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Mutlaq

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# Radiation de corps noir

Un Corps noir se réfère à un concept idéal d'un objet qui émet des rayonnements thermiques à la perfection. Comme l'émission de lumière et l'absorption de lumière sont des processus inverses, un émetteur parfait de lumière doit aussi être un absorbeur parfait de lumière. Pour cela, à la température de la pièce, un tel objet apparaîtrait parfaitement noir. D'où le terme de corps noir.

Tous les objets émettent des rayonnements thermiques (tant que leur température est au-dessus du zéro absolu, soit -273.15 degrés Celsius), mais aucun objet n'est réellement un émetteur parfait. Plus précisément, ils sont meilleurs pour l'émission/absorption de lumière pour certaines longueurs d'onde que pour les autres. Ce comportement irrégulier rend difficile l'étude de l'interaction avec la lumière, la chaleur et la matière en utilisant des objets normaux.

Heureusement, il est possible de construire un corps noir presque parfait. Construisons une boîte faite d'un matériau conduisant la chaleur, comme le métal. La boîte doit être complètement fermée sur tous les côtés, de telle manière que l'intérieur forme une cavité qui ne reçoit pas de lumière de l'extérieur. Puis, faisons un tout petit trou quelque part sur la boîte. La lumière sortant de ce trou ressemblera presque parfaitement à la lumière émise par un corps noir parfait pour la température de l'air qui se trouve à l'intérieur.

Au début du 20° siècle, les scientifiques Lord Rayleigh, Wilhelm Wein, et Max Planck (entre autres) ont étudié les rayonnements du corps noir en utilisant un tel matériel. Après beaucoup de travail, Planck a pu décrire parfaitement l'intensité de la lumière émise par un corps noir comme une fonction de la longueur d'onde. De plus, il a pu décrire comment ce spectre changeait avec la température. Le travail de Planck sur les rayonnements du corps noir est l'une des zones de la physique qui a mené à la fondation de la merveilleuse science de la mécanique quantique, mais est malheureusement au-delà du but de cet article.

Ce que Planck et les autres ont trouvé est que lorsque la température d'un corps noir augmente, la quantité totale de lumière émise par seconde augmente, et la longueur d'onde du pic spectral se modifie vers les couleurs bleues (voir la figure 1).

Figure 1

Le spectre de trois corps noirs à différentes températures.

Wilhelm Wein a quantifié la relation entre la température du corps noir et la longueur d'onde du pic spectral par l'équation suivante :

lamdba(max} * T = 0.29 cm K

où T est la température en Kelvin. La loi de Wein (aussi connue comme loi de déplacement de Wein) peut être énoncée en mots comme « la longueur d'onde d'émission maximale d'un corps noir est inversement proportionnelle à sa température ». Ceci signifie que les longueurs d'onde courtes (plus haute fréquence) correspondent à des photons de plus haute énergie, ce que vous attendez d'un objet plus chaud.

Par exemple, le Soleil a une température moyenne de 5 800 K, avec une longueur d'onde d'émission maximale égale à lambda(max) = 0.29 cm / 5800 = 500 nm. Cette longueur d'onde tombe dans la région verte du spectre visible, mais les radiations continues des photons du Soleil, à la fois plus longues et plus courtes que lambda(max) font que l'oeil humain perçoit la couleur du Soleil comme blanche.

En 1879, le physicien autrichien Stephan Josef Stefan montra que la Luminosité L d'un corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température.

L = A * alpha * T^4

où A est la superficie de la surface, alpha est une constante de proportionnalité et T est la température en Kelvin. Ceci posé, si nous doublons la température (par ex. 1 00 K 2 00 ), l'énergie totale rayonnée par un corps noir augmente d'un facteur 2^4, soit 16.

Cinq années plus tard, le physicien autrichien Ludwig Boltzman a dérivé la même équation qui est maintenant connue comme loi de Stephan-Boltzman. Si nous prenons une étoile sphérique avec un rayon R, la luminosité d'une telle étoile est

L = 4*PI*R^2 * Alpha * T^4

où R est le rayon de l'étoile en cm et l'alpha est la constante de Stephan Boltzman, qui a la valeur : Alpha = 5.670 * 10^-5 erg/s/cm^2/K^-4.