## 5.2 KRANTRÄGER AUS STÄBEN NR.4

Die Beispieldatei B2_X.DXF in Z88-Eingabedateien Z88X.DXF umkopieren:

B2_X.DXF ® Z88X.DXF CAD- Eingabefile

CAD:

In diesem Beispiel sollen Sie die CAD-Superstruktur nur betrachten, aber noch nicht erzeugen. Das kommt in späteren Beispielen. Z88X.DXF in Ihr CAD-Programm importieren und betrachten. So würden Sie sie normalerweise selbst gezeichnet haben. Ändern Sie nichts und verlassen Sie Ihr CAD-Programm ohne Speichern, Konvertieren usw. Wenn Sie kein passendes CAD-System haben, lassen Sie diesen Schritt aus.

Z88:

Z88X, Konvertierung von Z88X.DXF nach Z88I1.TXT, Z88I2.TXT und Z88I3.TXT. Windows: Im Z88-Commander Z88X, Button DXF ® Z88I* (Standardeinstellung), Run-Button.

LINUX/UNIX: Im Z88-Commander Button DXF ® Z88I* bei CAD Konverter..

Z88O, finite Elemente Struktur betrachten. Vorgehen:

Windows: Im Z88-Commander Z88O, Run-Button. Am besten im Wireframe-Modus betrachten. Drehen Sie mit den Tasten F2~F7, alle Drehungen wieder auf Null mit F8. Schieben mit den Pfeiltasten und Pos1 und Ende, Zoomen mit Bild und Bild ¯. Dann betätigen Sie den Autoscale-Button (3. Button von links), um wieder alles in die Ausgangsstellung zu bringen und schalten Sie die Maussteuerung (4. Button von links) ein. Nun können Sie mit der linken Maustaste gedrückt zoomen, mit der mittleren Maustaste schieben und mit der rechten Maustaste drehen. Sie können auch die Knoten und/oder Elemente labeln: Menü > Labels > Alles und andere Auswahl.

LINUX/UNIX: Im Z88-Commander Z88O, Button Run. Am besten im Wireframe-Modus betrachten. Drehen Sie mit den Tasten F2~F7, alle Drehungen wieder auf Null mit F8. Schieben mit den Pfeiltasten und Pos1 und Ende, Zommen mit Bild und Bild ¯. Dann betätigen Sie den Autoscale-Button (6. Button von oben), um wieder alles in die Ausgangsstellung zu bringen und schalten Sie die Maussteuerung (7. Button von oben) ein. Nun können Sie mit der linken Maustaste gedrückt zoomen, mit der mittleren Maustaste schieben und mit der rechten Maustaste drehen. Sie können auch die Knoten und/oder Elemente labeln: Menü > Labels > Alles und andere Auswahl.

Z88F, berechnet Verformungen. Vorgehen:

Windows: Im Z88-Commander Button Z88F, CD-Button (ist Standard), Run-Button

LINUX/UNIX: Im Z88-Commander Button Z88F -C.

Z88D, berechnet Spannungen. Vorgehen:

Windows: Im Z88-Commander Button Z88D, Run-Button.

LINUX/UNIX: Im Z88-Commander Button Z88D.

Z88E, berechnet Knotenkräfte. Vorgehen:

Windows: Im Z88-Commander Button Z88E, Run-Button.

LINUX/UNIX: Im Z88-Commander Button Z88E.

Z88O, Finite Elemente Struktur verformt betrachten. Vorgehen:

Windows, LINUX/UNIX: Die Verformungen werden standardmäßig um den Faktor 100 vergrößert, was für dieses Beispiel richtig ist. Wenn Sie nacheinander die drei Verschiebungs-Buttons (X, Y und Z) betätigen, werden Sie sehen, dass Sie die Knotenverschiebungen unter Last auch farblich abgestuft sehen können. Vergleichen Sie das mit den Zahlenwerten in der Verschiebungs-Ausgabedatei Z88O2.TXT.

