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### `gr_minipoly`, `minipoly`

`gr_minipoly(plist,vlist,order,poly,v,homo)`
  :: 多項式の, イデアルを法とした最小多項式の計算
`minipoly(plist,vlist,order,poly,v)`
  :: グレブナ基底を入力とする, 多項式の最小多項式の計算

return
  多項式
plist vlist
  リスト
order
  数, リストまたは行列
poly
  多項式
v
  不定元
homo
  フラグ

- `gr_minipoly()` はグレブナ基底の計算から行い, `minipoly()` は 入力をグレブナ基底とみなす.
- イデアル I が体 K 上の多項式環 K[X] の 0 次元イデアルの時, K[v] の元 f(v) に f(p) mod I を対応させる 環準同型の核は 0 でない多項式により生成される. この生成元を p の, 法 I での最小多項式と呼ぶ.
- `gr_minipoly()`, `minipoly()` は, 多項式 p の最小多項式 を求め, v を変数とする多項式として返す.
- 最小多項式は, グレブナ基底の 1 つの元として計算することもできるが, 最小多項式のみを求めたい場合, `minipoly()`, `gr_minipoly()` は グレブナ基底を用いる方法に比べて効率がよい.
- `gr_minipoly()` に指定する項順序としては, 通常全次数逆辞書式順序を 用いる.

    [117] G=tolex(G0,V,0,V)$
    43.818sec + gc : 11.202sec
    [118] GSL=tolex_gsl(G0,V,0,V)$
    17.123sec + gc : 2.590sec
    [119] MP=minipoly(G0,V,0,u0,z)$
    4.370sec + gc : 780msec

`参照`
  section `lex_hensel`, `lex_tl`, `tolex`, `tolex_d`, `tolex_tl`.

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