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# Cores e temperaturas de estrelas

As estrelas parecem ser exclusivamente brancas a primeira vista. Mas se olharmos cuidadosamente, podemos notar uma faixa de cores: azul, branco, vermelho e até dourado. Na constelação de Orion, um bonito contraste é visto entre o vermelho de Betelgeuse no "sovaco" de Orion e o azul de Bellatrix no ombro. O que faz estrelas exibirem cores diferentes permanecia um mistério até dois séculos atrás, quando físicos obtiveram suficiente conhecimento da natureza da luz e propriedades da matéria em temperaturas imensamente altas.

Especificamente, foi a física da radiação dos corpos negros que nos possibilitou entender a variação das cores estelares. Logo após o entendimento do que era a radiação dos corpos negros, notou-se que o espectro das estrelas parecia extremamente similar as curvas da radiação dos corpos negros em várias temperaturas, variando de poucos milhares de Kelvin até 50.000 Kelvin. A conclusão óbvia é que estrelas são semelhantes a corpos negros, e que a variação de cor das estrelas é uma consequência direta da temperatura de sua superfície.

Estrelas frias (isto é, espectro tipo K e M) irradiam a maior parte de sua energia na região vermelha e infravermelha do espectro electromagnético e assim parecem vermelhas, enquanto estrelas quentes (isto é, espectro tipo O e B) emitem principalmente em comprimentos de onda azul e ultravioleta, fazendo-as parecerem azul ou brancas.

Para estimar a temperatura superficial de uma estrela, podemos usar a conhecida relação entre temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda da luz no pico de seu espectro. Isto é, conforme você aumenta a temperatura de um corpo negro, o pico de seu espectro move-se para um menor (mais azul) comprimento de onda luminoso. Isto é ilustrado na Figura 1 onde a intensidade de três estrelas hipotéticas é plotada contra o comprimento de onda. O "arco-íris" indica a faixa de comprimento de onda que é visível ao olho humano.

Figura 1

Este método simples é conceitualmente correto, mas não pode ser usado para obter temperaturas estelares precisas, porque estrelas não são corpos negros perfeitos. A presença de vários elementos na atmosfera estelar fará com que alguns comprimentos de onda sejam absorvidos. Devido a estas linhas de absorção não serem uniformemente distribuídas no espectro, elas podem inclinar a posição do pico espectral. Além disso, obter um espectro estelar é um processo de tempo intensivo e é proibitivamente difícil para grandes amostras de estrelas.

Um método alternativo utiliza a fotometria para medir a intensidade da luz passando por diferentes filtros. Cada filtro permite apenas uma parte específica do espectro passar enquanto todas as outras são rejeitadas. Um sistema fotométrico muito utilizado chama-se sistema UBV Johnson. Ele emprega três filtros de banda: U ("ultravioleta"), B ("azul"), and V ("visível"), cada uma ocupando as diferentes regiões do espectro electromagnético.

O processo de fotometria UBV envolve usar dispositivos foto sensíveis (como filmes ou câmeras CCD) e mirar um telescópio em uma estrela para medir a intensidade da luz que passa por cada filtro individualmente. Este processo fornece três luminosidades aparentes ou fluxos (quantidade de energia por cm2 por segundo) designados por Fu, Fb e FV. A relação dos fluxos Fu/Fb e Fb/Fv é uma medida quantitativa da "cor" da estrela, e estas relações podem ser usadas para estabelecer uma escala de temperatura para estrelas. Falando genericamente, quanto maiores as relações Fu/Fb e Fb/Fv de uma estrela, mais quente é sua temperatura de superfície.

Por exemplo, a estrela Bellatrix em Orion tem um Fb/Fv = 1,22, indicando que é mais brilhante pelo filtro B que pelo filtro V. Além disso, sua razão Fu/Fb é 2,22, então é mais brilhante pelo filtro U. Isto indica que a estrela deve ser muito quente mesmo, pois seu pico espectral deve estar em algum lugar na faixa do filtro U, ou até mesmo em comprimentos de onda mais baixos. A temperatura superficial de Bellatrix (determinada por comparação de seu espectro com modelos detalhados que conferem com suas linhas de absorção) é perto de 25.000 Kelvin.

Podemos repetir esta análise para a estrela Betelgeuse. Suas razões Fb/Fv e Fu/Fb são 0.15 e 0.18 respectivamente, então ela é mais brilhante em V e mais opaca em U. Então, o pico espectral de Betelgeuse deve estar em algum lugar na faixa do filtro V, ou mesmo em um comprimento de onda superior. A temperatura superficial de Betelgeuse é de apenas 2,400 Kelvin.

Os astrônomos preferem expressar as cores estelares em termos de diferença em magnitudes, do que uma razão de fluxos. Assim, voltando para a azul Bellatrix temos um índice de cor igual a

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,

Similarmente, o índice de cor para a vermelha Betelgeuse é

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Os índices de cores, como a escala de magnitude , correm para trás. Estrelas quentes e azuis têm valores de B-V menores e negativos que as mais frias e vermelhas estrelas.

Um astrônomo pode então usar os índices de cores para uma estrela, após corrigir o avermelhamento e extinção interestelar, para obter uma precisa temperatura daquela estrela. A relação entre B-V e temperatura é ilustrada na Figura 2.

Figura 2

O Sol com temperatura superficial de 5.800 K tem um índice B-V de 0,62.