Wenn Sie nun in die Spannungs-Steuerdatei Z88I3.TXT schreiben: 0 0 1, und dann Z88D erneut laufen lassen, können Sie nach einem erneuten Start von Z88O auch die Zug- und Druckspannungen in den Stäben sehen: Schalten Sie auf Vergleichsspannungen pro Element gemittelt (Windows) bzw. Spannungen pro Element (LINUX/UNIX). Da es nur Zug- und Druckspannungen in Stäben gibt, sind dies auch gleichzeitig die Vergleichsspannungen.

Das Beispiel ist einfach und geradlinig. Experimentieren Sie mit den 3D-Möglichkeiten des Plotprogramms Z88O.

Ein Kranträger besteht aus 54 Stäben, 20 Knoten und bildet ein räumliches Fachwerk. Die Knoten 1,2 und 19,20 werden gelagert, die Knoten 7 und 8 werden mit je -30.000 N belastet. Die Gesamtlänge beträgt 12 m. Die Angaben in der Beispieldatei sind in mm, aber Angaben in m sind genauso möglich, wenn die übrigen Angaben wie E-Modul und Querschnittsfläche sich ebenfalls auf m beziehen. Der E-Modul sei 200.000 N/mm2, Querkontraktionszahl u 0.3, die Querschnittsfläche je 500 mm2 .

Dieses Beispiel ist dem Buch Schwarz, H.R.: FORTRAN Programme zur Methode der Finiten Elemente. Teubner Verlag, Stuttgart 1984, entnommen.

Beachte: Das Steuerfile Z88I3.TXT für den Spannungsprozessor kann für Stäbe Nr.4 beliebigen Inhalt haben. Für Gemischtverbände, z.B. aus Hexaedern und Stäben, gelten die Angaben in Z88I3.TXT dann nur für die Hexaeder.

### 5.2.1 EINGABEN

mit CAD-Programm:

Gehen Sie nach der Beschreibung Kapitel 2.7.2 vor. Vergessen Sie nicht, auf dem Layer Z88EIO die Element- Informationen per TEXT-Funktion abzulegen, also

FE 1 4 (1. finites Element Typ 4)

FE 2 4 (2. finites Element Typ 4)

.......... (Infos für Elemente 3 bis 53 nicht gezeigt)

FE 54 4 (54. finites Element Typ 4)

und auf dem Layer Z88GEN die allgemeinen Informationen und E-Gesetze, wie

Z88I1.TXT 3 20 54 60 1 0 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG, 1 E-Gesetz, Flags 0)

MAT 1 1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Nr.1 Ele 1 bis 54,E-Modul, nue, INTORD

(bel.),QPARA ist Fläche der Stäbe)

Da Stäbe Nr.4 Strukturelemente (also nicht weiter verfeinerbar wie finite Elemente) sind, kann hier kein Netzgenerator verwendet werden. Sie können sofort die Randbedingungen mit der TEXT- Funktion auf dem Layer Z88RBD anlegen:

Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden. Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht. Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N.

Z88I2.TXT 10 (10 Randbedingungen)

RBD 1 1 2 2 0 (1.RB: Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)

RBD 2 1 3 2 0 (2.RB: Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)

RBD 3 2 1 2 0

RBD 4 2 3 2 0

RBD 5 7 3 1 -30000 (5.RB: Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)

RBD 6 8 3 1 -30000

RBD 7 19 1 2 0

RBD 8 19 3 2 0

RBD 9 20 2 2 0

RBD 10 20 3 2 0

... und für die Spannungsberechnung schreiben Sie an eine beliebige, freie Stelle Ihrer Zeichnung im Layer Z88GEN:

Z88I3.TXT 0 0 0 (die Spannungsparameter können bei Stäben Nr.4 beliebig sein)

Exportieren Sie die Zeichnung als DXF-Datei mit dem Namen Z88X.DXF und starten Sie anschließend den CAD-Konverter Z88X mit der Option "von Z88X.DXF nach Z88I*.TXT". Es werden die Eingabedateien Z88I1.TXT, Z88I2.TXT, Z88I3.TXT erzeugt.

mit Editor:

Geben Sie per Editor die Strukturdaten Z88I1.TXT (vgl. Abschnitt 3.2) ein:

3 20 54 60 1 0 0 0 0 (3-dim,20 Knoten,54 Ele,60 FG, 1 E-Gesetz,Flags 0)

1 3 0 2000 0 (1.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)

2 3 0 0 0 (2.Knoten, 3 FG, X-, Y- und Z-Koordinate)

3 3 1000 1000 2000

4 3 2000 2000 0

5 3 2000 0 0

........... (Knoten 6 ..18 hier nicht dargestellt)

19 3 12000 2000 0

20 3 12000 0 0

1 4 (1. Element, Typ Stab Nr.4)

1 2 (Koinzidenz 1.Element)

2 4 (2. Ele, Typ Nr.4)

4 5 (Koinzidenz 2. Ele)

3 4

7 8

.......... (Elemente 4 ..53 hier nicht dargestellt)

54 4

17 19

1 54 200000 0.3 1 500 (E-Gesetz Ele 1 bis 54,E-Modul,nue,INTORD (bel.), QPARA ist

Querschnittsfläche der Stäbe)

Die Struktur soll an den Knoten 1, 2 und 19, 20 gelagert werden. Eine Last von je 30.000 N wird an den Knoten 7 und 8 angebracht. Die Last soll nach unten wirken, daher -30.000 N. Daher geben Sie das File der Randbedingungen Z88I2.TXT (vgl. Abschnitt 2.4) ein:

10 (10 Randbedingungen)

1 2 2 0 (Knoten 1, am FG 2 eine Verschiebung von 0)

1 3 2 0 (Knoten 1, am FG 3 eine Verschiebung von 0)

2 1 2 0

2 3 2 0

7 3 1 -30000 (Knoten 7, am FG 3 eine Kraft von -30000)

8 3 1 -30000

19 1 2 0

19 3 2 0

20 2 2 0

20 3 2 0

Für die Spannungsrechnung kann das Parameterfile für Spannungsprozessor Z88I3.TXT beliebigen Inhalt haben (vgl. Abschnitte 3.5 und 4.4), denn Gaußpunkte, Radial- und Tangentialspannungen sowie Berechnung der Vergleichsspannungen haben für Stäbe Nr.4 keine Bedeutung.

CAD und Editor:

Nachdem nun die Strukturdaten Z88I1.TXT, die Randbedingungen Z88I2.TXT und das Steuerfile für den Spannungsprozessor Z88I3.TXT (mit beliebigem Inhalt) vorliegen, können

- Z88F Cholesky-Solver für Verschiebungsrechnung
- Z88D Spannungsprozessor
- Z88E Knotenkraftprozessor

gestartet werden.

### 5.2.2 AUSGABEN

Der Cholesky-Solver Z88F liefert folgende Ausgabefiles: Z88O0.TXT, die aufbereiteten Strukturwerte. Ist hauptsächlich für Dokumentationszwecke vorgesehen. Z88O1.TXT, aufbereitete Randbedingungen: Für Dokumentationszwecke. Z88O2.TXT, die berechneten Verschiebungen, die Lösung des FE-Problems.

Der Spannungsprozessor Z88D verwendet intern die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt Z88O3.TXT, die berechneten Spannungen aus. Die Steuerparameter in Z88I3.TXT können bei Stäben Nr.4 beliebig sein.

Der Knotenkraftprozessor Z88E verwendet intern die berechneten Verschiebungen von Z88F und gibt Z88O4.TXT, die berechneten Knotenkräfte aus.

Hier wurden die Verschiebungen mit den Faktoren FUX, FUY und FUZ von je 100 um das Hundertfache vergrößert.

Da das Plotprogramm Z88O auch Vergleichsspannungen elementweise anzeigen kann, ist eine Anzeige der Zug- und Druckspannungen in den Stäben möglich, weil bei Stäben die Zug- und Druckspannungen gleichzeitig die Vergleichsspannungen sind. Sie müssen Z88O nur überlisten, indem Sie in die Steuerdatei für die Spannungsberechnung Z88I3.TXT eintragen: 0 0 1. Dann können Sie die Spannungen direkt anplotten (Schalten Sie dabei Netz über Spannungen aus):

Plotten der Zug- und Druckspannungen in Z88O. Dazu Einstellungen in Z88I3.TXT: 0 0 1.