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### `red`

`red(rat)`
  :: rat を約分したもの.

return
  有理式
rat
  有理式

- Asir は有理数の約分を常に自動的に行う. しかし, 有理式については通分は行うが, 約分はユーザーが指定しない限り行わない. この約分を行うコマンドが `red` である.
- EZGCD により rat の分子, 分母を約分する.
- 出力される有理式の分母の多項式は, 各係数の GCD が 1 の 整数係数多項式である. 分子については整数係数多項式となるとは限らない.
- GCD は大変重い演算なので, 他の方法で除ける共通因子は可能な限り除くのが 望ましい. また, 分母, 分子が大きくなってからのこの函数の呼び出しは, 非常に時間が掛かる場合が多い. 有理式演算を行う場合は, ある程度 頻繁に, 約分を行う必要がある.

    [0] (x^3-1)/(x-1);
    (x^3-1)/(x-1)
    [1] red((x^3-1)/(x-1));
    x^2+x+1
    [2] red((x^3+y^3+z^3-3*x*y*z)/(x+y+z));
    x^2+(-y-z)*x+y^2-z*y+z^2
    [3] red((3*x*y)/(12*x^2+21*y^3*x));
    (y)/(4*x+7*y^3)
    [4] red((3/4*x^2+5/6*x)/(2*y*x+4/3*x));
    (9/8*x+5/4)/(3*y+2)

`参照`
  section `nm`, `dn`, section `gcd`, `gcdz`, section `ptozp`.

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