс.