DC(1)

名称
dc - 任意精度の計算機

書式
dc

解説

dc は、逆ポーランド形式の無限精度の計算が行える卓上計算機です。 この電卓は、定義やマクロ呼び出しも行えます。 普通、dc は標準入力から読み込みます。 コマンドライン引数が与えられた時は、それはファイル名となり、 dc はそのファイルを読み込み、ファイルの内容を実行した後で、 標準入力から入力を取ります。 通常の出力はすべて標準出力へ、エラー出力はすべて標準エラー出力へ 送られます。

逆ポーランド記法計算機は、数をスタックに保存します。 数字を入力すると、それをスタックに積み上げます。 計算操作は、引数をスタックから取り出し、結果をスタックに積み上げます。

数字を dc に入力するためには、数字 (小数点が有っても構いません) を入力します。 指数表現はサポートされていません。 負の数字を入力するためには、``_'' で始まる数字を入力します。 ``-'' は減算の二項演算子として使われているので、 このために利用することはできません。 引き続いて 2 つの数字を入力するためには、あいだに空白文字か改行文字を 入力します。 これらは、コマンドとしての意味はありません。

表示コマンド

p   スタックを変更することなく、スタックの先頭の値を表示します。 改行文字が、数値の後に表示されます。

P   スタックの先頭の値を表示し、スタックから取り出します。 改行文字は、後に表示されません。

f   変更することなく、 スタックの内容全部を表示します。 これは、忘れてしまった時に使ったり、あるコマンドがどのような効果を もたらすのかを知りたい時には、良いコマンドです。

計算

+   2 つの値をスタックから取り出し、加算を行い、結果をスタックに積みます。 結果の精度は、引数の値にだけによって決まり、十分正確です。

-   2 つの値を取り出し、最初に取り出した値を 2 番目に取り出した値から 引きます。その後、結果をスタックに積みます。

*   2 つの値を取り出し、かけ算を行い、結果をスタックに積みます。 結果の小数の桁数は、現在の精度値 (以下参照) によって制御され、 かけ算を行った値には依存しません。

/   2 つの値を取り出し、2 番目に取り出した値を最初に取り出した値で割り、 結果をスタックに積みます。 小数の桁数は、精度値によって指定されます。

%   2 つの値を取り出し、 / で計算された割算の余りを計算し、結果をスタックに積みます。 割算は、精度値で指定された小数の桁数で行われ、 余りも同じ小数の桁数で計算されます。

~   2 つの値を取り出し、2 番目に取り出した値を最初に取り出した値で割り、 その商を先にスタックに積み、続いて余りを積みます。 割算に使われる小数の桁数は、精度値によって指定されます。 (エラーチェック機構はわずかに異なりますが、文字列 SdSn lnld/ LnLd% もこの機能と同様に働くでしょう。)

^   2 つの値を取り出し、最初に取り出した値を指数とし、 2 つめの値を底として指数計算します。 指数の小数点以下は無視されます。 精度値は、結果の小数の桁数を指定します。

|   3 つの値を取り出し、べき剰余 (modular exponentiation) を計算します。 最初に取り出した値は法 (reduction modulus) (この値は 0 以外の整数で なくてはいけません。) 、2 番目に取り出した値は指数 (この値は 非負の数字でなければならず、小数点以下は無視されます。)、 3 番目に取り出した値は累乗される底として用いられます。 精度値は、結果の小数の桁数を指定します。 小さな数字に関しては、この機能は文字列 Sm lble^ Lm% のように 働きます。しかし、^ を使う場合と違い、このコマンドは指数が 非常に大きくても働くはずです。

v   1 つの値を取り出し、平方根を求め、結果をスタックに積みます。 精度値は、結果の小数の桁数を指定します。

ほとんどの演算子は、``精度値'' に影響を受けます。 精度値は、 k コマンドで設定することができます。 デフォルトの精度値は 0 です。これは、足し算と引き算を除くすべての算術は 整数値の結果を出すことを意味しています。

剰余演算 % には、少し説明が必要です。 引数 ``a'' と ``b'' にて ``a - (b * (a / b))'' を計算しますが、 ``a / b'' は現在の精度値に基づいて計算されます。

スタックの制御

c   スタックを消去し、空にします。

d   スタック先頭の値を複製し、スタックに積みます。 したがって、``4d*p'' は 4 の自乗を計算し、表示します。

r   スタック先頭の値と 2 番目の値の順番を入れ換えます。(交換します。)

レジスタ

dc は、256 個のメモリレジスタを持っています。 各レジスタは、1 文字の名前を持っています。 数字や文字列をレジスタに保存し、後で取り出すことができます。

sr  スタックの先頭から値を取り出し、レジスタ r に保存します。

lr  レジスタ r の値を複製し、それをスタックに積みます。 これは、 r の内容を変更しません。

各レジスタは、それ自身のスタックを持っています。 現在のレジスタ値は、レジスタスタックの先頭です。

Sr  (メイン) スタックの先頭の値を取り出し、レジスタ r のスタックにそれを積みます。 レジスタの以前の値は、アクセスできなくなります。

Lr  レジスタ r のスタックの先頭の値を取り出し、それをメインスタックに積みます。 レジスタ r のスタックにあった以前の値がもしあれば、 lr コマンドを使ってアクセス可能となります。

パラメータ

dc は、その操作を制御するための 3 つのパラメータを持っています: 精度と、入力の基数、出力の基数です。 精度は、ほとんどの算術操作の結果で保存される小数の桁数を指定します。 入力の基数は、入力された数字の解釈を制御します。 入力されたすべての数字はこの基数をつかっているとされます。 出力の基数は、表示する数字で使われます。

入力と出力の基数は、分離されたパラメータです。 等しく設定しなくてもいいですが、これは便利だったり紛らわしかったりします。 入力の基数は 2 から 36 の範囲でなければなりません。 出力の基数は最低 2 でなければなりません。 精度は 0 以上でなければなりません。 精度は、現在の入力基数や出力基数に関係なく、いつも 10 進の桁数で決められます。

i   スタックの先頭から値を取り出し、入力基数を設定するために使います。

o   スタックの先頭から値を取り出し、出力基数を設定するために使います。

k   スタックの先頭から値を取り出し、精度を設定するために使います。

I   現在の入力基数をスタックに積みます。

O   現在の出力基数をスタックに積みます。

K   現在の精度をスタックに積みます。

文字列

dc は、数と同じように文字列を操作できます。 文字列に対してできる唯一のことは、それを表示し、マクロとして 実行することです。 マクロとは、dc コマンドとして実行される文字列の内容のことです。 すべてのレジスタとスタックは文字列を保存できます。 そして、dc はいつも、与えられたデータが文字列か数字かを 知っています。 算術操作のようないくつかのコマンドは、数を必要としており、 文字列が与えられた場合はエラーが表示されます。 他のコマンドは、数字か文字列を受け入れることができます。 例えば、 p コマンドは、両方を受け付けることができ、データをその型に応じて 表示します。

[characters]
    (左右の釣合のとれた、 [ と ] で囲まれた ) characters という文字列を作り、それをスタックに積みます。 例えば、 [foo]P は文字列 foo を表示します (が、改行文字は表示しません)。

a   スタック先頭の値を取り出し、それが数字なら、その低位バイトを 文字列に変換し、スタックに積みます。文字列なら、その最初の文字が スタックに積み戻されます。

x   スタックから値を取り出し、マクロとして実行します。 普通、これは文字列です。数の場合は、単純にその値がスタックに 積み戻されます。 例えば、 [1p]x は、マクロ 1p を実行します。 1p は、 1 をスタックに積み、別の行に 1 を表示します。

マクロは、しばしばレジスタにも保存されます。 [1p]sa は、 1 を表示するためのマクロを レジスタ a に保存します。 lax でこのマクロは実行できます。

>r  スタックから 2 つの値を取り出し、それらを数と仮定して比較し、 もともとのスタックの先頭が大きい場合、レジスタ r の内容を実行します。 したがって、 1 2>a は、レジスタ a の内容を実行しますが、 2 1>a では実行しません。

<r  似ていますが、もともとのスタックの先頭が小さい場合にマクロを実行します。

=r  似ていますが、2 つの取り出された値が等しい場合にマクロが実行されます。

?   端末から行を読み込み、実行します。 このコマンドは、ユーザからの入力を要求するためのマクロで使えます。

q   マクロを終了し、それを呼び出したマクロからも終了します。 一番上のレベルか、一番上のレベルから直接呼ばれたマクロから呼ばれると、 q コマンドは dc を終了します。

Q   スタックから値を取り出し、それを終了すべきマクロレベル数として、 その数のマクロを終了します。 したがって、 3Q は、3 つのレベルを終了します。 Q コマンドでは、dc を終了することはありません。

状態の問い合わせ

Z   スタックから値を取り出し、その桁数 (文字列の場合は、文字数) を計算し、 その値をスタックに積みます。

X   スタックから値を取り出し、その小数点以下の桁数を計算し、 その値をスタックに積みます。文字列の場合、スタックには 0 が積まれます。

z   現在のスタックの深さを、スタックに積みます。 スタックの深さとは、 z コマンドが実行される前のスタックのデータ数です。

その他のさまざまなこと

!   行の末尾までををシステムコマンドとして実行します (シェルエスケープ) 。

#   行の末尾までをコメントとして取り扱います。

:r  スタックから 2 つの値を取り出します。 スタックの先頭だった値で配列 r をインデックスし、スタックの先頭から 2 番目だった値をそこに保存します。

;r  スタックから値を取り出し、配列 r のインデックスとして利用します。 配列から選ばれた値は、その後でスタックに積まれます。

注釈

配列操作 : と ; は、普通 bc の伝統的な実装だけで使われます (GNU の bc は自己完結しており、dc を実行する必要はありません) 。

バグ

バグ報告は、 bug-gnu-utils@prep.ai.mit.edu に電子メールでお願いします。 単語 ``dc'' を ``Subject:'' フィールドのどこかに入れておいてください。